2020年 開成中算数の全体像と出題傾向
開成中の算数は毎年、
「論理力」「空間認識」「抽象化力」
を一気に測る構成となっており、難関校の中でも独自の色があります。
2020年の問題は、その開成らしさを強く反映していました。
特に大問3の立体図形は、空間認識だけでなく思考の“深さ”までも求める内容で、
算数が得意な受験生でも差がついた年です。
開成が算数で重視する3つの能力
2020年の出題には、次の3つが一貫して流れていました。
- 論理を破綻なく積み上げる力
- 空間を頭の中で動かし、展開図・切断・体積変化を把握する力
- 条件を整理し、最短ルートで解法にたどり着く抽象化力
数字を追うだけでは届かず、
“思考の質” が問われる典型的な開成算数です。
2020年は「論理力」が色濃く問われた年
2020年の特徴として、
- 条件の多さ
- 問題文の構造化の難しさ
- メタ認知（自分が何をしているか理解しながら解く力）
が特に求められました。
学力上位層であっても、
論理の流れを途中で見失うと失点しやすい構造になっていました。
平均点を左右したのは大問3の空間問題
毎年、開成の大問3は受験生の合否を左右しますが、
2020年もその傾向が強く、空間認識の完成度が得点を大きく変えました。
- 切断
- 展開図
- 投影図
- 体積の変化
といった立体図形の本質理解が問われ、
紙だけでの理解には限界があったといえます。
大問別｜2020開成算数の徹底分析
大問1｜基礎力＋高速処理を求める計算・小問
大問1は、単なる計算力ではなく
- 数の性質
- 規則性
- 図形の基本性質
- 場合の数の直感力
など、多面的な処理が求められました。
特徴的なのは、「正確さよりも判断のスピード」が問われていたこと。
丁寧にやりすぎると時間が足りず、
一方で焦るとミスが出やすい構造でした。
大問2｜条件整理と抽象化が難しい文章題
2020年の大問2は、
条件の取捨選択と組み合わせが非常に難しく、
算数が得意な子どもでも「処理順がずれて迷いやすい」問題でした。
- 表で整理する
- 図で関係を可視化する
- 不要な条件を捨てる
という“構造化の力”が強く試されました。
文章題が苦手な子にとっては、
どこで何をすべきかが見えにくい構造だったと言えます。
大問3｜開成名物・高度な立体図形
大問3は、2020年の中で最も差がついた問題です。
- 立体の切断
- 投影図
- 面の位置関係
- 体積変化の推定
といった複数の空間操作が複合し、
頭の中だけで処理するには非常に困難でした。
ここは「具体物で学んできた生徒」と
「平面でしか練習していない生徒」で差が出る領域です。
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“空間を動かせる経験”があるかどうかで、難易度が大きく変わります。
2020年の出題から見える「開成が求める算数力」
論理の筋道を言語化できる力
2020年は特に、答えまでの“筋道を言葉で説明できるか”が重要でした。
これは開成が重視する能力で、
「自分で説明できる＝理解の質が高い」という考え方に基づいています。
立体を“動かして考える”空間認識力
大問3をはじめ、立体図形では
- 回転
- 切断
- 展開
- 組み替え
- 投影
など、三次元的な動きの理解が必須でした。
空間認識は「経験の差」が非常に出る単元で、
具体物を使った学習が強力に効く分野です。
自分で気づく“発見型思考”の重要性
開成の算数は、公式暗記や手順の記憶では解けません。
- 規則を見抜く
- 条件の裏側にある意味に気づく
- 図の変換で楽になるポイントに気づく
この「気づき」が得点に直結する問題が多く、
2020年もその色が濃い内容でした。
家庭でできる｜2020開成算数の効果的な対策
① 過去問の「条件の抽出練習」で論理力を育てる
文章題・規則性・立体図形など、
2020年の開成算数では「条件の抽出力」が得点の鍵でした。
家庭での学習では、
- 問題文を読む
- 条件を箇条書きにする
- 不要な情報を線で消す
- 図・表に整理する
- どの条件を使うのか確認する
という作業を繰り返すことで大きく伸びます。
② 立体図形は具体物で理解スピードが大幅に上がる
2020年の大問3でも顕著でしたが、
立体図形は「実際に手を動かす学習」が圧倒的に効果的です。
- 体積の変化
- 切断
- 展開図
- 面と辺の関係
これらは具体物を使うことで理解が20倍早くなると言われています
（文献：空間認知研究／2017）。
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“触って理解する”経験は、開成の立体対策で最も費用対効果の高い方法です。
③ 計算は“正確さ×再現性”の2軸で練習
開成の計算は難問のように見えますが、実は
- ケアレスミスが最も命取り
- 再現性のある手順の確立が必要
という性質があります。
高速より「同じクオリティで何度も解けるか」を大事にしましょう。
④ 文章題は図・表への翻訳を習慣化する
2020年の大問2は、図に書き出すだけで難易度が大きく下がりました。
文章題が苦手な子ほど、
- 図に“情報を移す”
- その図を“簡略化する”
- 規則性を見つける
という習慣が成績を安定させます。
まとめ｜2020年開成算数は“開成らしさ”が凝縮された良問群
2020年の開成算数は、
- 論理力
- 空間認識
- 抽象化
- 情報処理
- 自分で気づく発見型思考
など、開成合格に必要な本質が詰まった良問群でした。
一見すると難問揃いですが、
焦らず一歩ずつ“思考の深さ”を育てれば、確実に対応できるようになります。
家庭学習でもできる対策は多く、
保護者の関わり方次第で大きく伸ばすことが可能です。
＼【開成中対策】合否を分ける“立体図形”でつまずいていませんか？／
開成中の算数で、毎年「合否を左右する」と言われるのが立体図形です。
- 問題の構造が複雑でイメージできない
- 切断・回転・容積変化の思考が追いつかない
- 図を頭の中で再現できない
- 過去問の正答率が安定しない
こうした悩みは、実物の立体を “見て・触って・動かして” 理解できる教材を使うと、劇的に改善します。
特に開成の立体図形は、「文章 → 図 → 論理」を高速でつなぐ“空間認識力”が必須。
家庭学習でも、立体を手で動かしながら学べるだけで、理解スピードが大きく変わります。
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