中学受験の立体図形問題：頻出パターンと解き方

中学受験 立体図形問題が難しく感じる理由

この記事では、そんな悩みに対してなぜつまずくのか・家庭で何をすればよいのかを順を追って解説します。

頭の中で回す負担が大きい

立体図形問題は、紙の上の図から「奥行き」「裏側」「重なり」を想像して解きます。
この“見えない部分を頭で作る作業”が、計算より先に必要になります。
だから、算数が得意でも立体だけ急に苦手になる子がいます。練習の順番を変えるだけで伸びます。

公式は知っていても「図の読み取り」で止まる

体積＝底面積×高さ、などの公式を覚えていても点が取れないのはよくあります。原因は、公式以前に

• 底面はどこ？
• 高さはどの方向？
• 外側の面はどれ？

を判断できず止まるからです。立体は「何を見るか」を決められると、一気に楽になります。

解けたり解けなかったりするのは“手順”が曖昧だから

立体図形は毎回ゼロから考えると不安定になります。
「今日は解けたのに、明日は解けない」状態は、理解不足というより解く手順（型）が固まっていないサインです。型を覚えれば、再現できるようになります。

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立体図形問題の頻出5パターンと「解き方の型」

ここからは、入試で出やすい立体図形問題を5パターンに分け、家庭でも使える“型”にします。
親子で同じ言葉を共有すると、教える負担も減ります。

切断（断面）—通る点→つなぐ→形を確かめる

切断の基本は「切る平面がどこを通るか」です。
いきなり断面の形を想像しないで、次の順番で。

1. 切る平面が通る点・辺を先に見つける
2. その点を順番につなぐ
3. 辺の本数や形が不自然でないか確認する（四角形？五角形？など）

断面は“結果”。先に通過点を確定させると、迷いが減ります。

展開図—面のつながりを言葉で固定する

展開図が苦手な子は「折る力」より「面の関係」が曖昧なことが多いです。
型はこれだけ。

1. 基準の面を1つ決める
2. 「右に何、左に何、上に何、下に何」を言葉で言う
3. その通りに描く
4. 重なり・矛盾がないか確認

家庭では「折れる？」より「となりの面はどれ？」と聞く方が伸びます。

体積—分けて足す／引く（高さをそろえる）

体積は分解ゲームです。ポイントは高さをそろえること。

• 同じ高さの長方体に分けて足す
• 余分な部分があれば引く
• cm³の単位を最後に必ず確認

L字や段々の立体は、分け方が決まれば計算は素直です。

表面積—外側の面だけを拾う（番号作戦）

表面積の失点はほぼ「数え落とし」か「二重カウント」です。
型は“番号作戦”。

1. 面に①②③…と番号を振る
2. 外側に出ている面だけを拾う
3. 同じ面は「×個」でまとめる

「面を描ける」より「面を数え切れる」ことが得点になります。

投影・回転—視点（上・前・横）を先に決める

影・投影図・回転体は、視点が違うと答えが変わります。
だから、最初にこれを習慣にします。

• 上から見る
• 正面から見る
• 右（左）から見る

“どこから見た図か”を先に宣言すると、描き直しが激減します。

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家庭でできる！立体図形問題の教え方と声かけ

親は「答え」より「順番」を整える

家で一番つらいのは、親が答えまで導こうとしてしまうことです。
立体図形では、親の役割は「順番を整える」だけで十分です。

• 「まず何を決める？」（視点、底面、切り口）
• 「次は何をする？」（点を拾う、面を言う、分ける）
• 「最後は何を確認する？」（単位、面の数、矛盾）

この3つの質問だけで、子どもの思考が整理されます。

具体物→図→式の順で理解が安定する

立体が苦手な子に、紙だけで頑張らせると負担が大きいです。
家庭ではこの順番が効果的です。

具体物（触る）→図（描く）→式（計算）

箱や積み木、紙で作った簡単な立体でもOK。
「底面はどこ？高さはどっち？」を触りながら確認すると、図に戻っても再現できます。

間違い直しは4分類で再発を防ぐ

間違い直しは「なぜ間違えたか」を1つに決めると伸びます。おすすめの分類は4つです。

• 視点ミス：上・前・横がズレた
• 決定ミス：底面・高さ・切り口の取り違え
• 分解ミス：分け方、足す/引くの判断ミス
• うっかり：単位、計算、数え落とし

同じ種類のミスは、同じ対策で直せます。ここが分かると、親の不安も減ります。

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立体図形問題を伸ばす1週間学習メニュー

平日15分：パターン練習で“型”を固める

短時間でいいので、毎日1パターンだけ回します。

• 月：展開図（となり合う面を言う→描く）
• 火：体積（分けて足す/引く→単位確認）
• 水：切断（通る点→つなぐ→形確認）
• 木：表面積（番号→外側だけ拾う）
• 金：投影（視点宣言→描く→ズレ確認）

最後に「今日の型は何？」と一言で言わせると定着します。

週末60分：入試レベル1題で実戦化

週末は“本番の形”で力をつけます。

• 前半30分：苦手パターン2問（途中図を丁寧に）
• 後半30分：入試レベル1題（時間を測る）

解き終わったら「ミスの分類はどれ？」で振り返ると、次週の課題が明確になります。

忙しい家庭向け：最小コストで続ける工夫

時間がない家庭ほど、やることを絞った方が成果が出ます。

• 立体を“言葉で説明する”練習を最優先（底面・高さ・となり合う面）
• 解く問題数は少なくてOK、代わりに同じ型を繰り返す
• 図に必ず「視点」「底面」「高さ」を書き込むクセを付ける

この3つだけでも、立体図形問題の安定感が変わります。

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まとめ

中学受験の立体図形問題は、センスではなく頻出パターン（型）で得点が安定する単元です。
今日から意識したいのは次の3点です。

1. 切断・展開図・体積・表面積・投影の5パターンを型で覚える
2. 家庭は具体物→図→式の順で理解を固める
3. 平日短時間の反復＋週末の実戦1題で本番対応力を作る

順番を整えれば、立体図形は確実に伸びます。