中学入試 算数の図形が苦手｜頻出と家庭学習の型

中学入試 算数の図形は何が出る？頻出テーマを整理

この記事では、そんな悩みに対して中学入試の算数「図形」頻出テーマと、家庭での教え方・練習の順番を、親が子に伝えられる言葉で順を追って解説します。

図形は「平面図形」と「立体図形」に分けると見通しが立つ

「図形が苦手」と一言で言っても、原因は2種類です。
1つは平面図形（紙の上の図）、もう1つは立体図形（3D）。
ここを分けて考えるだけで、何を練習すればいいかが見えます。
図形は“整理した瞬間”に伸び始めます。

平面図形の頻出：角度・面積・相似・円

中学入試の平面図形は、大きく次の4つが柱です。

• 角度：平行線、二等辺三角形、正多角形、円周角
• 面積：三角形・平行四辺形・台形、影の面積、移動・等積変形
• 相似：相似比、面積比、比の利用（「同じ形」を見つける）
• 円：円周角、扇形、弧、接線、半径、直径

特に差がつくのは、公式ではなく「手順」です。
角度は“根拠を書きながら進む”、面積は“分けて足す/引く”、相似は“同じ角を探して比にする”。
ここが安定すると、得点がブレにくくなります。

立体図形の頻出：体積/表面積・展開図・切断・回転

立体図形も、頻出はだいたい決まっています。

• 体積・表面積：基本立体→複合立体（足し算・引き算）
• 展開図：面のつながり、向かい合う面
• 切断：断面の形、断面積
• 回転：回転体、回転後の位置関係

苦手な子ほど「全部が難しい」と感じますが、実際はタイプ分けすれば、練習がシンプルになります。

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図形が苦手な子の共通点（伸びない勉強の特徴）

共通点① 図を描かずに“頭の中”で処理してしまう

図形は、文字の情報を“図に変換”する教科です。
描かないと、情報が増えません。だから手が止まります。

家庭で一番効果があるのは、これです。
「描きながら考える」習慣をつける
上手な絵でなくてOK。“分かるための図”で十分です。

共通点② 公式暗記で止まり、条件整理ができない

面積の公式、体積の公式は大切です。
ただ、入試で点が取れない原因は「公式が知らない」よりも、

• 与えられた条件を図に書き込めていない
• 何を求める問題か、途中で見失う
• どの条件が使えるか判断できない

ここにあります。つまり図形は「暗記」より「整理」。
落ち着いて、一つずつ条件を図に乗せれば、必ず見えてきます。

共通点③ 「補助線・分割」が思いつかない

平面図形でつまずく最大の壁が「補助線」。
でもこれはセンスではなく“型”です。

よく使う型は、例えばこの2つ。

• 頂点から対辺へ線を引き、三角形に分ける（面積・角度が整理できる）
• 平行線を引き、同位角・錯角を作る（角度が一気に増える）

「補助線が思いつかない」は、“候補を持っていない”だけ。
候補を2つ持てるだけで、親子のストレスがかなり減ります。

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家庭でできる！中学入試 算数 図形の解き方「7ステップ」

ステップ1：問題をタイプ分け（角度/面積/相似/円/体積/展開/切断）

問題を見たら最初に分類します。
「これは角度？面積？相似？立体？」と決めるだけで、頭の中が整います。
迷いが減るので、ケアレスミスも減ります。

ステップ2：まず“情報を書き込む”（等しい・平行・直角・長さ）

次に、問題文の条件を図に書き込みます。

• 等しい辺→同じ印
• 直角→□
• 平行→矢印
• 長さ→数字

たったこれだけで、子どもは「何を見ればいいか」を理解しやすくなります。
親の声かけはシンプルに。
「条件、全部図に写せた？」

ステップ3：平面図形は「補助線の候補」を2つ持つ

補助線は“当てずっぽう”にしないのがコツです。
まず候補を2つにしぼります。

• 対角線・頂点から対辺へ線（三角形に分ける）
• 平行線（角度の関係を作る）

引いたら「何が増えたか」を確認します。
角度が増えた？面積が分けられた？相似が見えた？
増えない補助線は、引き直してOKです。

ステップ4：面積は「分ける・足す・引く」で考える

面積が苦手な子には、公式より先に“考え方”を教えると伸びます。

• 分ける（大きい図形を三角形に）
• 足す（部分面積の合計）
• 引く（全体−不要部分）

例えば、複雑な図形でも「全体の長方形から欠けた部分を引く」と一気に簡単になります。

ステップ5：相似は「同じ角→同じ形」を探して比で解く

相似は“見つけたら勝ち”の単元です。
見つけ方は1つだけ覚えましょう。

1. 同じ角を探す（平行線、円周角、二等辺など）
2. 同じ角が2組見つかれば、相似が確定
3. 辺の比→長さ、面積比へ

親子で使える合言葉はこれ。
「同じ角が2つある？ じゃあ相似かも」

ステップ6：立体は「分割・展開・断面図」を1枚描く

立体図形は頭の中で回すほど迷います。
必ず“1枚描いて”から進めます。

• 体積：箱に分割して描く（足す/引く）
• 展開図：面に番号、つながりの辺を確認
• 切断：切る面に切り線→断面を作る
• 回転：回転前・回転後を並べて描く

図が1枚あるだけで、子どもは安心して計算に進めます。

ステップ7：最後にチェック（単位・条件・答える対象）

図形は最後にミスが出やすいので、ここだけは習慣化します。

• 単位（cm²とcm³が混ざってない？）
• 問われているのは「面積」？「体積」？「長さ」？
• 「求めるのは△△の長さ」など読み落としがない？

10秒の見直しで、得点が安定します。

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まとめ

中学入試の算数「図形」は、苦手に感じやすい反面、やることを整理すると家庭でも伸ばしやすい単元です。

• 図形は「平面」と「立体」に分けて考える
• 伸びない原因は「図を描かない」「公式暗記で止まる」「補助線の候補がない」
• 解き方は タイプ分け→条件を書き込む→補助線/分割→最後にチェック の順番

まずは今日から、問題を見たらこう声をかけてください。
「これ、角度？面積？相似？それとも立体？」
この一言だけでも、子どもの“固まり”が減っていきます。