中学受験算数「図形の解き方」｜苦手が得点源になる5つの型

図形が苦手な子は「才能」ではなく“手順”でつまずいている

この記事では、そんな悩みに対して図形でつまずく理由と、家庭でできる図形の解き方の型・教え方・練習法を順を追って解説します。

図形は計算と違って、解き方が1本道に見えにくい単元です。だから「センスがないのかも…」と感じやすいのですが、安心してください。
図形は才能よりも手順で伸びます。多くの子は、正しい順番で考える練習が足りないだけです。

図形問題で点が取れない典型パターン

図形が苦手な子には共通点があります。

• 図を見ても“何を使う問題か”判断できない
• 補助線を引く前にあきらめる（または闇雲に引く）
• 比・面積・角度のどれを使うか決められない
• 式は立てられるが、図とつながっていない
• 見直しができず、ズレた答えで提出してしまう

この状態は「頭が悪い」のではなく、考える順番が未整備なだけです。

図形の解き方は「5つの型」に分けると整理できる

図形問題は幅広く見えますが、受験でよく出る考え方は大きく5種類にまとまります。
この5つの型を知っていると、問題を見た瞬間に「やること」が決まり、手が止まりにくくなります。

1. 補助線の型
2. 比の型（相似など）
3. 面積の型（等積変形など）
4. 移動の型（平行移動・回転・対称）
5. 角度の型（同じ角を探すなど）

最初に親がやるべきこと：問題文の読み替え

家庭で教えるときは、いきなり解法を教えるより先に「問題文を短い言葉に変換」してあげるのが効果的です。

例：

• 「面積が等しい」→「等積変形が使えるかも」
• 「同じ長さがたくさん」→「二等辺・合同が使えるかも」
• 「動かすと重なる」→「移動で考えるかも」

焦らなくて大丈夫。最初は親が“翻訳”して、型に結びつけていきましょう。

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中学受験 算数 図形の解き方「5つの型」完全ガイド

ここからは「図形の解き方」の実戦パートです。
お子さんが迷ったら、まずこの5つのどれかに当てはめます。

型1：補助線（どこに引くかが9割）

補助線は「思いつき」ではなく、目的があります。よく使うのは次の3つです。

• 平行線を引く：相似・比・角度を作るため
• 垂線を下ろす：高さを作って面積や三平方（範囲内）へ
• 対角線・結ぶ線：同じ三角形を作って比や面積をつなぐ

家庭での声かけはこれが効きます。
「補助線は“何を作りたいか”が先だよ。三角形？平行？高さ？」

型2：比（相似・平行線・縮尺）

比は図形の得点源です。特に次が頻出です。

• 相似：角が同じ、比がそろう
• 平行線：同位角・錯角、比が生まれる
• 縮尺：全体の比で一気に求める

見分け方のコツ：
「同じ角が2組見える」「平行がある」→相似の可能性が高い。

型3：面積（等積変形・面積比）

図形が苦手な子でも伸びやすいのが面積です。理由は、面積には“変わらないルール”が多いからです。

• 等積変形：底辺が同じで高さが同じなら面積が同じ
• 面積比：相似なら面積比＝（辺の比）²
• 三角形の面積のつながり：共通の高さ・底辺で比が作れる

迷ったら面積。これはかなり有効です。
「比が見えないなら、面積でつなげよう」と考えると前に進めます。

型4：移動（平行移動・回転・対称）

図形を「動かして重ねる」型です。

• ずらす（平行移動）
• 回す（回転）
• 折る（対称）

移動の強みは、長さ・角度・面積が変わらないこと。
「動かした後も同じ」という前提があるので、条件整理がしやすくなります。

型5：角度（同じ角を探す・補角・円）

角度問題は“追いかける型”です。

• 平行線がある→同位角・錯角
• 二等辺がある→底角が等しい
• 円がある→円周角・中心角（範囲内で）

声かけはシンプルに。
「同じ角、どこかにもう1つない？」「平行はどこ？」
角度は“探す”習慣がつくと一気に伸びます。

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図形問題の解き方「4ステップ手順」これだけで安定する

型を知っても、手順がバラバラだとテストで崩れます。
そこで、どの図形にも使える共通手順を用意します。

ステップ1：何を求めるか・何が分かっているかを1行で書く

例：
「∠Aを求める。平行線があり、二等辺っぽい」
「面積を求める。底辺は同じ三角形がある」

1行で整理するだけで、焦りが減ります。

ステップ2：使う型を1つ決める（迷ったら面積or比）

ここが一番大事です。
「補助線を引く」も型ですが、補助線は単独で使うというより、比・面積・角度を作るための道具です。

迷ったら次の優先順でOKです。
1）面積　2）比（相似）　3）角度　4）移動

ステップ3：図に情報を書き込み、式は最短にする

図形は、式よりも図の整理が勝ちます。

• 分かった長さ・角度を図に書く
• 同じ長さは同じ印
• 平行は「//」の印
• 角度は小さく書く（ごちゃごちゃ防止）

式は短く。図とつながっていない式はミスにつながります。

ステップ4：検算（長さ・角度・面積の整合性）

図形の検算は難しく感じますが、見る点は3つだけです。

• 長さ：比が合っているか
• 角度：あり得ない角になっていないか（0°未満、180°超など）
• 面積：極端に大きい／小さいになっていないか

この確認ができると、得点が安定します。焦らなくて大丈夫。一歩ずつ確かめればOKです。

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家庭で伸ばす！図形の教え方と1日10分メニュー

図形は、家庭学習のやり方で伸び方が変わります。
「解説を聞いて分かった」で終わらせず、“自分で型を選べる”状態を目指します。

親の声かけテンプレ（子どもが考え続ける言い方）

教えすぎるより、考える材料を渡す声かけが効果的です。

• 「この問題、5つの型のどれ？」
• 「まず“何を求める”って1行で書こう」
• 「平行・同じ長さ・円、どれがある？」
• 「迷ったら面積でつなげられる？」

子どもが自分で選べるようになると、伸びが加速します。

ノートの取り方：図形は「図＞式＞答え」

図形は“図が9割”です。おすすめの順番はこれです。

1. 図を大きく描く（写すだけでもOK）
2. 情報を書き込む（印を統一）
3. 使う型を書く（面積／比／角度など）
4. 式は短く、最後に答え

この型のノートにすると、復習しやすくなります。

伸びる練習順（簡単→標準→入試）

いきなり難問を解くより、順番が大切です。

• ①基礎：型を当てる練習（答えより「どの型？」を重視）
• ②標準：補助線＋面積or比の典型問題
• ③入試：複数の型を組み合わせる問題

おすすめは、1日10分でも
「型当て2問＋標準1問」
のように“短く毎日”続けること。積み上げで必ず一歩ずつ理解できます。

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まとめ：図形は「型を選ぶ→手順で解く」で必ず伸びる

中学受験算数の図形は、センスではなく型と手順で伸びます。
まずは図形を「補助線・比・面積・移動・角度」の5つに分け、毎回「1行整理→型を選ぶ→図に書く→確認」の順番で解いてください。
家庭での声かけも固定すると、お子さんが迷いにくくなります。