開成中の算数対策｜家庭で伸びる勉強法と過去問戦略

開成中の算数は「何ができる子」を見ている？

この記事では、そんな悩みに対してなぜ開成算数でつまずくのか、そして家庭で今日からできる具体的な対策を順を追って解説します。

合否を分けるのは“計算力”より「方針決定」

開成の算数は、ただ計算が速いだけでは点が伸びにくいです。理由はシンプルで、問題文や図から

• 何を求める問題なのか
• どの考え方で攻めるのか（方針）

を短時間で決められるかが勝負になるからです。

同じレベルの計算力でも、次の差で得点が分かれます。

• すぐ図・表・式に落とせる子：安定して得点
• 頭の中で考え続ける子：途中で崩れて失点

開成算数は「才能」よりも、整理の型を覚えることで伸びます。

開成算数に強い子の共通点は「整理して説明できる」

強い子は、解き方を“自分の言葉”で説明できます。
たとえば立体なら「底面→高さ→体積」、場合の数なら「条件分解→場合分け→漏れチェック」など、毎回の手順が同じです。
家庭学習でも、この「手順を固定する」だけで、点数は驚くほど安定します。

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開成中算数で頻出のつまずきポイント（分野別）

立体図形：頭の中で回して崩れる

立体が苦手な子の典型は「頭の中で回してしまう」こと。
すると途中で形が分からなくなり、式まで到達しません。

家庭での対策はこれだけでOKです。

1. 立体は必ず“描く”（見取り図・展開図・断面）
2. 先に「何を使う？」を決める（体積＝底面×高さ、相似、など）
3. “同じ形”を探して比で処理する（全部を計算しない）

「描けない＝解けない」ので、描く練習が最優先です。

場合の数・規則性：漏れとダブりが出る

開成の数え上げ・規則性は、ひらめきではなく「漏れなく数える仕組み」が問われます。
失点の多くは、能力不足ではなく数え方の順番がないことが原因です。

家庭での型：

• 条件を短く書く（NG条件・OK条件）
• “固定して数える”軸を決める（左端固定、個数固定、など）
• 最後に「漏れチェックの質問」を1つ入れる(例：0個のときは？最大のときは？対称は数えた？)

速さ・グラフ：条件の読み違いで失点

速さの問題は「式」より先に、「状況の整理」で勝負が決まります。
グラフが絡むと、読み違いが出やすいので、まずは

• 何分〜何分
• 近づく／離れる／止まる
  を区間ごとに言語化させましょう。

“言葉にできる”と、式は自然に決まります。

数の性質：ルール暗記で止まる

倍数・余り・規則は、暗記だけだと本番で止まります。
大事なのは「何を見たいか」を先に決めること。
例：

• 9で割った余りを見たい → 各項を「9で割った余り」に置き換える
• 〇〇の倍数条件 → 素因数分解して満たし方を場合分けする

この“目的→変形”の順で練習すると、数の性質が得点源になります。

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家庭で伸ばす勉強法｜「解き方の型」を定着させる

解説を読むより「思い出す」復習が伸びる

家庭学習で最も伸びるのは、解説を読んで終わる復習ではなく、いったん閉じて思い出す復習です。いわゆる「テスト効果（retrieval practice）」として知られ、学習後の保持を強くすることが示されています。

やり方は簡単です。

• ①解説を読んだら閉じる
• ②「最初に書く図／表／式だけ」を白紙で再現
• ③解けなかった所だけ戻る

これで“分かったつもり”が減り、点数が上がります。

分散学習（間隔をあける）で定着を強くする

同じ時間勉強するなら、1回で長時間より、短い時間を数回に分けた方が定着しやすいことが、分散学習の研究で繰り返し示されています。

おすすめの回し方（例：週4回×15分）

• Day1：解き直し（途中まででOK）
• Day2：白紙で型だけ再現（図・表だけ）
• Day3：通しで再挑戦
• Day4：類題1題で定着確認

忙しい家庭でも続きます。

苦手な子ほど“解き方つき例題”が効く

算数が苦手な子ほど、いきなり問題演習を増やすより、解き方つきの例題で「型」を先に入れた方が伸びやすいです。数学学習における worked example の効果を扱ったメタ分析もあります。
家庭では、

• 例題を見ながら「この問題は何型？」を言わせる
• 次に同型の問題で“型を再現”する

この順が最短です。

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開成中算数の過去問の使い方（失点を減らす手順）

最初は満点狙いより「取る順番」を作る

過去問は、最初から満点を狙うと苦しくなります。
まずは「取り切る問題」と「途中点を拾う問題」を分けましょう。

目安（家庭用の現実的なルール）

• 取る：小問集合の取りやすい設問、典型の速さ
• 途中点：立体・数え上げ・規則性（方針が立てば途中点が出る）

“取れるところを落とさない”だけで合格に近づきます。

直しは“1枚シート化”で迷子を防ぐ

過去問の復習は、ノートを分厚くするより、1問につきA4一枚の「復習シート」で十分です。

書くのは3つだけ。

1. どこで詰まった？（読み取り／図／場合分け／計算）
2. 次回の合図は？（例：相似→比の2乗・3乗、など）
3. 最初に書くものは？（図／表／式）

これがたまると、弱点が“見える化”されます。

親の声かけテンプレ：不安を減らす言い方

• ×「なんで分からないの？」
• ○「どこで迷子になった？“最初に書くもの”から一緒に確認しよう」
• ○「今日は最後まで行かなくていいよ。型が合ってたら勝ち」

安心語を入れるだけで、子どもの思考が戻ります。

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まとめ

開成中の算数対策は、「難問を増やす」より先に、次の順で整えるのが最短です。

1. 分野ごとのつまずきパターンを把握する（立体／場合の数／速さ／数の性質）
2. 家庭学習は「解説を読む」より思い出す復習に寄せる（テスト効果）
3. 短時間×複数回で回す（分散学習）
4. 苦手ほど、まずは**解き方の型（例題→再現）**を入れる

もし立体が原因で伸び悩んでいるなら、「紙の図だけ」では限界を感じることがあります。そういうときは、家庭で立体を“手で動かして”理解できる教材を取り入れると、学習のストレスがぐっと減る場合があります。焦らなくて大丈夫。一歩ずつ、確実に積み上げていきましょう。