広尾学園2020算数を親子で解説｜頻出の考え方が身につく

広尾学園2020算数（第1回）の全体像と、解説の読み方

この年のポイントは「比・条件整理・図で考える」

広尾学園の2020年第1回は、前半の小問で“計算の正確さ”を見つつ、後半で「条件整理」「比」「図形の面積」を使って考えさせる構成でした。
特に目立つのが、濃度算（容器を入れ替える・追加する・比を間違える）と、図形と比（直角三角形に点を取り、交点を作って面積を求める）です。
どちらも“公式暗記”ではなく、状況を整理して筋道を立てる力が必要です。

親子で読むコツ（読む→手を動かす→言葉にする）

おすすめは次の順番です

1. まず自分で5分だけ考える（途中まででOK）
2. 解説を読んで、解き方の「型」を1つ覚える
3. 最後に親子で「どう考えたか」を言葉にする（これが定着の近道）

この後の解説は、答えだけでなく「なぜその式になるのか」を親が子に説明できるレベルで書きます。

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大問1〜3の解説（計算・速さ・濃度・数の性質）

問1-(1)(2) 小数・分数｜計算は「式の形」を決めてから

問1-(1)(2)は小数・分数の計算です。ポイントは計算テクニックより先に、式の形をきれいにすること。
例えば「分母をそろえる」「小数を分数に直してからまとめる」など、途中式が見やすくなる形に整えると、ミスが減ります。答えは(1)が 2.35、(2)が 0.39 です。

家庭では、子どもにこう聞くのが効果的です。
「今の式、どこから計算するとラク？」「同じ種類（分数同士）にそろえた？」
“式を整える習慣”がつくと、入試本番でも安定します。

問1-(3) 通過算｜「出会い」を差で整理する

問1-(3)は通過算（速さ）。AとBが動いて“出会う”タイプは、まず距離の差（または和）で整理します。
この問題は、条件を整理して計算すると答えは 19分 になります。

コツは、文章を読んだらすぐに式に飛ばず、

• 「同じ方向？反対方向？」
• 「差が縮まる？広がる？」

を確認してから「差÷（速さの差）」の形を作ることです。

問1-(4) 角度｜補助線より先に「同じ角」を探す

角度の問題は、補助線をたくさん引く前に、直角・二等辺・平行など「同じ角ができる理由」を探します。
この問1-(4)の答えは 70° です。

家庭では「ここ、なんで同じ角って言える？」と理由を言わせるだけで、角度問題の得点が伸びます。

問1-(5) 展開図｜立体は「面のつながり」を言語化

展開図は、図が頭の中で回らない子が多い分野です。ここは才能ではなく練習で伸びます。
コツは面のつながりを言葉にすること。
「この面の右にこの面が来る」「この辺が“折り目”」と、声に出して確認します。問題の答え（正しい展開図）は図で示されています。

家庭でできる一番の近道は、紙で立方体を作って、面に番号を書き、開いて戻す練習です。

問2 濃度算（1）（入れ替え）｜食塩の増減で一本化

問2-(1)は、Aに5%200g、Bに10%300gがあり、同じ量ずつ入れ替えるとAが6%になる問題です。
濃度算で一番大事なのは、食塩（中身）の量だけを見ること。

• 最初のAの食塩：200×0.05＝10g
• Aが6%になった後：Aの全体は200gのまま。食塩は 200×0.06＝12g
  つまりAは食塩が +2g増えた。

入れ替えでは、Aからは5%の食塩水をx g出して（食塩は0.05x減る）、Bからは10%をx g入れる（食塩は0.10x増える）。
増えた食塩は 0.10x−0.05x＝0.05x＝2 より、x＝40。
答え：40g

問2 濃度算（2）（追加→入れ替え）｜まず「追加後の濃度」を作る

問2-(2)は、AとBにそれぞれ15%を100g追加してから入れ替え、同じ濃度になる問題です。
ここは「入れ替え」を急がず、追加した直後の濃度をまず作ります。

• A：200gの5%（食塩10g）に、100gの15%（食塩15g）を追加
  → 全体300g、食塩25g、濃度は 25/300＝8.33…%
• B：300gの10%（食塩30g）に、100gの15%（食塩15g）を追加
  → 全体400g、食塩45g、濃度は 11.25%

この2つを同じ量ずつ入れ替えて同濃度になるとき、共通の濃度は 10% になります。
（考え方は(1)と同じで、「食塩の増減」を式にします。途中で迷ったら“食塩の量”に戻りましょう。）

問2 濃度算（3）（比を間違えた）｜予定と実際の差を方程式で

問2-(3)は、10%と15%を本来1:2で混ぜる予定が2:1で混ぜてしまい、できた濃度が予定より1%低い、という問題です。
ここは比を文字で置くのが一番安全です。

• 10%をa、15%をbとして、合計量は予定と実際で同じ
• 予定：a＝1:2
• 実際：a＝2:1
  さらに「Aにはもともと5%200g」が入っている点も忘れずに。

式は少し長くなりますが、やることは同じです。
“食塩の合計÷全体”で予定濃度と実際濃度を作り、差が1%になる条件を立てます。答えは 9%。
（親子学習では、式を立てたら“数字の意味”を毎行確認すると迷子になりません。）

問3 数の性質（1）｜2桁×2桁の積を「同じ形」にそろえる

問3-(1)は、ある2桁×2桁の積について条件を満たす数を求めるタイプです。
この手は、いきなり探さずに

• 2桁を (10a+b) の形
• 積の条件を“同じ桁構造”に合わせると、整理が進みます。答えは 1089。

問3 数の性質（2）｜約数は「素因数分解→条件で場合分け」

問3-(2)は約数の個数や条件を使う問題です。
約数は、元の数を素因数分解し、指数の組み合わせで数えます。条件がつくときは、最後に場合分け。答えは 72。

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大問4〜5の解説（論理・図形と比）

問4（1）点数ゲーム｜「誰が書いたか」で表にして数える

問4は、A/B/Cが単語を書き、

• 1人だけなら2点
• 2人なら1点
• 3人なら0点
  という得点ルールの論理問題です。

(1)は果物名のリストが与えられるので、単語ごとに
「Aだけ」「Bだけ」「Cだけ」「AとB」「AとC」「BとC」「全員」
のどこに入るかを仕分けします。するとAの点は 6点。
文章のまま数えると必ず漏れるので、表（分類）が正解ルートです。

問4（2）10個・全て2人以上｜あり得る内訳を先に決める

(2)は「3人の合計単語数が10個」「1人だけの単語がない」「3人の点が全員違う」という条件。
ここは先に、単語の種類を

• 2人一致の単語（AB/AC/BC）
• 3人一致の単語（ABC）

に分け、合計10個になる組み合わせを探します。得点合計は 10点。

問4（3）Cが7個で11点｜「0点（3人一致）」がカギ

(3)は「Cが7個で11点で1位」「Aは9個で3位」という条件です。
ここで効くのが、全員一致（0点）が混ざると、個数は増えるのに点が増えないという性質。
個数が多いのに3位になるAは、0点が多く、2点（1人だけ）や1点（2人一致）が少ないはず、と推理できます。答えは 9点。

問5（図形と比）（1）作図｜比の印を残すと迷子にならない

問5は、直角三角形ABC（AB=8、AC=6、∠A=90°）に、
DをAD=1:2、E・FをBC上で1:1:1、GはABの中点、交点H・I…と点が多い問題です。
(1)の作図は、上手に描くよりも「比の印を残す」ことが目的。

• ACを3等分してD
• BCを3等分してE、F
• ABの中点G

ここまでを確実にし、線BD、EG、AFを引けばH・Iが決まります。
“どの比で取った点か”を図に書き残すだけで、(2)の面積が一気に見通せます。

問5（図形と比）（2）面積｜面積比＝底辺比×高さ比を徹底

(2)は三角形ABFの面積と、四角形AGHIの面積。答えは

• 三角形ABF：16cm²
• 四角形AGHI：5と1/7 cm²

解き方の軸は「面積比」。同じ高さなら底辺比、同じ底辺なら高さ比。
点が多い図形ほど、“同じ高さ（平行）”や“同じ底辺”を探して、比で面積を移すのが最短です。
（計算で押し切るより、“比で面積を運ぶ”感覚を持つと、広尾学園タイプの図形は安定します。）

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広尾学園で点が伸びる家庭学習（塾だけで定着しない子向け）

再現力が上がる「小テスト化」（テスト効果）

塾で解説を聞いても、家で同じ問題が解けない…これはよくあります。原因は「わかったつもり」で終わること。
心理学では、思い出す練習（テスト）が記憶を強くすることが知られています（テスト効果）。
やり方は簡単で、解説を読んだ翌日に“同じ型のミニ問題”を1問だけ解く。これだけで再現性が上がります。

1週間で回す復習設計（分散学習）

さらに効果的なのが、同じ内容を日にちを空けて学ぶ「分散学習」です。分散学習のメタ分析では、多数の研究をまとめて効果を確認しています。
広尾学園2020でいえば、

• 月：問2（濃度）
• 水：問4（条件整理）
• 土：問5（面積比）

のように、テーマを散らして回すと、忘れにくくなります。

保護者ができる声かけテンプレ（安心語つき）

家庭での声かけは、解説より大事なことがあります。それは「考え方を言葉にする」時間を作ること。

• 「焦らなくて大丈夫。今わかってる条件を3つ言ってみよう」
• 「一歩ずつ理解できます。“何が増えて、何が減った？”だけ確認しよう（濃度算）」
• 「図は上手じゃなくてOK。比の印を残せば勝ちだよ（図形）」

この“安心語＋具体指示”のセットが、親子学習では最強です。

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まとめ

広尾学園2020（第1回）の算数は、計算の正確さに加えて、濃度算・数の性質・論理・図形と比の「整理して考える力」が問われます。
ポイントは、

• 濃度は“食塩の量”で一本化
• 論理は“分類表”で漏れをなくす
• 図形は“面積比”で運ぶ
  この3つです。

塾だけで定着しない場合は、解説を読んだら「小テスト化」と「分散学習」で再現練習に切り替えましょう。
一歩ずつ、解ける型を増やしていけば、得点は必ず安定してきます。