2018開成算数の傾向と対策｜家庭で伸ばす解き方

2018年の開成算数は「思考＋処理」の総合力

この記事では、2018年の開成中算数を題材に「何が問われたか」「家庭でどう伸ばすか」を、順を追ってわかりやすく解説します。

扱われた題材は「割合・場合の数・速さ・図形」

2018年の開成算数は、特定の単元だけで勝負するというより、基本分野を“考え方でつなぐ”力が試されました。たとえば解説資料を見ると、食塩水（割合）、並べ方（場合の数）、上り下り・川（速さ）、立体の体積や図形の相似（図形）といった、典型テーマがバランスよく出ています。

ポイントは、どれも「難問奇問」ではなく、考える筋道がある問題だということ。だからこそ、家庭学習では「解けなかった原因」を単元名で片付けずに、どの手順が抜けたかまで分解すると伸びます。

平均点から見える“落とし穴”と勝ち筋

2018年の開成中算数は平均点が約85点台と紹介されています。
ここから読み取れるのは、上位層はきちんと得点できる一方で、途中式の詰めの甘さ・数え漏れ・見直し不足で点を落とす人が一定数いる、ということです。

つまり勝ち筋はシンプルで、

• 「解き方の型」を持つ
• 「見直しの型」もセットで持つ

この2つを家庭で固めることです。

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2018開成算数で差がつくポイント

計算力は「正確さ」より“型と見直し”

計算が苦手な子は「速く正確に」と言われるほど固まります。大事なのは、

• ① 途中式の置き方（見直しできる形）
• ② 最後に必ず“検算”する習慣
  です。

たとえば割合（食塩水）なら、いきなり％で追わずに、「食塩の重さ」と「食塩水の重さ」を分けて書く。2018年の解説でも、食塩の量を足し引きして濃度を出す流れが示されています。
「計算が合わない」の正体は、実は“式の設計ミス”が多いんです。

場合の数は「数え方の順番」が9割

場合の数が苦手な子は、頭の中で数えようとします。家庭では、次の順番を徹底してください。

1. 先に決めるものを固定する（例：左から1つ目、2つ目）
2. 残りを漏れなく並べるルールを作る
3. 最後にかけ算でまとめる

2018年の解説でも「左から2つ目までを決める→残りを数える→かける」という整理が出てきます。
“順番さえ守れば”安定するのが場合の数です。

速さは「比」に落とすと一気に楽になる

速さの問題は、数字を追いかけると迷子になります。コツは比に変換すること。
2018年の解説でも、上り下りの時間から「下り：上り＝8：3」と比を作り、静水時と流水の関係に落としています。

家庭での合言葉はこれだけでOKです。

• 速さ＝道のり÷時間
• 速さが出たら比にする
• 速さの差や平均に意味を持たせる

図形・立体は“手順”を覚える科目

図形が苦手な子ほど、「ひらめき科目」と思っています。でも実際は逆で、図形は手順科目です。
2018年の解説には、相似比から面積比を作る、正方形の何倍かで整理する、といった“定番の手順”が出ています。

立体も同様で、「全部の体積−取り除いた体積」のように、分けて考える設計が勝ち筋になります。
（ここは家庭だと、図を描くだけで限界が来やすいので、立体を“実物で動かして確認できる教材”があると、理解が一段深くなります。）

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家庭でできる！開成レベルに近づく勉強法

過去問の使い方は「解く→直す→作り直す」

過去問は「何年分解いたか」より、1年分を何回育てたかです。おすすめの型はこれ。

• 1回目：時間を測って解く（できなくてOK）
• 2回目：解説を見て“手順”をメモ
• 3回目：同じ問題を何も見ずに再現
• 4回目：数字や条件を変えた“類題”を作って解く

「作り直す」まで行くと、知識が“使える形”に変わります。

成績が伸びる復習の回し方（研究の知見）

学習の研究では、「読み直し」より「思い出す練習（テスト形式）」の方が長期記憶に残りやすいことが示されています。
さらに、練習を1日に詰め込むより、間隔を空けて繰り返す（分散学習）方が定着しやすい、というメタ分析もあります。

だから家庭学習では、

• 「解説を読む」より、白紙で手順を再現
• 「1日でやり切る」より、3日後・7日後に再テスト

この回し方が強いです。

親が教えるときの声かけテンプレ

親が解説しすぎると、子どもは「わかった気」になります。おすすめは“質問型”です。

• 「最初に決めるのはどこ？」（場合の数）
• 「比にするとどうなる？」（速さ）
• 「全体から何を引く？」（立体）
• 「この図、相似になってる？」（図形）

答えを言うより、手順を引き出す。これが家庭学習のコツです。

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今日からできるミニ演習（2018開成に似た練習）

※ここでは著作権の関係で実際の入試問題文は載せず、考え方が近い“オリジナル練習”を用意します。

割合（食塩水）タイプ

問題（オリジナル）：
濃度2%の食塩水500gに、濃度5%の食塩水200gを混ぜた。できた食塩水の濃度は何%？

解き方の型：
食塩の重さを出す → 合計の食塩水の重さ → 濃度＝食塩÷食塩水。

場合の数タイプ

問題（オリジナル）：
赤2枚、青2枚、黄1枚のカードを1列に並べる。並べ方は何通り？

解き方の型：
「同じものがある並べ方」→ 先に枠を作る／場合分けして漏れなく。

速さ（川・比）タイプ

問題（オリジナル）：
同じ距離を、行きは60分、帰りは40分で進んだ。行き：帰りの速さの比は？

解き方の型：
速さ＝道のり÷時間 → 道のり同じ → 速さは時間の逆比。

図形（相似・面積比）タイプ

問題（オリジナル）：
相似な三角形で、対応する辺の比が3：5。面積比は？

解き方の型：
辺比を二乗 → 面積比。
（この“二乗”を毎回言えるようになると、図形が安定します。）

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まとめ

2018年の開成算数は、割合・場合の数・速さ・図形といった基本分野を、「筋道ある手順」で解けるかを問う問題が中心でした。
家庭学習で伸ばすコツは、才能やひらめきではなく、

• 解き方の型（手順）
• 見直しの型
• 思い出す復習＋間隔を空けた再テスト

を作ることです。

1回で解けなくても、「直して作り直す」を回せば、算数は一歩ずつ確実に伸びます。