\【開成中対策】合否を分ける“立体図形”でつまずいていませんか?/

開成中の算数で、毎年「合否を左右する」と言われるのが立体図形です。
- 問題の構造が複雑でイメージできない
- 切断・回転・容積変化の思考が追いつかない
- 図を頭の中で再現できない
- 過去問の正答率が安定しない
こうした悩みは、実物の立体を “見て・触って・動かして” 理解できる教材を使うと、劇的に改善します。
特に開成の立体図形は、「文章 → 図 → 論理」を高速でつなぐ“空間認識力”が必須。
家庭学習でも、立体図形を手で動かしながら学べるだけで、理解スピードが大きく変わります。
開成中の入試20年分の立体図形を立体化した、
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開成算数「簡単な年」の判断基準はこれ
平均点が高い=簡単?まずは誤解を整理
「開成 算数 簡単な年」と検索する保護者の多くは、平均点が高い年=簡単と考えがちです。方向性は合っていますが、注意点もあります。
入試の“簡単”は、学校の感覚というより 受験生集団(その年の受験者)の出来にも左右されます。だからこそ、1つの数字だけで断定せず、複数の指標で見るのが安全です。見方さえ決めれば、判断はシンプルになります。
「受験者平均」「合格者平均」「最低点」をセットで見る
おすすめの見方はこの3点セットです。
- 受験者平均(算数):その年の“全体難度”の目安
- 合格者平均(算数):合格層がどれだけ取れたか=合格に必要な完成度の目安
- 合格最低点(総合):点の取り合いが激しかったかの目安(易化だと上がりやすい)
この3つがそろって「高め」に動いた年は、体感として“易しめ”になりやすいです。
簡単な年ほど“差がつく所”が変わる
ここが重要です。簡単な年ほど合格者が増えるわけではありません。
合格人数はほぼ一定なので、結果として
- ケアレスミスの少なさ
- 計算の正確さ
- 途中式の整理
など、基礎の完成度がそのまま順位差になります。
つまり「簡単な年=ラッキー」ではなく、むしろ落とせない戦いになりがちです。
平均点データで見る「開成 算数 簡単な年」候補
近年の平均点一覧(公式データ)
開成の入試結果として公表されている平均点(算数)を見ると、年によって差があるのが分かります。
- 2020:受験者平均 40.8 / 合格者平均 52.5(算数100点満点)
- 2021:受験者平均 56.8 / 合格者平均 64.7
- 2022:受験者平均 46.4 / 合格者平均 56.9
- 2023:受験者平均 66.0 / 合格者平均 76.4
- 2024:受験者平均 51.9 / 合格者平均 58.3
- 2025:受験者平均 46.9 / 合格者平均 55.2
この数字だけで見ると、2023年は平均点が明確に高く、相対的に「簡単な年」と感じる人が多い年だと言えます。
平均点が高い年の共通点(出題構成のイメージ)
平均点が高い年は、イメージとしては次のようになりやすいです。
- 前半の計算・小問が取りやすい(正確に進めた子が強い)
- 典型手筋が素直に使える(旅人算・比・図形の基本処理など)
- 難問が“解ける人だけ解ける”より、途中まで進めやすい
ただし、ここで油断すると危険です。
平均点が高い年ほど、小さなミスが致命傷になります(1問の取りこぼしで数十〜数百位動く感覚)。
逆に“難しい年”が教えてくれる重要ポイント
平均点が低い年は、「全部解こう」とすると崩れます。だからこそ学べるのが、
- 取る問題の選別
- 部分点狙いの書き方(途中式の残し方)
- 時間配分の固定
難しい年の過去問練習は、実は“安全運転”の練習として価値が高いんです。
開成算数で点を落とす子の共通パターン(簡単な年でも起きる)
途中式・見直し不足で失点が積み上がる
算数が苦手な子ほど、「頭の中でやってしまう」傾向があります。
開成レベルは、考え方自体は合っていても、最後の計算で落ちることが多い。だから、
- 途中式を1行1意味で書く
- 分数・比は同じ形式にそろえる
- 最後に答えを条件に戻して確認(30秒でOK)
この3つだけで、簡単な年の“もったいない失点”はかなり減ります。
時間配分が崩れて「取れる問題」を捨ててしまう
家庭学習でよくあるのが、過去問を解くときに
- 1問に時間をかけすぎる
- 途中で焦って全体が崩れる
というパターンです。
目標は「全部解ける」ではなく、合格点を安定して取ること。時間配分を“型”にします。
過去問の“やりっぱなし”で伸びない
「解説を読んで分かった」で終わると、次に同じタイプでまた間違えます。
学習研究でも、“思い出す練習(テスト形式)”を入れると定着しやすいことが示されています。たとえば、学習後に読み直すよりテストで思い出すほうが1週間後の想起が高かったという報告もあります。
ここは家庭でもすぐ再現できます(次の章で具体手順にします)。
「簡単な年」に強くなる過去問トレーニング手順
1周目:制限時間をゆるく、解き方を覚える
目的は解法の引き出し作り。
- 時間は気にしすぎない(ただしダラダラはNG)
- 解説を読んだら、同じ問題をその場で解き直す
- 間違いは「なぜ?」を1行でメモ(例:比の置き方が逆)
2周目:時間配分を固定し、得点を安定させる
ここからが本番です。
おすすめは「時間をブロック化」すること。
- 前半(小問群):落とさないゾーン
- 中盤:合格点を作るゾーン
- 後半:余力があれば挑戦ゾーン
家庭では、1回ごとに「どのゾーンで何点取れたか」を記録します。
点が伸びる子は、才能よりも“配分の再現性”が高いです。
3周目:間違い直しを“テスト形式”に変える
ここが伸びる子の決定打です。
- 間違えた問題だけを集める
- 解説を見ずに、もう一度解く(=思い出す練習)
- まだ無理なら、解説を見て翌日に再テスト
この「翌日にもう一回」が効きます。
家庭で回すチェックリスト(親が見ればOK)
- 途中式が残っている(後から見て再現できる)
- 計算ミスの原因が書いてある(符号・約分・写し間違い等)
- 解き直しが“その場”と“翌日”の2回ある
- 時間配分の記録がある(どこで詰まったかが見える)
まとめ
「開成 算数 簡単な年」は、平均点(受験者・合格者)と最低点をセットで見ると判断しやすくなります。公式データ上は、近年では2023年が平均点の高い年として目立ちます。
ただし、簡単な年ほど勝負は「ミスの少なさ」「時間配分の再現性」に移ります。
過去問は、①解き方を覚える → ②配分を固定する → ③解き直しをテスト化する、の3段階で回すと、算数が苦手でも点が安定していきます。家庭学習でも、一歩ずつ積み上げれば十分間に合います。
\【開成中対策】合否を分ける“立体図形”でつまずいていませんか?/

開成中の算数で、毎年「合否を左右する」と言われるのが立体図形です。
- 問題の構造が複雑でイメージできない
- 切断・回転・容積変化の思考が追いつかない
- 図を頭の中で再現できない
- 過去問の正答率が安定しない
こうした悩みは、実物の立体を “見て・触って・動かして” 理解できる教材を使うと、劇的に改善します。
特に開成の立体図形は、「文章 → 図 → 論理」を高速でつなぐ“空間認識力”が必須。
家庭学習でも、立体図形を手で動かしながら学べるだけで、理解スピードが大きく変わります。
開成中の入試20年分の立体図形を立体化した、
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