中学受験算数の立体図形：苦手克服の解き方

中学受験 算数 立体図形でつまずく本当の理由

この記事では、そんな悩みに対してなぜ立体図形でつまずくのか・家庭で何をすれば伸びるのかを順を追って解説します。

図形センスより「手順」がないことが原因

立体図形が苦手な子の多くは、「センスがない」わけではありません。
よくある原因は、毎回ゼロから考えてしまい、解く流れが定まっていないことです。

たとえば同じ体積問題でも、

• 今日は分けられた
• 今日は分けられない

という波が出ます。これは理解不足というより、手順（型）が固定されていない状態。型が身につくと、得点が安定します。

立体を頭の中だけで扱うと限界がくる

立体図形は「見えない面」や「裏側」を想像します。頭の中で回転させたり、切った断面を思い浮かべたりする作業は、想像以上に負担が大きいです。
だからこそ家庭では、頭の中だけで頑張らせず、図に書き込む・具体物で確かめるなど、負担を下げる工夫が効果的です。

公式より先に必要な“3つの確認”

体積＝底面積×高さ、表面積＝面積の合計…公式は大切ですが、その前に毎回確認すべきことがあります。

1. 底面はどこ？
2. 高さはどの向き？
3. 外側（見えている面）だけ？

この3つを最初に決めるだけで、立体図形の迷いがかなり減ります。

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立体図形の頻出5ジャンルと解き方の型

ここからは、中学受験算数で頻出の立体図形を「5ジャンル」に分け、家庭でも使える解き方の型にします。親子で同じ言葉を共有すると、教えるストレスも減ります。

切断（断面）は「通る点→つなぐ」が最優先

切断は、断面の形を最初から当てにいくと苦しくなります。
基本の型はこれです。

• 切る平面が通る点・通る辺を先に見つける
• 見つけた点を順番につなぐ
• できた形が不自然でないか確認（線が飛んでいないか、辺の数は合うか）

断面は“結果”です。先に通過点を確定させると、一歩ずつ解けます。

展開図は「となり合う面」を言葉で固定する

展開図が苦手な子は、折ることより「面のつながり」が曖昧な場合が多いです。
型は次の通り。

1. 基準の面を1つ決める
2. 「上は○○、右は○○…」と言葉でとなり合う面を言う
3. その通りに描く
4. 重なり・矛盾がないか確認

家庭では「折れる？」より「となりはどれ？」と聞く方が伸びます。

体積は「分ける・そろえる・足す/引く」

体積は分解ゲームです。立体を見て、長方体や三角柱などに分けます。
ポイントは高さをそろえること。

• 同じ高さで分けて足す
• 余分な部分は引く
• 最後に単位（cm³）を確認

分け方が決まれば、計算は素直になります。

表面積は「外側だけ」番号で数え落とし防止

表面積の失点は、ほぼ

• 数え落とし
• 二重カウント
  です。おすすめは“番号作戦”。

1. 面に①②③…と番号を振る
2. 外側に出ている面だけを拾う
3. 同じ面は「×個」でまとめる

表面積はセンスより「丁寧さ」で決まります。

投影・回転は「視点宣言」でミスが減る

投影図や回転体は、どこから見たかで形が変わります。
だから最初に必ず言います。

• 上から見る
• 正面から見る
• 右（左）から見る

この“視点宣言”ができるだけで、描き直しが減り、点に結びつきます。

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家庭学習で伸ばすコツ：親の声かけと練習法

教えるより「問いかける」3つの質問

家庭で親がつらくなるのは、答えまで導こうとするからです。
立体図形は、親が答えを言わなくても伸びます。次の質問で十分です。

• 「まず何を決める？」（視点、底面、高さ、切る位置）
• 「次は何をする？」（点を拾う、面を言う、分ける）
• 「最後は何を確認する？」（単位、外側の面、数え落とし）

子どもが“順番”を口にできるようになると、一気に安定します。

具体物→図→式の順にすると理解が安定する

立体が苦手な子ほど、紙だけで頑張ると限界が来ます。
おすすめの順番はこれです。

具体物（触る）→図（描く）→式（計算）

空き箱、積み木、紙で作った簡単な立体でもOK。
「底面はどこ？」「高さはどっち？」を触りながら確認すると、図に戻ったときに迷いが減ります。

間違い直しは4分類で再発を止める

間違い直しは、原因が曖昧だと同じミスを繰り返します。
おすすめの4分類は次の通りです。

• 視点ミス：上・前・横がズレた
• 決定ミス：底面・高さ・外側の判断違い
• 分解ミス：分け方、足す/引くの判断違い
• うっかり：計算、単位、数え落とし

「どのタイプ？」と毎回決めるだけで、対策が明確になり、伸びます。

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1週間で変わる！立体図形の学習メニュー

平日15分：型の反復で“解ける状態”を作る

毎日長時間は不要です。平日は短く、型を固めます。

• 月：展開図（となり合う面を言う→描く）
• 火：体積（分ける→足す/引く→単位確認）
• 水：切断（通る点→つなぐ→形確認）
• 木：表面積（番号→外側だけ拾う）
• 金：投影（視点宣言→描く→ズレ確認）

最後に「今日の型は何？」と一言で言わせると、定着しやすいです。

週末60分：入試レベル1題で実戦化する

週末は“本番形式”で力をつけます。

• 前半：苦手ジャンル2問（途中図を丁寧に）
• 後半：入試レベル1題（時間を測る）

解いた後に「ミスの分類はどれ？」で振り返ると、次の1週間の方針が決まります。

忙しい家庭向け：最小の努力で続ける工夫

忙しいときほど、やることを絞るのがコツです。

• 図に必ず「視点」「底面」「高さ」を書く
• 1日1問でもOK、その代わり同じ型を繰り返す
• 親は答えを教えず「順番の質問」だけする

この3つだけでも、立体図形の得点は上がりやすいです。

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まとめ

中学受験算数の立体図形は、センスではなく頻出ジャンルごとの“解き方の型”で得点が安定します。
家庭で効果が出やすいポイントは次の3つです。

1. 切断・展開図・体積・表面積・投影を5ジャンルで整理する
2. 具体物→図→式の順で理解を固める
3. 平日は短く反復、週末に1題で実戦化する

一歩ずつ型を積み重ねれば、立体図形は必ず伸びます。