開成2022算数を家庭で攻略｜出題分析と復習手順

開成2022算数の全体像（配点・時間・大問）

この記事では、開成2022算数でなぜつまずくのかを整理し、家庭でできる「やり直しの順番」と「教え方」を、大問別にやさしく解説します。

試験時間60分・配点85点、「式を書く」試験

開成の算数は60分・85点で、解答用紙に式や考え方を書かせる形式です。時間に追われて“速く計算する子”が有利というより、筋道を立てて整理できる子が強い設計になっています。

2022の大問テーマ（小問集合／立体／場合の数／時計）

2022は大きく分けて、次の流れで構成されています。問題冊子でも「1→2→3→4」と大問が分かれ、内容がはっきり切り替わります。

• 大問1：小問集合（計算・倍数/余り・場合分けの小問など）
• 大問2：立体（円すいを等間隔で切り分け、体積比・表面積比、積み上げた立体の比較）
• 大問3：場合の数（暗号）（2×7のマスを塗る、隣り合わない、回転・裏返しなし等の条件で数える）
• 大問4：時計（正しい時計と“常に5分遅れ”の時計の針の角度を追う）

講評でも、大問2は立体（体積・表面積）、大問3は場合の数、大問4は時計（角度）で、2022は「設定は目新しいが、基本を使って試行錯誤すれば自然に解ける」タイプだと説明されています。

目標は「満点」より「取り切りの安定」

算数が苦手なお子さんほど、過去問でやりがちなのが
「難しい大問に長く居座って、取れる小問を落とす」ことです。

開成は“全部解ける子”だけが受かる試験ではありません。むしろ家庭学習で最優先は、

• 小問で取りこぼさない
• 立体・場合の数で途中崩れしない
• 最後に検算して失点を止める

この3つで、得点が安定しやすくなります。

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開成2022算数で差がつく3つの力

条件を図・表に落として整理する力

開成の算数は、公式暗記よりも条件整理が中心です。
家庭での声かけを変えるだけでも、整理の質は上がります。

おすすめの口ぐせはこの2つです。

• 「いま分かっている条件、3つだけ言ってみよう」
• 「図にするとしたら、どこに何を書く？」

“頭の中で考える”をやめて、紙の上に出す。これだけでミスが減ります。

計算を重くしない工夫（まとめる・検算）

講評でも「複雑な計算を回避する工夫を求める」ことが強調されています。
つまり2022は、力技よりも

• 先にまとめられるものをまとめる
• 比で処理して最後に数値化する
• 途中で検算ポイントを作る
  が効きます。

家庭では「計算が遅い」より「計算が重くなっている」を疑ってください。
式の形を軽くできれば、スピードも正確さも同時に改善します。

誘導（設問の順番）を読み取る力

開成は、設問の順番そのものが“道しるべ”になっていることが多いです。
講評でも大問3について、出題順から意図を感じる、といった指摘があります。

お子さんが迷子になりやすい場合は、
「（1）は（2）の材料？」「（2）は（3）の下準備？」
と、設問の役割を確認する習慣をつけると、途中で止まりにくくなります。

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大問別：家庭での復習・教え方（開成2022算数）

大問1：小問集合は「落とさない」仕組み作り

2022の大問1は、計算・余り（9で割る）・サイコロの条件付き数え上げ・図形の面積や角度など、短時間で処理すべき小問が並びます。

家庭での復習は「解き直し」ではなく、落とし方の原因つぶしが最短です。

• 計算：途中式を“きれいに”ではなく“ミスが出ない形に”
• 余り・倍数：性質（例：9の倍数）を「言葉で説明できる」まで
• 場合の数の小問：いきなり数えず、まず「当てはまらない方（余事象）」を考えられるか確認（講評でも余事象が触れられています）

目標は「大問1をほぼノーミス」。ここが安定すると、後半の立体・場合の数で多少苦しくても、合計点が崩れにくくなります。

大問2：立体（円すいの分割）は「比」で見る

2022の大問2は、円すいを等間隔（高さ方向）に切って4ブロックに分け、体積比・表面積比、さらに積み上げた立体同士の比較を問う問題です。

算数が苦手な子がつまずく典型はここです。

• 体積を全部“数値計算”でやろうとして時間が溶ける
• 表面積で「どの面が外に出るか」を見落とす

家庭での教え方はシンプルに、順番を固定してください。

1. まず比（同じ形が縮小・拡大している）で処理する
2. 体積は「（比）³」が効くか確認
3. 表面積は「外に出る面だけ」を図で塗ってから比を見る
4. 最後に必要なら数値化

講評でも、円すいや円すい台の体積・表面積は身につけている前提だが、そのまま計算して比を取るのではなく、工夫して楽に解けるように作られている、とされています。
つまり「比の視点」が出るかどうかが分かれ目です。

大問3：場合の数は「分類→増え方（規則）」で解く

2022の大問3は、2×7のマス目を使って“暗号”を作り、黒く塗るマスが上下左右で隣り合わない等の条件で数えます。

ここで大切なのは、才能ではなく手順です。いきなり数え始めると必ず崩れます。

家庭では次の順で練習すると伸びます。

• まず小さい範囲（1列、2列）で全パターンを出す
• 次に「前の列の状態で、次に置ける形が決まる」ことに気づく
• そこから増え方（規則）で7列へ伸ばす

講評でも、大問3は力ずくでもいけるが、効率よく解くには「高校数学の漸化式に近い発想」が有効、と説明されています。
小学生向けに言い換えると、“前の状態から次が決まる”ルール化です。これができれば、場合の数は一気に得意になりやすい分野です。

大問4：時計は「角度の変化」を図にする

2022の大問4は、正しい時計と“常に5分遅れ”の時計を比べ、短針と長針の角度を追う問題です。

ポイントは「時計＝速さ」だと思い出せるか。

• 長針：1分で6°
• 短針：1分で0.5°（1時間で30°）

ここで差がつくのは、“式”より“図”です。講評でもダイヤグラム（グラフ）にすると解きやすい、と触れられています。
親ができる一番のサポートは、
「いま、角度は増えてる？減ってる？」
と変化の向きを確認してあげること。線で追えば必ず整理できます。

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1週間で仕上げる家庭学習プラン（今日からできる）

1日目：採点より先に「ミスの型」を決める

最初にやるのは、丸付けよりもミス分類です。ノートに4つだけ書きます。

• 条件の読み落とし
• 図・表にしなかった
• 計算が重かった（工夫不足）
• 検算不足

この分類ができると、次に何を直すべきかが親子で一致します。

2〜3日目：立体・場合の数を“再現できる解き方”に

立体と場合の数は、答えを覚えても意味がありません。

• 立体：比で考える→外側の面だけ塗る
• 場合の数：小さい範囲で全列挙→規則化

この「型」を、別紙にまとめて“自分の言葉”で書けたら勝ちです。

4日目：時計・図形は「線で追う」練習にする

時計は角度の速さ、図形は線分・角度の関係。
どちらも「頭で回す」より「紙に線を足す」が正解です。
親は解法を教えるより、「何を線で表す？」と聞くだけで十分伸びます。

5〜7日目：時間を切って再テスト→説明できるまで

最後の3日でやるのは、同じ問題をもう一度、時間を切って解くこと。
そのあと、1問だけでいいので
「最初に何を整理して、次に何を比べたか」
を説明してもらってください。説明できると、点数は安定します。

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まとめ

開成2022算数は、60分・85点の中で、小問集合→立体→場合の数→時計と、整理力を段階的に試す構成です。
算数が苦手なお子さんほど、伸ばすべきは「難問を解く力」よりも、

• 条件を図・表にして整理する
• 計算を重くしない工夫を入れる
• 誘導を読み取り、検算で失点を止める

この3点です。

一歩ずつ「取れる形」に整えれば、過去問は“やった分だけ”成果につながります。
まずは2022を使って、家庭での復習手順を固定するところから始めてみてください。