開成中入試算数が不安な親へ｜問題の特徴と家庭対策

開成中「入試算数」の問題はどんな特徴？

この記事では、そんな悩みに対して「問題の特徴」「つまずきの正体」「家庭での具体的な対策手順」を順を追って解説します。

難問というより「条件整理」と「処理の正確さ」

開成算数は、ただ奇抜な難問を解く力だけで勝負が決まるタイプではありません。文章量・条件の多さを整理して、正しい手順で最後まで処理できるかが合否を分けやすいです。
「発想が浮かばない」以前に、読み落とし・場合分け漏れ・単位や比の取り違えで点を落としている子が多いのが現実です。

頻出テーマと、点差がつきやすい分野

年度差はあっても、開成で点差がつきやすいのはだいたい次の系統です。

• 速さ（比・ダイヤグラム的整理）
• 場合の数（条件の整理、数え漏れ防止）
• 図形（特に立体・切断・展開の“見える化”）
• 規則性（表にして一般化する力）

ポイントは「範囲を全部やる」より、“開成で点になる形”に合わせて練習することです。

年度によって平均点は動くが「型」は大きく変わらない

たとえばZ会の分析では、2025年度の開成中算数は受験者平均61.9点・合格者平均70.2点（差8.3点）とされています。総得点では差がさらに広がり、合格者平均との差は17.8点という整理です。
つまり算数単体でも差はつく一方で、「差のつき方」は凡ミス削減＋取り切る問題の選別で埋めやすいタイプだと言えます。

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開成算数でつまずく子の共通点（苦手の正体）

計算はできるのに失点する「読み落とし」

「計算は速いのに点が伸びない」子は、だいたいここです。

• 問われているのが“何”か（求める量の取り違え）
• 条件の一部を使っていない（読み落とし）
• 途中で前提が変わる（場合分け）

家庭では、解き直しのときに “どこで読み落としたか”を1行で言語化させるだけで、失点が目に見えて減ります。

式が立たない原因は「図・表に直せない」

開成の文章題は、頭の中だけで追うと苦しいです。
式が立たない子は、実は算数が苦手というより、情報の置き場所（図・表）が作れていないだけの場合が多いです。
「線分図を描こう」ではなく、まずは

• 登場人物（もの）
• 変わる量（時間・回数・移動）
• 変わらない量（合計・差・比）

を“箱”に入れる感覚を育てます。

図形が苦手な子は“頭の中”だけで回している

立体・切断・展開が弱い子は、想像だけで頑張りがちです。
ですが、ここは努力量で押し切ると折れやすい分野。
「見えるようにする」のが先で、計算は後です。

時間切れは「手順の固定化不足」

時間切れの正体は、能力不足よりも「毎回ちがう解き方」をしていることです。
家庭では、1問ごとに

1. 情報整理（図・表）
2. 立式
3. 計算
4. 見直し（1点落としやすい所）

の順番を固定し、“考える順序”の迷いを減らすのが効きます。

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家庭でできる「過去問」の正しい使い方（3周＋間隔）

1周目：実力測定ではなく「失点分類」

1周目は点数より、失点を3つに仕分けします。

• A：知識不足（公式・典型）
• B：整理不足（図・表・場合分け）
• C：ミス（計算・写し間違い・単位）

開成対策は特に、BとCを減らすだけで伸びやすいです。

2周目：解説を読んで終わらせず“思考手順”を書き出す

2周目でやるのは「同じ解答を書く」ではなく、再現できる手順の文章化です。
例：

• 「まず条件を表にして、同じものをまとめる」
• 「ここで場合分け。漏れないよう“0個/1個/2個”で分ける」

これができると、本番で似た問題が来たときに崩れにくくなります。

3周目：時間配分込みの実戦化（捨て問判断も練習）

3周目は本番と同じように、

• 最初に全体を見て、取りに行く問題を決める
• ハマったら一旦保留にする
  までセットで練習します。

開成は「全部解く」より「落とさない」方が合格に近い日もあります。

解き直しは「間隔」を空けるほど定着しやすい

学習科学では、テスト（思い出す練習）＝retrieval practiceが学習を強くすることが多くの研究で示されています。メタ分析でも、単なる再学習より成績が上がりやすく、効果量が中程度（例：g≈0.5）という整理がされています。
家庭では難しく考えず、

• 翌日：同じ問題を“何も見ず”に手順だけ再現
• 1週間後：時間を短くして再挑戦

のように間隔を空けて思い出すのがコツです。

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本番で崩れない得点戦略（難問に飲まれない）

最初の5分で「取りに行く問題」を決める

開成で怖いのは、序盤で難問に突っ込んで時間を失うこと。
最初に全問をざっと見て、

• すぐ方針が立つ＝先に取る
• 条件が多いが整理すれば行ける＝中盤
• 発想が必要で重い＝最後 or 保留

と仕分けします。

見直しは“全部”より「ミスが出る所だけ」

見直しでやるのは、この3つだけで十分です。

• 単位（cm↔m、分↔秒）
• 問われている量（“何を求める？”）
• 計算の桁・符号（＋/−、分数の約分）

部分点を拾う書き方（式・図・日本語の残し方）

開成レベルでは、途中で止まっても“考えた跡”が点になることがあります。

• 図を描く
• 条件を表にする
• 立式の根拠を1行で書く

これを残す癖を、過去問演習の段階からつけておくと安心です。

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立体図形が不安な子の伸ばし方（道具を味方に）

立体は“図を描く前”に「手で確認」すると伸びる

立体の苦手は、センスではありません。
「見えない」状態で頑張らせるのが一番つらいので、先に触って・回して・確かめるを入れます。
たとえば切断なら、

• どこが“切り口”になるか
• どの面と交わるか

を手で追うだけで、紙の上の理解が一気に楽になります。

具体物（模型）で伸びる根拠と、家庭での取り入れ方

空間（立体）を扱う練習が数学にプラスに働く可能性は研究でも示されていて、空間トレーニングが数学成績に与える効果についてメタ分析でg=0.28という報告があります。また、具体物を使う介入の方が効果が大きいという指摘もあります。
家庭では、難しいことをするより

• 展開図を実際に組み立てる
• 立方体の切断を“模型”で確認する

のように、短時間でも具体物に触れる回数を増やすのが効果的です。

家庭学習の教材選び：塾任せにしない基準

教材は「網羅」より「再現できる」に寄せると伸びます。
選ぶ基準は3つだけ。

1. 解法の“手順”が残せる（説明できる）
2. 間違えたときに原因が特定できる（分類できる）
3. 図形は具体物で確認できる（頭の中だけにしない）

もしお子さんが立体で止まりやすいなら、展開・切断・回転を手で動かして確認できる教材を1つ持っておくと、家庭学習のストレスが大きく下がります。

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まとめ

開成中の入試算数は、難問に立ち向かう力だけでなく、条件整理・凡ミス削減・時間配分で得点が伸びやすい試験です。
家庭では、過去問を「3周＋間隔」を意識して回し、失点をA/B/Cに分類して原因をつぶす。図形は“頭の中”だけにせず、具体物も使って「見える」状態を作る。
やることを順番に整えれば、一歩ずつ確実に上がっていきます。