図形の移動でつまずく理由は「変わらないこと」を押さえずに描き始めるから
図形の移動は、実はセンスではありません。大事なのは「移動しても変わらないこと」を先に決めること。ここが抜けると、どれだけ丁寧に描いてもズレてしまいます。順番を整えるだけで安定します。
よくある失点パターン3つ
- 平行移動なのに、少し回ってしまう
向きが変わると、それは平行移動ではなく別の移動になってしまいます。 - 回転移動なのに、中心があいまい
中心がズレると、全ての点の位置がずれてしまいます。 - 対称移動で“対称の線（または点）”を使っていない
線対称は「垂直二等分」、点対称は「180°回転」というルールを使わないと作図が不安定になります。
図形の移動で絶対に変わらない3点（長さ・角度・面積）
どの移動でも共通して言える「不変」があります。
- 長さは変わらない（辺の長さ、点と点の距離）
- 角度は変わらない（形は合同）
- 面積は変わらない（同じ形が場所を変えるだけ）
つまり、移動後の図形は「同じ形」です。ここを押さえると、面積や重なりも整理しやすくなります。
中学受験での頻出出題（位置・面積・軌跡・最短）
「図形の移動 中学受験」でよく出るのは次の4つです。
- 移動後の位置を求める（作図・座標的な考え）
- 重なり・はみ出し面積
- 最短距離（移動で重ねて単純化）
- 点の軌跡（動いた道すじ）
以降は、これらが解けるように“型”でまとめます。
図形の移動の基本：平行移動・回転・対称移動を1枚のルールで整理
ここで一気に整理すると、子どもが混乱しにくくなります。
ポイントは「基準」を必ず決めることです。
平行移動：向きはそのまま「同じ方向・同じ距離」
平行移動は、全ての点が同じ方向に、同じ距離だけ動きます。
やることはシンプルで、
- 対応点を1つ決める（A→A’）
- その移動（矢印）を他の点にもコピーする
- 対応する辺が平行になっているか確認する
「向きが変わらない」が最大のチェックポイントです。
回転移動：中心・角度・向き（時計回り/反時計回り）
回転移動は、基準が3つあります。
- 回転の中心
- 回転の角度（90°、180°など）
- 回転の向き（時計回り/反時計回り）
作図は「中心からの距離が変わらない」を使います。
点PがP’に回転するなら、中心Oからの距離OP＝OP’。
ここが分かると、コンパスで位置を決めやすくなります。
対称移動：線対称は「垂直二等分」、点対称は「180°回転」
対称移動は、基準がはっきりしています。
- 線対称：対称の線は、対応する点を結んだ線分の垂直二等分線
→ 点AとA’の真ん中を通り、AA’に直角 - 点対称：対称の点は、対応する点を結んだ線分の中点
→ つまり180°回転と同じ
ここを言葉で説明するより、作図の手順に落とすと理解が早いです。
解き方の型：図形の移動 中学受験で点が取れる4パターン
型1：移動後の位置（対応点→作図→確認）
位置問題は「基準点」を決めればほぼ解けます。
- 平行移動：A→A’を決め、同じ矢印を他の点へ
- 回転：中心O、角度、向きからP→P’を決める
- 対称：線対称は垂直二等分、点対称は中点
確認の一言
「移動前と移動後は合同だから、長さと角度が合っているはず」
これでズレに気づきやすくなります。
型2：重なり・はみ出し面積（合同と対応で整理）
面積の問題は、移動で同じ形が2枚できると考えると整理できます。
- 重なり＝同じ形同士が重なった部分
- はみ出し＝重なりから外れた部分
コツは「対応」を見ること。
たとえば平行移動なら、はみ出した三角形と、反対側で足りなくなった三角形が合同になっていることがよくあります。
この“対応”に気づけると、複雑に見える面積が一気に軽くなります。
型3：最短距離（動かして“重ねる”）
最短距離が出るときは、「図形を動かして重ねる」が強力です。
例：移動する図形と固定された点・線の距離
→ 図形を移動させて、問題を「まっすぐの距離」に変える
平行移動なら、同じだけずらして重ねる。
回転なら、回転後の点を取って直線距離に直す。
対称なら、対称移動を使って“鏡の向こう”に写した点までの距離を考える。
図形の移動は、距離問題の「形を変える道具」になります。
型4：軌跡（点の道すじは線分・円弧になる）
軌跡は暗記ではなく、移動の性質から決まります。
- 平行移動：点はまっすぐ動く → 軌跡は線分
- 回転移動：点は中心の周りを回る → 軌跡は円弧
- 対称移動：点がA→A’へ移る → 軌跡は（条件次第ですが）基本は線分AA’として扱うことが多い
大切なのは「代表点」を追うこと。
図形全体の軌跡に見えても、まずは頂点などの点の動きを確認すると整理できます。
家庭で伸ばす！親が教えやすい声かけと1日10分の練習法
図形の移動は、家庭で伸ばしやすい単元です。理由は「ルールが少なく、再現練習が効く」から。
難しい説明は不要です。
声かけテンプレ：「どこが変わらない？基準はどこ？」
親が言うことは、この2つで十分です。
- 「どこが変わらない？（長さ？角度？面積？）」
- 「基準はどこ？（平行移動の矢印、回転の中心、対称の線/点）」
この問いに子どもが答えられるだけで、作図の精度が上がります。
紙1枚でできる道具（トレペ・定規・コンパス）
おすすめは次の3つです。
- トレーシングペーパー：図形を写してそのまま動かせる
- 定規：平行移動の距離をそろえる
- コンパス：回転で「中心からの距離が同じ」を作図できる
“見える化”は理解の近道です。
テスト直前のミス防止チェックリスト
□ 移動前後で形は合同（長さ・角度・面積が同じ）
□ 平行移動：向きが変わっていない／矢印が全点で同じ
□ 回転移動：中心・角度・向きが決まっている
□ 対称移動：線対称は垂直二等分／点対称は中点（180°）
□ 軌跡：平行→線分、回転→円弧のイメージが合っている
これを見直すだけで、うっかりミスが減ります。
まとめ：図形の移動は「不変＋基準点」で一歩ずつ得点できる
図形の移動（中学受験）は、難しく見えても本質はシンプルです。
長さ・角度・面積は変わらない。そして、基準（矢印／中心／対称の線・点）を決めてから描く。
この順番を守れば、平行移動・回転・対称移動は必ず得点源になります。
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