中学受験 算数 図形｜苦手を克服する学習順と解き方

中学受験の「図形」全体像｜出題分野と最短で伸びる順番

この記事では、そんな悩みに対して なぜ図形でつまずくのか、そして家庭でできる 学習の順番・頻出の解き方の型・声かけ を、順を追って解説します。

図形は3領域（線分図形・平面図形・立体図形）

「中学受験 算数 図形」と一言で言っても、実は中身は大きく3つに分かれます。

• 線分図形：比、相似、面積比、線分の長さ、影、折り返し など
• 平面図形：角度、面積、円、扇形、図形の性質、補助線 など
• 立体図形：体積、表面積、見取り図、切断、展開、回転 など

点が伸びない子は、平面や立体の前に「線分図形（比の感覚）」でつまずいていることがよくあります。土台を作れば上がります。

伸びる学習順は「線分→平面→立体」

最短で伸ばすなら、順番がとても大切です。おすすめは次の順です。

1. 線分図形（比・相似・面積比）
2. 平面図形（角度→面積→円）
3. 立体図形（見取り図→体積→表面積→切断→展開）

理由はシンプルで、平面も立体も、最後は「比」や「面積比」に戻ってくるからです。土台があると、難しい問題でも崩れにくくなります。

学校レベル別の狙われ方（標準〜難関）

• 標準〜中堅校：角度・面積・体積など“型”で解ける問題が中心
• 難関校：相似や面積比、切断、移動（回転・折り返し）など、複数の型を組み合わせる問題が増える

ただし、難関校でも「型が分かっている子」は安定します。才能より、手順で勝負できます。

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図形が苦手な子の共通点と、家庭での立て直しポイント

共通点① 図に書き込まない（情報が増えない）

図形は、書けば書くほど簡単になります。ところが苦手な子ほど、図が最初のままです。

家庭での合言葉はこれだけでOKです。
「分かったことは図にメモ（同じ長さ・平行・直角・角度）」
きれいさは不要で、情報量が大事です。

共通点② 途中式がなく“当て勘”になる

図形が苦手な子は、「なんとなくこの線かな」「この角かな」と当てに行きがちです。
でも入試の図形は、当てると外れます。

立て直しは、“理由”を短く言えるようにすること。
「なぜその線を引いたの？」
→「同じ角ができるから」「相似が出るから」
この一言が言えるようになると、正解率が上がります。

共通点③ 基本の道具（角度・比・面積）が弱い

図形は「道具箱」です。道具が足りないと解けません。最低限これだけは押さえたいです。

• 角度：平行線の同位角・錯角、三角形の内角和、円周角
• 比：相似比、面積比（相似比の2乗）、辺の比
• 面積：三角形の面積、等積変形（面積を保つ動かし方）

土台が揃うと、一歩ずつ理解できます。

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家庭で得点を上げる「図形の解き方 6つの型」

型① 補助線の型（引く場所が決まる）

補助線は“センス”ではありません。狙いはだいたい次のどれかです。

• 三角形を作る（角度・相似が使える）
• 平行線を作る（同位角・錯角が使える）
• 同じ形を作る（合同や等積が見える）
• 補助線で四角形→三角形に分ける（面積が安定）

家庭での声かけ：
「この問題、相似を出す？角度を出す？」
目的を先に決めると、補助線が当たりやすくなります。

型② 等積変形の型（面積を動かして考える）

等積変形は「面積が変わらない動かし方」です。
よく出るのは、同じ高さを使う形（平行）を作ること。

• 同じ底辺、同じ高さ → 面積が等しい
• 平行線があると高さがそろう → 等積が見える

面積問題が苦手な子ほど、“移動して考える”で急に楽になります。

型③ 相似の型（比で一気に解く）

図形の王道は相似です。相似が見えたら、次の順で進めます。

1. 相似な三角形を見つける
2. 対応する角・対応する辺をそろえる
3. 辺の比 → 長さ
4. 必要なら 面積比＝（相似比）² を使う

家庭での声かけ：
「この角とこの角、同じって言える？」
角が言えれば、相似は近いです。

型④ 角度の型（同位角・錯角・円周角）

角度は“覚える”より“固定する”が大事です。特に頻出はここ。

• 平行線：同位角・錯角
• 三角形：内角和180°、外角
• 円：円周角、同じ弧に対する円周角は等しい

角度が安定すると、補助線の目的も立てやすくなります。

型⑤ 立体の型（見取り図→体積→表面積→切断→展開）

立体図形は順番が命です。

• 見取り図：底面→高さ→点線
• 体積：足す・引く・分ける
• 表面積：外側だけ、同じ面×枚数
• 切断：通る点→面を追跡→切り口確定
• 展開：辺の対応を記号で固定

立体が苦手でも、手順があると点が安定します。

型⑥ 図形の移動の型（ずらす・回す・裏返す）

図形の移動（回転・折り返し・平行移動）は、見た目が変わるだけで本質は同じです。

• ずらす（平行移動）→ 長さ・角度は変わらない
• 回す（回転）→ 角度の位置が変わるだけ
• 裏返す（対称）→ 対称の軸から等距離

家庭では、まず言わせたい一言があります。
「変わらないものは何？」（長さ？角度？面積？）
ここが言えると、移動は得点源になります。

親が迷わない声かけテンプレ

教えるより、考えさせる質問が強いです。毎回これだけでOKです。

• 「図に何を書き足せる？」（情報を増やす）
• 「目的は？角度？相似？面積？」（方針決め）
• 「対応はどれ？」（相似の対応固定）
• 「変わらないものは何？」（移動の問題）
• 「外側だけだよね？」（表面積の確認）

この声かけで、家庭学習がぶれにくくなります。

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まとめ

「中学受験 算数 図形」は、センスではなく 順番と型 で伸びます。

• 図形は 線分図形・平面図形・立体図形 の3領域
• 最短で伸ばす順は 線分→平面→立体
• 苦手な子は「書き込まない」「当て勘」「道具不足」が原因になりやすい
• 解き方は 6つの型（補助線・等積・相似・角度・立体・移動）で整理できる

一歩ずつ理解できます。
まずは今日、1問だけでいいので 「図に書き込む量を増やす」 ところから始めてみてください。
点の安定につながります。