難関中学 入試算数｜家庭で伸ばす勉強法

難関中学 入試 算数で伸び悩む“本当の理由”

この記事では、そんな悩みに対して「なぜ伸び悩むのか」「家庭で何をすれば得点が上がるのか」を順を追って解説します。

解けているのに点にならない：失点パターンが放置される

難関中学の算数は、難しい発想が必要な問題もありますが、実際に差がつくのは“失点の少なさ”です。
よくあるのは、

• 計算ミス（符号・分数・割合の変換）
• 条件の読み落とし（「最も」「少なくとも」「整数」など）
• 書き方の崩れ（途中式が飛んで迷子→時間切れ）

の3つ。

家庭で最初にやるべきは、問題集を増やすことではなく、失点の型を固定して見える化すること。
ここが整うだけで、点は安定し始めます。

難問対策に寄りすぎて標準を落とす

「難関＝難問」と思って、つい難しい問題ばかり触りたくなります。でも、難関校でも標準〜応用で落とさない子が強いです。
難問は“当たれば大きい”一方で、家庭学習では再現性が下がりがち。まずは、

• 標準問題を“速く・正確に・きれいに”
• 応用問題を“方針まで自力で立てる”

この順で積み上げる方が、結果として難問にも強くなります。

家庭学習が「やりっぱなし」になっている

もっとももったいないのが、解いて丸付けして終わりの学習です。
難関校で必要なのは「次に同じタイプが出たら解ける」状態。
つまり、解いた後の整備（解き直し・型作り）が主役です。やり方を変えるだけで伸びます。

---

難関中学 入試算数に共通する出題傾向

速さ・割合・数の性質・図形は“土台”として出やすい

学校ごとの色はあっても、難関中学の算数はだいたい

• 速さ（ダイヤグラム・旅人算・通過算）
• 割合（比・売買損益・食塩水・面積比）
• 数の性質（規則性・場合の数・整数）
• 図形（平面・立体、切断や体積）

が土台になりやすいです。
ここで“穴があるまま”だと、応用問題で一気に崩れます。
逆に言うと、土台が固まるだけで点が伸びやすい分野でもあります。

思考問題は「初見でも型で攻める」

難関校の思考問題は、知識よりも整理の力が問われます。
家庭で教えるときは、解法テクニックより先に次の順を徹底します。

1. 何を求めるかに下線
2. 条件を短く書き直す（箇条書き）
3. 小さい数で試す／図や表にする

この“型”がある子は、初見でも落ち着いて戦えます。

途中式・図の整理が合否を分ける

難関校ほど、途中式の整理＝思考の整理です。
「頭の中でできる」は、テストでは危険。途中式が飛ぶと、見直しもできず、時間も失います。
目標は立派な解答ではなく、自分が迷わない解答用紙。ここを家庭で作っていきましょう。

---

家庭でできる“得点力”の作り方（ロードマップ）

①1週間で弱点を見える化：ミス分類シート

1週間だけでいいので、間違えた原因を毎回1つ選びます。

• 計算ミス
• 読み落とし
• 方針が立たない
• 書き方（図・式）が崩れた
• 時間配分ミス

そして、同じ原因が3回出たら、そこが“伸びしろ”です。
ここが見えるだけで、家庭学習の迷いが減ります。

②基礎→標準→過去問の順に積む（飛ばさない）

遠回りに見えて、最短ルートです。

• 基礎：計算・単元の基本手順（毎日短時間）
• 標準：解法を自分で再現できるまで
• 過去問：時間内に得点化（取り切る問題の選別）

過去問に早く入りすぎると、結局「解説を読んで分かった気がする」になりやすいので注意です。

③解き直しは「翌日・3日後・1週間後」

定着の鍵は、間隔を空けて“思い出す練習”をすることです。
おすすめは、同じ問題を何度も解くのではなく、

• 翌日：解法の骨組みだけ再現
• 3日後：何も見ずにもう一度
• 1週間後：類題で確認

この流れ。短時間でも効果が出やすいです。

---

図形・立体を得点源にするコツ

見取り図が描けない子は「実物→図→式」の順で

図形・立体が苦手な子は、頭の中で回転させようとして止まります。
家庭では順番を逆にしないでください。
実物（立体模型）→見取り図→式の順で体に落とすと、急に理解が進みます。
特に切断・展開・体積は、紙面だけだと誤解が残りやすいので、実物で“確かめる”工程が強い味方になります。

補助線の引き方は“パターン暗記”でOK

補助線はセンスではなく、出やすい形が決まっています。

• 三角形：同じ角・同じ長さを作る
• 四角形：対角線で三角形に分ける
• 面積：高さをそろえる／面積比に持ち込む

「この図ならこれ」をいくつか固定すると、図形が得点源になりやすいです。

家庭での声かけ：教えるより“質問で整理”

親が説明しすぎると、子どもは“分かったつもり”になりがちです。おすすめの声かけはこの3つだけ。

• 「何を求める問題？」
• 「条件を3つに分けると？」
• 「図にすると何が見える？」

答えを言わずに、整理だけ手伝うと自走が早くなります。

---

まとめ

難関中学の入試算数は、才能勝負に見えて、実は家庭での整備（失点の減らし方・型の作り方・過去問の回し方）で伸びやすい科目です。

• 失点を“分類”して、直す場所を特定する
• 基礎→標準→過去問の順で飛ばさず積む
• 解き直しは間隔を空けて、思い出す練習をする
• 図形・立体は「実物→図→式」で得点源にする

やることを絞って、同じ型を丁寧に積み上げれば、一歩ずつ確実に得点力が伸びていきます。