開成中2021算数を解説｜出題傾向と家庭学習法

開成中2021算数は「思考の筋道」が勝負

この記事では、そんな悩みに対して2021年の出題を“タイプ別”に分けて、つまずく理由と家庭での対処法を順を追って解説します。

平均点から見える難しさと目標点

開成中の算数は満点85点。2021年度は受験者全体平均45.8点、合格者平均55.8点でした。
この数字が意味するのは、「全問正解」よりも “取れる問題を確実に取り切る力” が合否に直結する、ということです。
家庭学習の目標としては、まず 60点前後を安定させる設計が現実的です（ミスを減らし、得点源を増やす）。

「解説」を読む前に押さえたい前提

「解説を読んでも腑に落ちない」の多くは、実はここで止まっています。

• 条件を図に落とす前に、言葉のルールを整理できていない
• 式を立てる前に、何を求めるか（ゴール）を言語化できていない
• 一度決めた方針が違っても、切り替えができない

開成の算数は、難問というより「筋道を立てる作業」が長いことが多いです。だからこそ、解説は“答え”ではなく 思考の手順書として読むのがコツになります。

家庭学習で伸びやすい子の共通点

伸びる子は、才能よりも「再現できる型」を持っています。

• まず 条件を短い言葉に言い換える（ルールの翻訳）
• 次に 図・表・メモで整理して見える化
• 最後に 計算は後回しにして、方針が合っているか確認

この順番を親子で徹底すると、同じ解説でも吸収が速くなります。

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2021の出題をタイプ別にやさしく解説

※ここでは著作権に配慮し、問題文の転載ではなく「何を問われ、どう考えるか」を要点化します。

規則・条件整理（暦やルールの読み替え）

2021は「ルールを読み替えて数える」タイプが出ました。ポイントは2つです。

1. 例外条件（うるう年等）を先にメモして、判断ミスを防ぐ
2. 数える範囲を 年→月→日のように段階化し、途中で検算する

家庭での練習法：

• 「例外はどれ？」「いつ発動する？」を声に出して確認
• 小さな年数（10年分など）で試してから本番サイズに拡大

この“縮小して確かめる”癖が、解説の理解を一気に楽にします。

図形（面積比・分割）で必要な見方

2021は、図形をいじって面積（または比）を追う発想が問われました。
ここでつまずく原因は、「同じ高さ」「同じ底辺」「平行」などの“比が動かない条件”を見落とすことです。
対策としては、次の順番が安全です。

• ① まず面積を“数字”で追わない（比で置く）
• ② 比が固定される要素（同じ高さ等）を見つける
• ③ 最後に必要なら数値に戻す

家庭での練習法：
「この三角形とこの三角形、高さは同じ？」「底辺はどこ？」と毎回同じ質問を投げるだけで、図形の読み方が安定します。

規則性（桁・計算のパターン）を見抜くコツ

開成は、やみくもに計算させるよりも、規則を先に見つけた子が勝つ設計が多いです。2021も「桁の並び」「周期」「繰り返し」に気づけるかが鍵になります。
コツは、最初から長く追わないこと。

• 最初の数回（5～10回）だけ書き出す
• 「同じ形が戻ってくる場所（周期）」を探す
• 周期が見えたら、割り算で何周期分かに変換する

家庭学習では「ずっと計算してしまう」子が多いので、親は「今、何回目？」より「何が繰り返してる？」を聞くほうが伸びます。

開成で「途中式」が武器になる理由

途中式は採点のためだけではありません。開成対策では、途中式が

• 方針が合っているか確認する“道しるべ”
• ミスの場所を特定する“ログ”

になります。
「解説を読んでも分からない」子ほど、途中式が飛びがちです。家庭では

• 途中式は3行でいい（全部書く必要はない）
• ただし「何を置いたか」「何を比で見たか」は必ず書く

このルールにすると、理解の再現性が上がります。

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本番で点を取り切る時間配分と見極め

満点を狙わない「合格点の作り方」

2021の平均点を見ると、合格者でも満点ではありません。
おすすめの戦略はシンプルです。

• 最初の数問で“確実に”稼ぐ（ミスゼロを狙う）
• 中盤の思考問題は、方針が立たなければ一旦保留
• 最後は「部分点が取りやすい手順」を残して時間切れを防ぐ

「全部解く」より「落とさない」が強いです。

手が止まった時のリカバリー手順

止まったら、次の3つだけやってください。

1. 求めるものを一文で言い直す（ゴール確認）
2. 条件を箇条書きに戻す（見落とし確認）
3. 例で試す（小さい数で検証）

これで動くことが多いです。動かないなら、潔く次へ。

ケアレスミスを減らす最短チェック

チェックは“全部見直す”では間に合いません。

• 単位（個、cm²、日付など）
• 途中で置いた文字（aやxの意味）
• 最後の変換（比→数、周期→回数）

この3点だけを、最後の1～2分で確認するだけでも失点が減ります。

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家庭でできる「開成2021対策」実践メニュー

1週間の型（平日15分×3＋週末60分）

忙しいご家庭向けに、最小構成の型を置きます。

• 平日（15分）：類題を1題だけ→「条件整理」練習
• 平日（15分）：図形1題→「比で置く」練習
• 平日（15分）：規則性1題→「周期発見」練習
• 週末（60分）：過去問の大問1つ→解説の読み込み＆復習

ポイントは「量」より「同じ型を繰り返す」ことです。

解説の読み方：答え合わせで終わらせない

解説を読むときは、次の3つを必ず書き出します。

• ① 最初に置いたもの（比・文字・補助線など）
• ② なぜその置き方が必要か（理由）
• ③ 次に同じ問題が出たら、最初の一手は何か

これが書ければ、解説は“理解できた”状態です。

分散学習で定着を上げる（科学的根拠）

同じ単元を一気にやるより、間隔を空けて繰り返す学習（分散学習）のほうが長期記憶に有利だと、学習研究のメタ分析で示されています。
だからこそ、週末にまとめてやるだけでなく、平日に短く挟むのが効きます。
少しずつでも、積み上がります。

親ができる声かけテンプレ

教え込むより、思考の型を引き出す質問が効果的です。

• 「何を求める問題？」
• 「条件を3つにまとめると？」
• 「まず小さい数字で試せる？」
• 「比で置けない？」

この4つだけで、家庭学習の質が上がります。

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まとめ

開成中2021算数は、平均点から見ても「全部できる子」だけが受かる試験ではありません。
大切なのは、条件整理→図で見える化→規則性→検算という“型”を家庭で繰り返し、解説を「手順書」として使いこなすことです。
今日からは、過去問を解いたあとに「最初の一手は何だった？」を親子で言葉にしてみてください。そこから一歩ずつ、確実に理解できます。