\【中学受験】立体図形が “伸び悩みの壁” になっていませんか?/

中学受験の算数で、最も「家庭では教えにくい」と言われるのが立体図形です。
- 平面図だけではイメージできない
- 切断・回転・展開図が頭に入らない
- 問題文と図が一致しない
- 点数が安定しない
こうした悩みは、“見て・触って・動かして理解できる教材”を使うと、驚くほど改善します。
家庭学習でも、立体図形が“実際に目の前で動かせる”ことで、
子どもたちの理解スピードが一気に変わります。
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まず結論:算数の過去問ダウンロードは「公式」が最優先

算数の過去問を無料でダウンロードしたいのに、どこが安全な公式なのか分からなくて不安です…
この記事では、そんな悩みに対して「合法・安全な探し方」→「印刷と管理」→「点につながる解き方」を順を追って解説します。
無料で入手できるのは主に学校公式サイト
「中学受験 過去問 ダウンロード 算数」で探すと色々出てきますが、無料で安心して使える可能性が高いのは“学校公式サイト”です。実際に、学校が入試問題・解答用紙などをPDFで公開している例があります(例:学校公式のダウンロードページ)。
※すべての学校が公開しているわけではありません。公開範囲(年度、教科、解答の有無)も学校ごとに違います。
非公式アップロードを避けるべき理由(著作権・改ざん)
結論から言うと、「誰かが勝手に上げているPDF」は避けた方が安全です。
理由は2つあります。
- 著作権・利用許諾の問題
入試問題は、学校が作問していても、図表や文章などに第三者の著作物が含まれることがあり、公開には許諾が必要になる場合があります。大学側が「掲載できない(許諾が得られない)問題がある」ことに触れている例もあります。
また、教育利用でも著作権の扱いにはルールがあり、範囲を誤解しやすいので注意が必要です。 - 改ざん・欠落・年度違いのリスク
非公式PDFは「解答が抜けている」「別年度が混ざる」「画質が悪く条件が読めない」などが起きがちです。過去問演習は1問の条件違いが致命傷になりやすいので、信頼できる出所に寄せるのが無難です。
中学受験「過去問ダウンロード(算数)」の探し方テンプレ
検索キーワードの型(学校名×入試問題×PDF)
まずは、これだけでOKです。コピペして学校名だけ変えてください。
(学校名) 入試問題 算数 PDF(学校名) 過去問 算数 ダウンロード(学校名) 入試 問題用紙(学校名) 入試問題 解答用紙
ポイントは「過去問」よりも、学校は“入試問題” “問題用紙” “募集要項/入試情報”にまとめていることが多い点です。
公式サイト内で見つからない時のチェック場所
検索で公式サイトに入ったら、次のどこかにあることが多いです。
- 入試情報 / 入学試験 / 募集要項
- 資料ダウンロード
- よくある質問(FAQ)
- イベント(説明会)ページの下部にPDF
見つからないときは、ページ内検索(Ctrl+F)で
「PDF / 入試問題 / ダウンロード / 解答用紙」を順に探すのが早いです。
どうしても手に入らない時の代替ルート(安全)
公式が公開していない学校も普通にあります。その場合の“安全ルート”はこの順です。
- 過去問集(書籍)を使う
学校別の過去問集は、年度がまとまっていて採点・分析がしやすいのが利点です(無料ではありませんが、時間を買えます)。 - 大手塾の解答速報・分析(公開される年もある)
「ダウンロード=過去問そのもの」だけが目的なら、公式が最強です。
ただ、直近年度の傾向をつかむなら、塾の解答速報が助けになります。例えば、四谷大塚は入試当日の解答速報として算数を含む問題・解答をまとめて公開することがあります。
(※公開対象の学校数・年度はその年によって変動します。) - 学校に問い合わせる(現実的)
「閲覧できる場所はありますか」「説明会で配布していますか」など、丁寧に聞けば案内してもらえることがあります(当然、必ず入手できるとは限りません)。
ダウンロード後に迷わない!印刷・管理・使い方の最適解
印刷は「本番再現」か「学習効率」かで分ける
同じ過去問でも、目的で印刷方法を変えると失敗しにくいです。
- 本番再現(小6後半〜直前期):A4片面、時間を測る、余白は本番寄せ
- 学習効率(小4〜小6前半):見開き・両面、余白広め、解き直し前提でOK
「今は点を取る練習なのか?弱点を見つける練習なのか?」で、印刷の正解が変わります。
1年分を解く前にやるべき“仕分け”
いきなり1年分を解くと、親子ともに消耗します。先に仕分けしてください。
- A:解き方が分かるが遅い(計算・処理が課題)
- B:発想が出ない(典型解法の不足)
- C:条件を読み落とす(読解・整理が課題)
この3分類ができると、次の手が打てます。
親が見るべき採点ポイント(部分点の作り方)
算数が伸びない子の多くは、「合ってる/間違い」しか見ていないことが多いです。
採点は次をチェックしてください。
- 途中式が条件に沿っているか(図・表・式の対応)
- 計算ミスの種類(符号、桁、単位、約分、分配)
- 最後の答えの形式(約分、単位、百分率/比)
部分点は学校によりますが、家庭学習ではまず
「正しい途中式を“毎回”残せる」が最重要です。
算数の点が伸びる「過去問」演習の手順
解く→直す→再テストが最短ルート
伸びる順番はこれです。
- 解く(時間込み)
- 直す(解説を見て“理解”)
- 再テスト(見ずに解く)
学習研究でも、思い出す練習(テスト形式)は、読み返しより記憶に残りやすいと示されています。
さらに、同じ内容でも間隔をあけて学ぶ(分散学習)方が定着しやすいことも知られています。
つまり過去問は、「1回解いて終わり」だともったいない。
再テスト前提で、短く回すのがコツです。
頻出単元別に“弱点を特定”する
算数過去問は「学校別対策」に見えますが、家庭学習ではまず単元別の弱点発見ツールとして使えます。
よく弱点が出やすいのは、例えば
- 速さ(ダイヤグラム/旅人算)
- 割合・比(比の利用、濃度)
- 場合の数(書き出し→整理)
- 図形(相似、面積比、立体の切断)
- 計算(工夫、分数・小数混合)
「どの単元が弱いか」が見えれば、塾の宿題の“量”ではなく、家庭の打ち手が決まります。
4週間の家庭学習プラン(小4〜小6対応)
最後に、迷わない運用例です(週5想定)。
- 1週目:仕分け週
- 過去問から算数を2〜3題だけ抜粋(全部やらない)
- A/B/C分類を作る(親がメモ)
- 2週目:弱点単元の型づくり
- B(発想が出ない)を優先
- 典型問題を毎日2題+「同じ型」を翌日もう1回
- 3週目:時間を意識して“処理”を上げる
- A(遅い)を中心に
- 1題15分など短時間で回す
- 計算ミスの型を1つずつ潰す
- 4週目:再テスト週
- 2週目・3週目で間違えた問題を、解説なしで解き直す
- 正解でも途中式が崩れていればやり直す
この形にすると、「無料でDLできたかどうか」に振り回されず、点に直結する運用ができます。
まとめ
- 算数の過去問ダウンロードは学校公式が最優先(公開している学校もある)
- 非公式PDFは、著作権・欠落・改ざんの面でリスクがある(公開には許諾が絡む場合も)
- 見つけ方は「学校名×入試問題×PDF」の検索テンプレでOK
- 過去問は「解く→直す→再テスト」「間隔をあけて反復」が伸びやすい
- 目的(本番再現 or 弱点発見)で印刷・運用を分けると、家庭学習が崩れない
\【中学受験】立体図形が “伸び悩みの壁” になっていませんか?/

中学受験の算数で、最も「家庭では教えにくい」と言われるのが立体図形です。
- 平面図だけではイメージできない
- 切断・回転・展開図が頭に入らない
- 問題文と図が一致しない
- 点数が安定しない
こうした悩みは、“見て・触って・動かして理解できる教材”を使うと、驚くほど改善します。
家庭学習でも、立体図形が“実際に目の前で動かせる”ことで、
子どもたちの理解スピードが一気に変わります。
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