図形の回転移動（中学受験）完全攻略｜中心の見つけ方と解き方の型

図形の回転移動でつまずく原因は「中心」と「対応点」が見えていないから

この記事では、そんな悩みに対して図形の回転移動でなぜつまずくのかと、家庭でできる中心の見つけ方・作図の手順・頻出パターンの解き方を順を追って解説します。

回転移動は「回す」単元ですが、頭の中で回す力よりも大切なものがあります。それが、回転の中心と、回転前後で対応する対応点です。ここが見えると、回転移動は一気に得点源になります。

よくある悩み（点の置き方が分からない）

回転移動の相談で多いのはこの状態です。

• どこを中心に回っているのか分からない
• 回転後の点（A’など）を勘で置いてしまう
• 図形全体を回そうとして混乱する

これは能力の問題ではなく、手順が曖昧なだけです。回転移動は、毎回同じ順序で処理できます。

回転移動で変わらない2つのルール

回転移動は、次の2つが絶対に変わりません。

1. 中心からの距離は変わらない（半径が一定）
   → つまり、回転後の点は「中心を中心とする円の上」に必ずあります。
2. 回転角だけ向きが変わる
   → 90°なら直角、180°なら反対側、という“角度の約束”があります。

この2つを使えば、勘は不要です。

中学受験での出題パターン（位置・軌跡・面積）

「図形の回転移動 中学受験」で検索する人が困りやすいのは、出題が次の形に分かれるからです。

• 回転後の点・図形の位置を求める
• 動く点の軌跡（通った道）を求める
• 回転して重なる部分の面積を求める

でも本質は同じで、「中心」と「同じ距離」を使います。

---

図形の回転移動 中学受験の基本：中心の見つけ方と作図手順

ここが分かると、回転移動の問題は解けるようになります。

中心は「垂直二等分線」で決まる

点Aが回転してA’に移ったとします。回転の中心Oは必ず

• OA＝OA’（中心から同じ距離）

です。
この性質から、Oは 線分AA’の垂直二等分線 上にあります。

もし、別の点B→B’も分かっていれば、同じように

• BB’の垂直二等分線

も描けます。

2本の垂直二等分線の交点＝回転の中心O
これが中学受験で一番大事な型です。

90°・180°回転の見抜きポイント

角度が指定されている場合は、作図がさらに速くなります。

• 180°回転：AとA’の真ん中が中心になりやすい（点対称）
• 90°回転：OAとOA’が直角になる（中心から見た角度が90°）

ただし、どちらでも「中心からの距離が同じ」が土台です。角度は後から合わせればOKです。

作図の基本セット（コンパスなしでも描ける）

理想はコンパスですが、なくても考え方は同じです。

• 定規で中心候補を取る
• 同じ距離（半径）を意識して円の上に置く
• 角度（90°/180°）を意識して方向を決める

家庭学習では「まず中心を書く」だけでも劇的に変わります。

---

解き方の型：回転移動の頻出4パターンを例で理解

ここからは、入試で本当に出やすい形を「型」で整理します。

型1：点の回転（A→A’）—円の上に必ず乗る

点Aを中心Oの周りに回してA’になるなら、A’は必ず

• 中心O、半径OAの円の上

にあります。

手順は

1. Oを中心に円をイメージ（または描く）
2. 回転角だけ回した位置がA’

「回転＝円周上の移動」
この一言で、点の置き方が安定します。

型2：図形の回転（正方形・三角形）—1点固定で全体が決まる

図形が回る問題でやってはいけないのは、全部を一気に回そうとすることです。

おすすめ手順はこれです。

1. 頂点を1つ決める（A→A’）
2. 隣の点は「辺の長さ」と「角度」で決める
3. 残りも同様に決める

たとえば正方形なら、1点が決まれば

• 同じ長さ
• 直角

で次の点が決まります。図形全体を頭の中で回す必要はありません。

型3：軌跡（動く点の道すじ）—円弧・扇形になる

回転で動く点は、中心からの距離が変わらないので、軌跡は

• 円（または一部の円弧）

になります。
さらに、図形全体が回ると、図形が通る範囲は

• 扇形っぽい形（円弧で囲まれた範囲）

になります。

「軌跡＝円（円弧）」
これを先に決めると、問題が急に簡単になります。

型4：重なり面積（回転後に重なる部分）—合同を利用する

面積問題は難しく見えますが、回転前と回転後の図形は

• 合同（同じ形）

です。
だから重なり面積は、

• 対応する辺・対応する角

を見つけて、同じ形を切り貼りする発想が効きます。

コツは、重なりの境界にある線を
「回転前のどの辺が来たか？」
と“対応”で考えることです。

---

家庭で伸ばす！図形の回転移動の教え方と1日10分練習

親の声かけテンプレ（中心→半径→角度）

回転移動で子どもが止まったら、これだけで十分です。

• 「中心はどこ？」
• 「中心からの距離は同じだよね？」
• 「何度回転？」

この順番に戻すと、必ず再スタートできます。

道具で“見える化”すると伸びが早い

回転移動は、視覚が助けになります。

• トレーシングペーパーで写して回す
• コンパスで円弧を描く
• 紙を折って“中心”の感覚をつかむ

「見える化」は近道です。

ミス防止チェックリスト（テスト直前用）

□ まず中心Oを書いた

□ 回転前後で「中心からの距離が同じ」を使った

□ 角度（90°/180°など）を図に書いた

□ 図形は1点を決めてから全体を決めた

□ 軌跡は円（円弧）だと判断した

□ 最後に長さ・角度が合っているか確認した

---

まとめ：回転移動は「中心」と「同じ距離」で安定して解ける

図形の回転移動（中学受験）は、頭の中で回せるかどうかではなく、中心を見つけ、中心からの距離が変わらないことを使えるかで決まります。
垂直二等分線で中心を決め、点は円の上、図形は対応点から固定。これを型として身につければ、回転移動は必ず得点源になります。