数学（算数）中学入試問題の対策｜頻出と勉強法

数学（算数）中学入試問題は何が出る？まず全体像

この記事では、そんな悩みに対して 「中学入試の“数学（算数）問題”の全体像」→「頻出分野の優先順位」→「家庭で点を伸ばす演習の回し方」を順を追って解説します。

「数学」で検索する親子がつまずくポイント

中学入試で一般に「数学」と言われるものの多くは、実際には算数です。
ただし入試問題は、学校の算数よりも

• 文章が長い
• 条件が多い
• 図や表に整理しないと見えない

という特徴があり、“数学っぽく難しく見える”ため「数学 中学入試 問題」と検索されがちです。

ここで安心してほしいのは、入試問題は「ひらめき」だけで解くものではなく、型（パターン）＋整理で解ける問題が多いことです。

中学入試問題の“よくある型”は5つ

入試問題の正体は、だいたい次の5つに集約されます。

1. 割合・比（食塩水、売買、比の利用）
2. 速さ（旅人算、通過算、流水算）
3. 数の性質（倍数・約数、規則性）
4. 平面図形（角度、面積、相似）
5. 立体（体積、表面積、切断・断面）

この「5つの型」を知っているだけで、初見問題でも「これは割合の問題だ」「速さは表にしよう」
と、スタートが切りやすくなります。

難しく見える問題ほど「条件整理」で解ける

点が伸びない子は、問題を読んで頭の中で処理しようとしがちです。
入試問題ではそれが一番つらいです。

条件整理＝図・表・線分図で“目に見える形”にする
これだけで、難問に見えた問題が「いつもの型」に変わります。

• 割合 → 線分図（基準を固定）
• 速さ → 表（時間・道のり・速さを並べる）
• 図形 → 同じ形・同じ角を探す（補助線は後）

まずは「書く」ことが最短ルートです。

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頻出分野別｜中学入試問題の解き方（優先順位つき）

ここからは「数学 中学入試 問題」で探している親子が一番知りたい、何から対策するかを明確にします。
結論：家庭学習で伸ばしやすく、得点差になりやすい順は
割合・比 → 速さ → 図形 → 立体 → 数の性質
（もちろん志望校で比重は変わりますが、一般にこの順が効率的です）

割合・比：線分図で「基準」を固定する

割合の最大のつまずきは「何を100%（1）と見るか」がブレることです。
だから最初にやるべきは、計算練習ではなく 基準を固定する習慣です。

家庭での声かけ（これだけでOK）

• 「基準はどれ？」
• 「それを1（100%）にすると、もう一つは何倍？」

線分図に「基準」「比べる量」を書けるようになると、食塩水も売買も一気に安定します。

速さ：表で「誰がいつどこに」を整理する

速さが苦手な子の多くは、式の前に迷子になります。
速さは式より先に、表です。

• 時間
• 道のり
• 速さ

を縦に揃えて、登場人物（AさんBさん）を横に分ける。
旅人算も通過算も流水算も、結局は「整理したら同じ」になります。

ワンポイント：単位（分・秒・m）を揃えるだけで、ミスが激減します。

図形：補助線より先に“同じ形”を探す

図形が苦手な子ほど、すぐ補助線を引きます。
でも、補助線は「当たると強い」反面、外れると迷います。

最初に見るべきはこれです。

• 同じ角はないか
• 同じ長さ（対称・二等辺）はないか
• 同じ形（合同・相似）になっていないか

ここを探してから補助線を引くと、解法が安定します。
特に相似は、入試で得点源になりやすい分野です。

立体：断面・体積は「見える化」で得点源に

立体問題は、苦手な子が多い分、できるようになると差になります。
ポイントは「頭の中で回さない」ことです。

• 断面 → 実際に切る位置を紙に描く
• 体積 → 立体を“積み木の合体”として見る
• 表面積 → 面の数を数える（抜け漏れ防止）

家庭では、紙を折る・切る、簡単な箱で再現するなど手で確認する学習が非常に効きます。
立体が苦手な子ほど、視覚化できる教材（模型）を使うと理解が早くなります。

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家庭で点が伸びる勉強法｜問題演習の回し方

解き直しは「解説を見る前」に30秒考える

家庭学習で一番もったいないのが、解説を読んで終わる復習です。
解説を読む前に、30秒だけでいいので方針を思い出す。これが効きます。

• 「これは割合。基準は？」
• 「速さ。表にする」
• 「相似になりそう」

この“思い出す”時間が、本番で手が動く力を作ります。

ミスの原因を4種類に分けると再発が止まる

ミスは「気をつけなさい」では減りません。原因を分類します。

1. 読み落とし（条件を拾えていない）
2. 整理不足（図・表がない）
3. 計算ミス（途中式・約分・符号）
4. 型ミス（単元の見抜きが違う）

ミスノートは長文不要です。
「①読み落とし」「次は線を引く」みたいに一言で十分です。
これだけで、同じ間違いが減り始めます。

単元を混ぜて解くと本番に強くなる

入試は「今日は割合の日」ではありません。
だから週末は、あえて

• 割合1問
• 速さ1問
• 図形1問

のように混ぜて解くと、「型の見抜き」が育ちます。
本番での強さは、実はここで決まります。

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今日からできる｜1週間の学習プラン（小4〜小6）

平日15〜30分：基礎の穴を塞ぐ

平日は短く、でも毎日“再現”する設計にします。

• 5分：昨日のミスを1つ確認（原因4分類）
• 10〜15分：解き直し1問（解説前に30秒）
• 5分：2〜3日前の単元を1問だけ（忘れかけ回収）

「量」より「再発防止」が目的です。

週末60〜90分：入試問題の“型”を定着

週末は本番に近い形を入れます。

• 30分：混合3問（割合＋速さ＋図形）
• 20分：弱点単元を基本1→類題1
• 10分：図形・立体は手で確認（紙・箱・模型）

これを回すと、塾の宿題の効果が一段上がります。

親の声かけ：教えるより「質問の型」

親が解説を始めると、子どもは受け身になります。
代わりに、この3つだけ聞いてください。

1. 「分かっている条件はどれ？」
2. 「図（表）にすると何を書く？」
3. 「これは何の型に近い？」

この質問だけで、子どもが自分で整理し、自分で再現する力が育ちます。

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まとめ

• 「数学 中学入試 問題」は、実質「算数の入試問題」。難しさの正体は、条件が多く整理が必要なこと。
• 入試問題は5つの型（割合・速さ・数の性質・平面図形・立体）に分かれ、まずは 割合→速さ→図形→立体の順が効率的。
• 家庭学習は、解説を見る前に30秒考える「解き直し」と、ミスの4分類で再発を止めるのが最短。
• 週末は単元を混ぜて解くことで、本番の「型の見抜き」が育ち、点が安定する。