開成 算数 2018攻略|傾向と解き直し法

\【開成中対策】合否を分ける“立体図形”でつまずいていませんか?/

開成中の算数で、毎年「合否を左右する」と言われるのが立体図形です。

  • 問題の構造が複雑でイメージできない
  • 切断・回転・容積変化の思考が追いつかない
  • 図を頭の中で再現できない
  • 過去問の正答率が安定しない

こうした悩みは、実物の立体を “見て・触って・動かして” 理解できる教材を使うと、劇的に改善します。

特に開成の立体図形は、「文章 → 図 → 論理」を高速でつなぐ“空間認識力”が必須。
家庭学習でも、立体図形を手で動かしながら学べるだけで、理解スピードが大きく変わります。

開成中の入試20年分の立体図形を立体化した、
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開成 算数 2018は「易しい年」でも差がつく

平均点・合格者平均から見る2018の特徴

開成の2018(平成30年度)は、近年でも「算数が易しかった」と話題になりやすい年です。データで見ても、算数は85点満点で、受験者平均62.0点/合格者平均73.9点と高めです。
また総合の合格最低点も高く、2018は227点(総点300点換算)と紹介されています。
ここから分かるのは、「難問で差がつく年」よりも、基本~標準を落とさないことが合否に直結しやすかった、ということです。

「易しい=満点が当たり前」ではない理由

ただし、平均点が高い年ほど怖いのは、1問の取りこぼしが順位に直結する点です。
たとえば、同じ“失点10点”でも、平均40点の年なら「みんなも落としている可能性」がありますが、平均60点超の年では「落とした人だけが沈む」状況になりやすい。
だから2018は、難問対策よりも先に、

  • 条件の読み落としをなくす
  • 途中式を整えてミスを減らす
  • 解ける問題を“取り切る”

この3つが最優先になります。

まず親が押さえる“2018の勉強ゴール”

「開成 算数 2018」を過去問として使うときのゴールは、点数そのものよりも、次の2つです。

  1. 標準問題を確実に満点近く取るための“作法”を身につける
  2. 解けなかった問題を“次は解ける状態”に変える(再現できる)

一歩ずつ、やるべきことを決めれば、家庭学習でも十分に伸ばせます。


開成 算数 2018の過去問|点が伸びる解き直し手順

解く前に準備する3つ(時間・式・採点)

過去問は「解いたら終わり」では伸びません。解く前に、この3つだけ決めましょう。

  • 時間:本番同様に計る(難しければ最初は“時間1.2倍”でもOK)
  • :途中式を必ず残す(合っていても残す)
  • 採点:〇×だけでなく「なぜ×か」を1行で書く

この準備があると、解き直しの質が一気に上がります。

解き直しは「原因→修正→再現」で1セット

×だった問題の解き直しは、次の順番が鉄板です。

  1. 原因:計算?条件読み落とし?方針が立たない?(どれか1つに絞る)
  2. 修正:同じミスをしないための“ルール”を作る
     例)比の問題は「単位をそろえてから比を置く」/場合の数は「表→数える」固定
  3. 再現:翌日・3日後にもう一度、白紙で解く

「分かったつもり」で終わらせず、“自力で再現できる”ところまで持っていくのがコツです。

論文ベース:伸びる復習は“思い出す練習”

学習研究では、読み返しよりも、一度思い出す(テスト形式で引き出す)ほうが定着しやすいことが繰り返し示されています。
つまり、解説を眺める時間を増やすより、

  • ヒントを最小限にして解き直す
  • 日をあけてもう一度解く

という形が、家庭学習では特に効きます。


2018で見えた頻出テーマ別|家庭での補強ポイント

速さ・比:図と単位をそろえるだけで正答率が上がる

速さの失点原因は「式」より「状況の整理不足」が多いです。
家庭では、毎回これだけ徹底してください。

  • 距離はcmかmか、時間は分か秒か、単位を先に統一
  • 速さは「1秒あたり」「1分あたり」に直してから比を置く
  • 図(線分図・ダイヤグラム)を必ず描く

“絵が描ければ半分勝ち”と思って大丈夫です。

場合の数:書き方(表・樹形図)を固定する

場合の数は、センスではありません。型の固定で伸びます。

  • 2段階なら「表」
  • 分岐が多いなら「樹形図」
  • 条件が複雑なら「漏れチェック用の番号」

「どの型を使うか」を毎回同じにすると、ミスが激減します。

立体・切断:頭の中だけにしない工夫

開成は図形の読解が要求されやすい学校です。
算数が苦手な子ほど、立体を“頭の中で回す”ことにこだわって止まります。
家庭でのおすすめは、

  • 断面は必ず面の交点を順に結ぶ(いきなり形を当てない)
  • 紙で簡単な模型を作る/積み木で再現する
  • 展開・切断は「線を引く順番」を決める

です。手を動かすほど、図形は必ず分かりやすくなります。

数の性質:条件整理を「日本語→式」に翻訳する

数の性質(倍数・余り・規則)は、条件文を“そのまま計算”しようとして詰まります。
おすすめは、

  1. 条件を短い日本語に言い換える(例:「3で割ると1余る」)
  2. それを式にする(例:3k+1)
  3. 小さい数で試して確かめる

この順番です。親子で声に出して確認すると、理解が一段深くなります。


本番で崩れない|時間配分と“取り切る問題”の見分け方

開成は「完走」より「取り切り」

2018のように平均が高い年は特に、取り切れる問題を確実に取るほうが結果につながりやすいです。
家庭演習では、

  • まず大問の(1)(2)を落とさない
  • 手が止まったら30秒で「後回し」判断
  • 取りやすい問題に戻って得点を積む

という動きを練習しておくと、本番で崩れにくくなります。

ミスの多くは計算ではなく“読み落とし”

見直しは「計算」より「条件」のほうが効果的です。

  • 単位はそろっている?
  • 求めるものは合っている?(人数/通り数/長さなど)
  • “以上”“未満”“ちょうど”を見落としていない?

親がチェック係になり、子どもに口で説明させると、読み落としが減ります。

部分点を拾う答案の書き方(家庭で練習可能)

開成は記述答案なので、「考え方が伝わる書き方」を練習すると安定します。

  • 使った式の意味を短く添える
  • 図に補助線・比・対応を明記する
  • 場合分けは「①②③」と番号で区切る

これは家庭でもすぐ練習できます。丁寧さは、才能ではなく習慣です。


まとめ:開成 算数 2018を“得点力”に変える

開成算数2018は平均点が高く、基本~標準の取りこぼしが致命傷になりやすい年でした。
だからこそ、過去問の使い方は「たくさん解く」より、

  • 原因を特定する
  • ルールを作って修正する
  • 日をあけて自力で再現する(思い出す練習)
    この流れが最短です。

もし立体図形で手が止まりやすいなら、家庭学習では「頭の中だけで頑張る」より、立体教材で“見える化”するほうが一気に理解が進むことがあります。
正しい順番で積み上げれば、開成レベルでも一歩ずつ到達できます。

\【開成中対策】合否を分ける“立体図形”でつまずいていませんか?/

開成中の算数で、毎年「合否を左右する」と言われるのが立体図形です。

  • 問題の構造が複雑でイメージできない
  • 切断・回転・容積変化の思考が追いつかない
  • 図を頭の中で再現できない
  • 過去問の正答率が安定しない

こうした悩みは、実物の立体を “見て・触って・動かして” 理解できる教材を使うと、劇的に改善します。

特に開成の立体図形は、「文章 → 図 → 論理」を高速でつなぐ“空間認識力”が必須。
家庭学習でも、立体図形を手で動かしながら学べるだけで、理解スピードが大きく変わります。

開成中の入試20年分の立体図形を立体化した、
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