中学入試の立体図形が苦手な子へ｜頻出パターンと家庭学習の順番

中学入試「立体図形」頻出テーマと、点が伸びる考え方

この記事では、そんな悩みに対して中学入試の立体図形で頻出の型と、家庭で再現できる教え方・練習の順番を、親が子に説明できる言葉で順を追って解説します。

立体図形は「見えない情報」を言葉にする問題

立体図形が苦手な子は、「見えない部分」が増えた瞬間に、頭の中が真っ白になります。
でも入試が見ているのは“センス”というより、

• どの面が見えていて、どの面が裏にあるか
• 辺の長さ・高さ・向きがどうつながるか
• 必要な図（見取り図・展開図・断面図）を自分で用意できるか

という「整理する力」です。焦らなくて大丈夫。立体図形は、型を知るほど点が伸びます。

頻出① 体積・表面積（基本立体〜複合立体）

立体図形の土台は体積と表面積です。
中学入試では「公式を知っているか」よりも、分け方（分割）と足し引きが問われます。

• 直方体・立方体：体積＝たて×横×高さ
• 柱体（角柱・円柱）：体積＝底面積×高さ
• 複合立体：いったん小さな箱に分ける／大きい箱から引く

たとえば「階段みたいな立体」は、段ごとに箱に分けるだけで解けることが多いです。
親の声かけはこれが効きます。
「これ、箱が何個集まった形かな？」

頻出② 展開図（面のつながり・向き）

展開図は「パズル」に近い単元です。ポイントは2つだけ。

1. どの面がどの面と“辺でつながっているか”
2. 折り上げたときに、向かい合う面（反対の面）はどれか

よくある失点は、面の向きを“勘”で判断してしまうこと。
展開図は、面に①②③…と番号を振り、「この辺で折る」と確認すると安定します。

頻出③ 切断（断面図形・面積）

切断は難しく見えますが、考え方はシンプルです。
断面は、立体を切ったときにできる「切り口の形」。
つまり、断面が分からない子は「切り口を描けていない」状態です。

コツは、いきなり立体全体を見ないこと。

• まず「どの面を通って切るか」を確認する
• 次に、その面に「切り線」を描く
• 最後に、切り線どうしをつないで断面を作る

特に頻出なのは、直方体の切断（四角形・三角形）や、三角柱の切断です。
最初は透明な箱を切るイメージでOKです。

頻出④ 回転体・移動（イメージとルール）

回転は「動かす」要素が入るので、苦手に感じやすい分野です。
ただ、実際に必要なのは“イメージ力”というより「ルールの確認」です。

• 回転するとき、動くのはどこ？（点・辺・面）
• 軸はどこ？（この線を中心に回す）
• 回った後の位置関係は？（距離は保たれる）

親がやりがちなミスは「頭の中で回して見せよう」とすること。
それより、紙に簡単な図を描いて「回る前と後」を並べる方が、子どもは理解しやすいです。

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立体図形が苦手になる3つの原因（親がやりがちな落とし穴）

原因① 立体を「頭の中だけ」で処理している

立体図形は、図を描かないと情報が増えません。
なのに「見れば分かるでしょ？」で進めると、子どもは置いていかれます。

立体が苦手な子に必要なのは、まずこれ。
“描く量を増やす”＝理解が進む
見取り図、展開図、断面図。どれでもいいので、手を動かすことが第一歩です。

原因② 公式暗記で止まり、図が描けない

体積の公式を覚えても、複合立体の“分け方”が分からなければ点になりません。
展開図のルールを知っていても、面のつながりが追えなければ解けません。

つまり立体図形は、暗記よりも「作業の型」。
公式は道具、図は地図です。地図なしで道具だけ持っても迷います。

原因③ “どこを見るか”が決まっていない

立体図形で点が取れる子は、問題を見た瞬間に「見る場所」が決まっています。

• 体積→高さ・底面・分割ポイント
• 展開図→つながりの辺・反対の面
• 切断→通る面・切り線・つなぎ方
• 回転→軸・動く点・距離の保存

逆に苦手な子は、立体を眺めて時間が溶けます。
だからこそ家庭では、解き始めの合言葉を固定すると伸びます。
「これは何タイプ？ 体積？展開？切断？回転？」

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家庭でできる！中学入試 立体図形の解き方「6ステップ」

ステップ1：立体を分類する（体積／表面積／展開／切断／回転）

問題を見たら最初に分類します。
分類できるだけで、解き方の方向が決まり、手が止まりにくくなります。

ステップ2：見える面・見えない面を色分けする

立体で混乱する最大の原因は「裏側が増える」こと。
そこで、見えている面に○、裏の面に×など、簡単でいいので印をつけます。
（色鉛筆があれば、表＝薄く色、裏＝点線でもOK）

これだけで、展開図や切断の理解がぐっとラクになります。

ステップ3：必要な図を1枚描く（見取り図・展開図・断面図）

「描かないと解けない問題」を、描かずに解こうとするのが一番もったいないです。

• 体積：分割した箱を描く
• 展開：面に番号を振る
• 切断：切る面に切り線を描く
• 回転：回る前・回った後の位置を並べて描く

“上手に描く”必要はありません。分かるための絵で十分です。

ステップ4：小さなパーツに分けて考える

立体図形は一気に解かない方が安定します。
「大きい立体＝小さな立体の足し算・引き算」です。

例：階段立体
→ 段ごとに直方体に分けて、体積を足す
例：くぼみのある立体
→ 大きな直方体から、欠けた部分を引く

親の声かけはこれが効きます。
「これ、まず“全部が埋まった箱”を考えたらどう？」

ステップ5：比・対称・同じ形を探してラクをする

入試は、全部を計算させたいわけではありません。
“同じ”を見つけた子が勝ちます。

• 同じ長さ・同じ面積・同じ体積
• 左右対称、上下対称
• 同じ形の立体が並ぶ

「同じ形が2つあるなら、片方だけ計算して2倍」
こうした発想が、立体図形を得点源にします。

ステップ6：最後に計算（単位と条件チェック）

立体図形は計算量が多くなりがちなので、最後に必ずチェックします。

• 単位（cmとcm²とcm³が混ざってない？）
• 高さの取り違え（縦・横・奥行き）
• “求めるもの”の読み落とし（表面積なのに体積を出していない？）

最後に10秒だけでも見直すと、失点が減ります。

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まとめ

中学入試の立体図形は、焦りやすい単元ですが、実は家庭で伸ばしやすい分野です。

• 頻出は「体積・表面積／展開図／切断／回転」
• 苦手の原因は「頭の中だけで処理」「公式暗記で止まる」「見る場所が不明」
• 点が伸びるコツは、分類→図を描く→分割→最後に計算の順番

まずは今日から1つだけ。
問題を見たら「体積・展開・切断・回転のどれ？」と分類してから解き始める。
それだけで、立体図形の“迷い”が減っていきます。