\【開成中対策】合否を分ける“立体図形”でつまずいていませんか?/

開成中の算数で、毎年「合否を左右する」と言われるのが立体図形です。
- 問題の構造が複雑でイメージできない
- 切断・回転・容積変化の思考が追いつかない
- 図を頭の中で再現できない
- 過去問の正答率が安定しない
こうした悩みは、実物の立体を “見て・触って・動かして” 理解できる教材を使うと、劇的に改善します。
特に開成の立体図形は、「文章 → 図 → 論理」を高速でつなぐ“空間認識力”が必須。
家庭学習でも、立体図形を手で動かしながら学べるだけで、理解スピードが大きく変わります。
開成中の入試20年分の立体図形を立体化した、
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開成「算数の合格者平均」とは?まず整理しよう
合格者平均と受験者平均、どっちを見る?
検索で出てくる「合格者平均」は、合格した子たちの平均点です。
対して「受験者平均」は、受験した全員の平均点。
家庭学習で役立つのは、まず合格者平均=“到達目標の中心”として見ることです。
受験者平均は「今年は難しかった/易しかった」の目安になります。
平均点は“目標点”であって“合格点”ではない
ここが大事です。合格者平均=合格ラインではありません。入試は4科合計で勝負なので、算数が平均より少し下でも他科で補えることもありますし、逆もあります。
また、年によって問題の難度が変わるので、平均点は毎年ゆれます。平均点は、親子で作戦を立てるための“コンパス”として使いましょう。
開成算数の合格者平均はどれくらい?(近年の目安)
近年の「合格者平均」目安(算数)
合格者平均は、集計元(塾・分析サイト等)で表記の仕方が違う場合があります。
ここでは、年度別に整理されたデータ例として参照しやすい公開情報を使います。
例として、近年の「算数・合格者平均(目安)」は次のように推移しています。
- 2025年:58.3点
- 2024年:48.9点
- 2023年:60.7点
数字だけ見ると「2024は急に低い…うちの子は無理かも」と不安になりますよね。でも、これは“難度の年差”が大きいという意味でもあります。平均点は“固定の壁”ではなく、その年の問題に合わせて上下するものです。
目標点は「平均−5点〜平均+5点」で設計する
家庭で現実的に使いやすい目標設定はシンプルです。
- まずは 目標=合格者平均−5点(安全な到達ライン)
- 余裕が出てきたら 合格者平均
- 得点が安定してきたら 合格者平均+5点(他科が崩れた時の保険)
この設計だと、年差があってもブレにくいです。毎回「平均点ぴったり」を狙う必要はありません。一歩ずつ、到達範囲を広げれば大丈夫です。
合格者平均に近づく子の共通点:落とし穴の潰し方
「計算」「条件整理」「図の補助線」で失点が決まる
開成レベルになるほど、差がつくのは“難問そのもの”よりも、次の3つです。
- 計算の正確さ(途中式の整理・ケアレスミス)
- 条件整理(情報を表・線分図・場合分けで固定する力)
- 図の補助線(必要な線を自分で足して関係を作る力)
算数が苦手な子ほど「難しいから解けない」と感じがちですが、実際は
“条件が頭の中で散らばっている”→ミスが増える
ということが本当によく起きます。
家庭でできる“ミスの見える化”チェック
親が教えるのが苦手でも、次のチェックだけで十分効果があります。
- 解き終わった後に、親が聞くのは1つだけ
「この問題、負けた原因はどれ?」- 計算ミス
- 条件の見落とし
- 図を書かなかった/図が雑
- 方針が立たなかった(手が止まった)
そして、ノートの余白に 原因を○で囲む。これだけで、次の1週間の課題がはっきりします。
原因が分かれば、対策は必ず作れます。
開成算数の過去問:平均点を超えるための解き直し手順
1周目は“点数”より“失点原因”を記録する
過去問は、いきなり本番形式でやるよりも、最初は次の順が安全です。
- 時間は測る(緊張感は作る)
- ただし目的は 点数より分析
- 各大問に「○△×」+「失点原因」をメモ
1周目の勝ち筋は、難問を解くことではなく、落とし穴の特定です。
2周目は「同じミスをしない仕組み」を作る
2周目は“解けるようにする”ではなく、再現性を上げます。
- 計算ミスなら:途中式を1行空ける/分数は縦に書く、などルール化
- 条件整理なら:表を先に作る/線分図を必ず描く、など型を固定
- 図形なら:補助線候補を3本書いて、要らないものを消す(描く→選ぶ)
ここまで来ると、平均点に近づく子の学習になっています。
3周目で“説明できる解法”に仕上げる
最後は、親子で1問30秒の確認でOKです。
「この問題の最初の一手は?」
これに言葉で答えられるようにします。
説明できる=解法が頭の中で整理されている状態。緊張しても崩れにくくなります。
まとめ(今日からの最短ルート)
- 合格者平均=目標の中心。合格点そのものではない
- 年度で平均は動くので、目標は 平均−5点→平均→平均+5点 の3段階が強い
- 平均点に届く子は、難問よりも 失点原因(計算・条件整理・図) を潰している
- 過去問は 1周目=分析、2周目=仕組み化、3周目=説明できる化 が王道
もし立体図形で手が止まりやすい場合は、図を“頭の中で回す”練習より、手を動かして理解できる教材を併用すると一気に安定します。家庭学習は、工夫次第でちゃんと伸びます。
\【開成中対策】合否を分ける“立体図形”でつまずいていませんか?/

開成中の算数で、毎年「合否を左右する」と言われるのが立体図形です。
- 問題の構造が複雑でイメージできない
- 切断・回転・容積変化の思考が追いつかない
- 図を頭の中で再現できない
- 過去問の正答率が安定しない
こうした悩みは、実物の立体を “見て・触って・動かして” 理解できる教材を使うと、劇的に改善します。
特に開成の立体図形は、「文章 → 図 → 論理」を高速でつなぐ“空間認識力”が必須。
家庭学習でも、立体図形を手で動かしながら学べるだけで、理解スピードが大きく変わります。
開成中の入試20年分の立体図形を立体化した、
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