\【開成中対策】合否を分ける“立体図形”でつまずいていませんか?/

開成中の算数で、毎年「合否を左右する」と言われるのが立体図形です。
- 問題の構造が複雑でイメージできない
- 切断・回転・容積変化の思考が追いつかない
- 図を頭の中で再現できない
- 過去問の正答率が安定しない
こうした悩みは、実物の立体を “見て・触って・動かして” 理解できる教材を使うと、劇的に改善します。
特に開成の立体図形は、「文章 → 図 → 論理」を高速でつなぐ“空間認識力”が必須。
家庭学習でも、立体図形を手で動かしながら学べるだけで、理解スピードが大きく変わります。
開成中の入試20年分の立体図形を立体化した、
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開成算数2025の基本データ(配点・平均点)
配点と試験時間を先に押さえる
開成中の入試は、国語・算数が各85点、理科85点、社会55点の計310点です。算数の試験時間は60分。まずここを親子で共有すると、勉強の優先順位がブレにくくなります。
配点が分かるだけでも「今、何を伸ばすべきか」が見え、学習の迷いが減ります。
2025の平均点が示す「合格ラインの現実」
2025年度のデータでは、算数の平均点が
- 受験者平均:46.9点(/85)
- 合格者平均:55.2点(/85)
と公表されています。
この数字が教えてくれるのは、開成算数は「満点を狙う試験」ではなく、“落とさない設計”で合格点に届く試験だということです。合格者平均55点台は、裏を返すと「難問で全完する子ばかりではない」という意味でもあります。取るべき問題で確実に点を積むことが、いちばん現実的です。
開成算数は何が難しい?(2025から見える特徴)
「計算が速い」だけでは届かない理由
開成算数は、計算力そのものよりも、
- 条件を読み取り
- 図や表に落とし込み
- 必要な手順を組み立てる
この“思考の筋道”で差がつきやすいタイプです。受験後の各社講評でも、問題の狙いが「発想・整理」に置かれていることが語られています。
計算が速い子でも、条件の読み落としがあると点が伸びません。逆に、計算が得意でなくても、整理の型を持つ子は合格点に届きます。
差がつくのは“条件整理”と“場合分け”
開成レベルで伸び悩む子の多くは、解けないのではなく、
- 条件がぐちゃぐちゃのまま計算を始める
- 場合分けが抜ける/重複する
- 図を描いたのに“使っていない”
このどれかに当てはまります。
ここは才能ではなく訓練です。親ができる声かけはシンプルでOK。
- 「まず、分かってる条件を箇条書きにしよう」
- 「場合分けは“全部で何通り?”を先に言える?」
- 「図に書いた文字は、式に登場した?」
この3つだけでも、答案の質が変わっていきます。
家庭学習で点が伸びる復習法(学習科学ベース)
伸びる子は「間隔を空けて解き直す」
苦手な単元ほど、連続で解き直して“分かった気”になりやすいです。けれど学習研究では、復習の間隔を空ける(分散学習)ほうが長期記憶に有利だと示されています。
おすすめはこのルールです。
- 当日:直し(解説を見てOK)
- 3日後:自力で再挑戦(見ない)
- 10日後:もう一度(時間も測る)
このやり方は、開成算数の“条件整理の型”を体に染み込ませるのに向いています。
解説は“読む”より“再現する”
解説を読んで納得しても、点にならないことがあります。家庭では次の順で進めると強いです。
- 解説を見て、手順を理解する
- 解説を閉じて、同じ手順を“再現”する
- どこで止まったかに印をつける
「再現できない=まだ自分のものになっていない」だけです。落ち込む必要はありません。
ここを丁寧にやる子ほど、後半で伸びます。
ミスを減らす「1枚ふり返り」テンプレ
開成算数は55点台が合格者平均です。つまり、ミスを減らすだけで勝てる余地が大きい。
おすすめの「1枚ふり返り」はこれです。
- ミスの種類:計算/読み落とし/場合分け漏れ/図の書き間違い
- 次回の約束:例)「条件は必ず箇条書き3行」
- 似た問題の合図:例)「動く点=表を作る」
紙1枚に短く。これを続けると、同じミスが目に見えて減ります。
開成向けロードマップ(小4〜小6)
小4〜小5:標準問題を“落とさない”土台づくり
開成志望でも、まず勝負どころは“標準”です。
小4〜小5は
- 計算・割合・速さ・図形の基本
- 場合分けの型(表・樹形図)
を「解ける」ではなく“安定して解ける”状態にします。
家庭では「1日10分の弱点ケア」で十分効果があります。たとえば、割合の文章題を毎日1題だけ。短くていい。継続が強いです。
小6前半:過去問に入る前の準備チェック
過去問を始める前に、次の3つを確認してください。
- 60分で最後まで目を通す体力がある(算数は60分)
- 大問1〜2相当の標準を落とさない
- 図・表・条件整理の“型”がある
ここが整うと、過去問が「消耗」ではなく「伸びる練習」になります。
小6後半:開成過去問の回し方(週単位)
おすすめは週単位で固定です。
- 週1:60分で本番形式(1年分)
- 翌日:直し(解説を見てOK)
- 3日後:間隔を空けて再挑戦(できれば同年の類題)
- 週末:ミスノート(1枚ふり返り)更新
ポイントは、1年分を“解きっぱなし”にしないこと。開成算数は、解けた/解けないよりも、どう整理したかが次に繋がります。
まとめ
開成算数2025は、算数85点・60分という枠の中で、条件整理・場合分け・図表化の力を問う試験です。
そして結果データを見ると、合格者平均は55.2点。満点勝負ではありません。
- 取るべき問題を落とさない
- 間隔を空けた解き直しで型を定着させる
- ミスの原因を1枚で管理する
この3つを積み上げれば、開成レベルの算数は一歩ずつ確実に近づけます。
\【開成中対策】合否を分ける“立体図形”でつまずいていませんか?/

開成中の算数で、毎年「合否を左右する」と言われるのが立体図形です。
- 問題の構造が複雑でイメージできない
- 切断・回転・容積変化の思考が追いつかない
- 図を頭の中で再現できない
- 過去問の正答率が安定しない
こうした悩みは、実物の立体を “見て・触って・動かして” 理解できる教材を使うと、劇的に改善します。
特に開成の立体図形は、「文章 → 図 → 論理」を高速でつなぐ“空間認識力”が必須。
家庭学習でも、立体図形を手で動かしながら学べるだけで、理解スピードが大きく変わります。
開成中の入試20年分の立体図形を立体化した、
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