開成算数の難問に強くなる家庭学習の型

開成 算数の難問は“才能ゲーム”ではない

この記事では、そんな悩みに対して開成算数の難問でつまずく理由と、家庭で何をどう直せばいいかを順を追って解説します。

難問の正体は「条件整理→図→検証」

開成算数の“難問”は、むずかしい計算をさせたいというより、情報を整理し、図や表に落とし、筋道立てて検証できるかを見ています。
だから、同じ子でも「解く順番」が整うと急に解けるようになります。逆に、なんとなく式を立てたり、図を途中で変えたりすると、正解にたどり着きにくいのが特徴です。

開成で頻出になりやすい分野の傾向

開成は出題範囲が広い一方で、対策上は「図形」「規則性」「場合の数」「数の性質」「速さ」などが繰り返し重要になりやすいと整理されます。
また、塾・教材系の分析では「速さ」「立体図形」「論理・推理」を柱に据えているものもあります。
つまり、難問対策は“難しい問題集を片っ端から”ではなく、よく出やすい型を、家庭学習で再現できる状態にするのが近道です。

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開成算数の難問でつまずく3つの原因

原因① 何を求める問題か“言葉”にできない

難問に見える最大の理由は、問題文が長く、条件が多いことです。
このとき「式が立たない」と感じる子の多くは、実は式の前に、

• 何が変わって、何が変わらないか
• どの条件が“絶対”で、どれが“場合分け”か

を言葉にできていません。
ここが整理できると、解き方は意外と素直です。

原因② 図や表が途中で崩れる（ルールが曖昧）

図形や点の移動では、最初は合っているのに途中でズレていくことが多いです。
理由はだいたい1つで、図に書く“ルール”が固定されていないから。
「どこを基準に描くか」「どの量をそろえるか」が毎回変わると、ミスが増えます。

原因③ 復習が「読んで納得」で終わる

解説を読んで「なるほど」と思っても、本番では再現できない——これはよくあります。
実際、学習研究では「読み直し（再学習）」よりも、「思い出す（テストする）」方が遅れて効いてくることが示されています。たとえばRoediger & Karpicke(2006)では、短時間（5分後）は再学習が有利でも、1週間後ではテストした群の方が保持が高い結果が出ています（例：1週間後にテスト群56%・再学習群42%）。
難問対策こそ、復習を“読む”から“思い出す”に変えると伸びやすいです。

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家庭でできる「難問攻略の4ステップ」

STEP1：問題文を“3行ルール”に翻訳する

最初にするのは計算ではありません。問題文を、次の形に短くします。
1）登場人物（もの）は何？
2）どう変化する？（毎分・毎回・条件）
3）ゴールは何？（何を求める？いつ？どこ？）

この3行ができると、子どもは迷子になりにくくなります。
親は答えを教える代わりに、「3行にして言ってみよう」と促すだけでOKです。

STEP2：図・表の型を固定する（毎回同じ手順）

難問は“きれいな図”より、“同じ手順の図”が強いです。おすすめは固定型。

• 図形：まず同じ長さ・同じ角に印をつける
• 点の移動：秒数（または回数）→位置を表にする
• 論理：条件を表のマスに入れる（埋まったら次へ）

毎回この順で描かせると、難問でも崩れにくくなります。

STEP3：小さく試してから一般化する

開成の難問は、いきなり最後まで通そうとすると詰まります。
コツは、

• まず最初の1〜2回（1〜2分、1〜2周、1〜2条件）だけ試す
• そこで起きる“繰り返し”や“差”を見つける
• その後にまとめて計算する

この順です。小さく試すことで、条件の読み落としも減ります。

STEP4：解き直しは“思い出す練習”に変える

解き直しの最短テンプレはこれです。

• 当日：解説を見てOK。ただし「3行ルール」と「図の型」を完成させる
• 2日後：解答を見ずに、3行ルールと図だけ再現する
• 1週間後：時間を短くして（10〜15分）白紙で解き直す

さきほどの研究の通り、遅れて効くのは“思い出す”復習です。
難問は、解けるまでの道が長い分、この復習法が特に効きます。

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分野別：開成 算数 難問の伸ばし方（家庭版）

立体図形：頭の中より「手と紙」で整理する

開成は立体図形が重い年もあり、家庭で苦手が出やすい分野です。
ここは“想像力”より、作業の順番です。
1）見取り図を描く（雑でOK）
2）切る・回すなら、「断面の形」だけ先に決める
3）必要なら紙で簡単に模型を作る（箱でも十分）

手を動かすほど、頭の負担が減り、式が自然に出てきます。

速さ・点の移動：差（追いつき）と周期でまとめる

点の移動は、見た目が難問に見えますが、道具は2つだけ。

• 追いつき：速さの差で距離の差がどう変わるか
• 周回・繰り返し：1周期を作ってまとめる

分析でも開成の柱の1つとして「速さ」が挙げられます。
家庭では「全部追う」のを禁止して、「1周期作れた？」だけ確認すると安定します。

論理・推理：条件を“表のマス”に入れる

論理は、頭の中でやると一気に崩れます。表を作り、条件は必ず“マス”に入れる。

• 可能/不可能を×○で置く
• 1つ決まったら、その行・列を消す

この作業ができれば、難問でも“事故”が減ります。論理・推理が重要という整理もあります。

規則性：全部追わず「1周期」を作る

規則性は、早く気づいた人が勝つ…ように見えますが、実は「小さく試す」が最短です。

• 最初の数回を丁寧に書く
• 同じ状態に戻るところ＝周期
• 周期×回数＋あまり、で処理

これで“ひらめき問題”が“作業問題”に変わります。

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まとめ：難問は“解けた数”より“戻れる力”で得点になる

開成算数の難問は、才能ではなく、整理の型で戦えます。
今日からは次の3つだけ意識してください。

• 問題文を「3行ルール」にする
• 図・表の描き方を毎回同じにする
• 解き直しを「思い出す復習」に変える（2日後・1週間後）

難問は、正しく戻れば必ず“得点源”になります。