\【開成中対策】合否を分ける“立体図形”でつまずいていませんか?/

開成中の算数で、毎年「合否を左右する」と言われるのが立体図形です。
- 問題の構造が複雑でイメージできない
- 切断・回転・容積変化の思考が追いつかない
- 図を頭の中で再現できない
- 過去問の正答率が安定しない
こうした悩みは、実物の立体を “見て・触って・動かして” 理解できる教材を使うと、劇的に改善します。
特に開成の立体図形は、「文章 → 図 → 論理」を高速でつなぐ“空間認識力”が必須。
家庭学習でも、立体図形を手で動かしながら学べるだけで、理解スピードが大きく変わります。
開成中の入試20年分の立体図形を立体化した、
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開成 算数 2018は「易しい年」でも差がつく
平均点・合格者平均から見る2018の特徴
開成の2018(平成30年度)は、近年でも「算数が易しかった」と話題になりやすい年です。データで見ても、算数は85点満点で、受験者平均62.0点/合格者平均73.9点と高めです。
また総合の合格最低点も高く、2018は227点(総点300点換算)と紹介されています。
ここから分かるのは、「難問で差がつく年」よりも、基本~標準を落とさないことが合否に直結しやすかった、ということです。
「易しい=満点が当たり前」ではない理由
ただし、平均点が高い年ほど怖いのは、1問の取りこぼしが順位に直結する点です。
たとえば、同じ“失点10点”でも、平均40点の年なら「みんなも落としている可能性」がありますが、平均60点超の年では「落とした人だけが沈む」状況になりやすい。
だから2018は、難問対策よりも先に、
- 条件の読み落としをなくす
- 途中式を整えてミスを減らす
- 解ける問題を“取り切る”
この3つが最優先になります。
まず親が押さえる“2018の勉強ゴール”
「開成 算数 2018」を過去問として使うときのゴールは、点数そのものよりも、次の2つです。
- 標準問題を確実に満点近く取るための“作法”を身につける
- 解けなかった問題を“次は解ける状態”に変える(再現できる)
一歩ずつ、やるべきことを決めれば、家庭学習でも十分に伸ばせます。
開成 算数 2018の過去問|点が伸びる解き直し手順
解く前に準備する3つ(時間・式・採点)
過去問は「解いたら終わり」では伸びません。解く前に、この3つだけ決めましょう。
- 時間:本番同様に計る(難しければ最初は“時間1.2倍”でもOK)
- 式:途中式を必ず残す(合っていても残す)
- 採点:〇×だけでなく「なぜ×か」を1行で書く
この準備があると、解き直しの質が一気に上がります。
解き直しは「原因→修正→再現」で1セット
×だった問題の解き直しは、次の順番が鉄板です。
- 原因:計算?条件読み落とし?方針が立たない?(どれか1つに絞る)
- 修正:同じミスをしないための“ルール”を作る
例)比の問題は「単位をそろえてから比を置く」/場合の数は「表→数える」固定 - 再現:翌日・3日後にもう一度、白紙で解く
「分かったつもり」で終わらせず、“自力で再現できる”ところまで持っていくのがコツです。
論文ベース:伸びる復習は“思い出す練習”
学習研究では、読み返しよりも、一度思い出す(テスト形式で引き出す)ほうが定着しやすいことが繰り返し示されています。
つまり、解説を眺める時間を増やすより、
- ヒントを最小限にして解き直す
- 日をあけてもう一度解く
という形が、家庭学習では特に効きます。
2018で見えた頻出テーマ別|家庭での補強ポイント
速さ・比:図と単位をそろえるだけで正答率が上がる
速さの失点原因は「式」より「状況の整理不足」が多いです。
家庭では、毎回これだけ徹底してください。
- 距離はcmかmか、時間は分か秒か、単位を先に統一
- 速さは「1秒あたり」「1分あたり」に直してから比を置く
- 図(線分図・ダイヤグラム)を必ず描く
“絵が描ければ半分勝ち”と思って大丈夫です。
場合の数:書き方(表・樹形図)を固定する
場合の数は、センスではありません。型の固定で伸びます。
- 2段階なら「表」
- 分岐が多いなら「樹形図」
- 条件が複雑なら「漏れチェック用の番号」
「どの型を使うか」を毎回同じにすると、ミスが激減します。
立体・切断:頭の中だけにしない工夫
開成は図形の読解が要求されやすい学校です。
算数が苦手な子ほど、立体を“頭の中で回す”ことにこだわって止まります。
家庭でのおすすめは、
- 断面は必ず面の交点を順に結ぶ(いきなり形を当てない)
- 紙で簡単な模型を作る/積み木で再現する
- 展開・切断は「線を引く順番」を決める
です。手を動かすほど、図形は必ず分かりやすくなります。
数の性質:条件整理を「日本語→式」に翻訳する
数の性質(倍数・余り・規則)は、条件文を“そのまま計算”しようとして詰まります。
おすすめは、
- 条件を短い日本語に言い換える(例:「3で割ると1余る」)
- それを式にする(例:3k+1)
- 小さい数で試して確かめる
この順番です。親子で声に出して確認すると、理解が一段深くなります。
本番で崩れない|時間配分と“取り切る問題”の見分け方
開成は「完走」より「取り切り」
2018のように平均が高い年は特に、取り切れる問題を確実に取るほうが結果につながりやすいです。
家庭演習では、
- まず大問の(1)(2)を落とさない
- 手が止まったら30秒で「後回し」判断
- 取りやすい問題に戻って得点を積む
という動きを練習しておくと、本番で崩れにくくなります。
ミスの多くは計算ではなく“読み落とし”
見直しは「計算」より「条件」のほうが効果的です。
- 単位はそろっている?
- 求めるものは合っている?(人数/通り数/長さなど)
- “以上”“未満”“ちょうど”を見落としていない?
親がチェック係になり、子どもに口で説明させると、読み落としが減ります。
部分点を拾う答案の書き方(家庭で練習可能)
開成は記述答案なので、「考え方が伝わる書き方」を練習すると安定します。
- 使った式の意味を短く添える
- 図に補助線・比・対応を明記する
- 場合分けは「①②③」と番号で区切る
これは家庭でもすぐ練習できます。丁寧さは、才能ではなく習慣です。
まとめ:開成 算数 2018を“得点力”に変える
開成算数2018は平均点が高く、基本~標準の取りこぼしが致命傷になりやすい年でした。
だからこそ、過去問の使い方は「たくさん解く」より、
- 原因を特定する
- ルールを作って修正する
- 日をあけて自力で再現する(思い出す練習)
この流れが最短です。
もし立体図形で手が止まりやすいなら、家庭学習では「頭の中だけで頑張る」より、立体教材で“見える化”するほうが一気に理解が進むことがあります。
正しい順番で積み上げれば、開成レベルでも一歩ずつ到達できます。
\【開成中対策】合否を分ける“立体図形”でつまずいていませんか?/

開成中の算数で、毎年「合否を左右する」と言われるのが立体図形です。
- 問題の構造が複雑でイメージできない
- 切断・回転・容積変化の思考が追いつかない
- 図を頭の中で再現できない
- 過去問の正答率が安定しない
こうした悩みは、実物の立体を “見て・触って・動かして” 理解できる教材を使うと、劇的に改善します。
特に開成の立体図形は、「文章 → 図 → 論理」を高速でつなぐ“空間認識力”が必須。
家庭学習でも、立体図形を手で動かしながら学べるだけで、理解スピードが大きく変わります。
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