中学受験の比の問題が解けない子へ　図で解く最短手順

中学受験の「比」問題で点が伸びない3つの理由

この記事では、そんな悩みに対してなぜつまずくのか・家庭で何をすればよいのかを順を追って解説します。

比＝「同じものを比べる」から崩れる

比は「A：B」と書けるので、つい“数字の並び”として覚えがちです。
でも本当は、同じ種類（同じ単位）のもの同士を比べる約束です。

• 体積と重さをそのまま比べない
• cmとmが混ざったまま比べない
• 人数と金額を、単位をそろえずに比べない

ここが崩れると、式を立てても最後にズレます。お子さんが比で止まるときは、計算力より先に「同じもの？」が怪しいケースが多いです。

割合・分数・単位変換が混ざって迷子になる

比の問題は、割合（％）・分数・単位変換がセットで出やすいです。
つまり「比が苦手」に見えて、実は

• 1/3 や 0.25 の感覚が弱い
• ％を分数に直せない
• cm↔m、分↔秒の変換が雑

という“土台の穴”でつまずきます。
比の対策は、比だけを増やすより、土台を一緒に整えた方が速いです。

図にできないと計算が運任せになる

比の問題は、図に落ちると一気に簡単になります。逆に言うと、図を作れないと

• 何を「1」とするか決められない
• どこが一定（同じ）なのか見えない
• 式が複数立って混乱する

という状態になりがち。中学受験では「賢い子ほど図で整理してミスを減らす」ので、家庭学習もここに寄せるのが近道です。

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まず覚える「3つの基本図」：比 中学受験 問題は図で勝つ

線分図（テープ図）：差・和・比べる問題に強い

線分図は、比の最重要ツールです。
コツは「A：B＝2：3」なら、同じ長さの“1ブロック”をそろえること。

• A＝□□
• B＝□□□

ここまで描けたら、あとは
「全部で何ブロック？」→「1ブロックはいくつ？」→「AとBはいくつ？」
の順で終わります。比の配分はこの型が最強です。

面積図（割合図）：割合と比を一気に整理できる

割合が絡む比（「全体の何％」「残りは？」）は面積図が安定します。
長方形を「全体＝100％」として、色分けで

• どこが既知（わかっている）
• どこが未知（求めたい）

を見える化します。
比と割合が混ざって混乱する子ほど、面積図で“整理するだけで点が上がる”ことがあります。

数直線（ダブル数直線）：速さ・濃度・単位に強い

速さ・濃度・単位変換は、ダブル数直線が強いです。

• 上：時間（分、秒）
• 下：道のり（m）

のように2本を並べて「対応」をそろえます。
比の問題の多くは、結局対応関係（Aが2ならBは3）を見つけるゲームなので、数直線は相性がいいです。

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典型パターン別：比の問題の解き方テンプレ（中学受験向け）

配分（A：Bに分ける）

手順テンプレ

1. A：Bをブロック化（2：3なら2ブロックと3ブロック）
2. 合計ブロック数を出す（2+3=5）
3. 「全体 ÷ 合計ブロック」＝1ブロック
4. A＝（Aのブロック数）×（1ブロック）

ここで大事なのは、式より先にブロックです。
算数が苦手な子でも、ブロックが描けると迷いが激減します。

速さ（道のり一定・時間一定）

速さは「比の言い換え」です。

• 道のり一定 → 時間の比＝速さの逆比
• 時間一定 → 道のりの比＝速さの比

ここを暗記ではなく、数直線で確認します。
「同じ距離を走って、時間が2：3」なら、速さは逆の3：2。
図で見れば“そうなるよね”と納得でき、記憶にも残ります。

濃度（食塩水のまぜる・うすめる）

濃度は、比が苦手な子の鬼門です。でも実は、やることは固定です。

• 「食塩：全体」を比で置く（または面積図で置く）
• “食塩の量”が足し算できることを確認する
• “全体の量”も足し算できる
• 最後に食塩：全体を作る

濃度は途中で％に逃げると混乱しやすいので、最初は食塩：全体で通す方が安定します。

仕事算・水量（「1あたり」を作る）

仕事算や水量は、比のセンスが問われる単元に見えますが、型は単純で

• 「1分あたり」「1時間あたり」を作る
• それを足す（または引く）
• 逆算する

だけです。
ここもダブル数直線が効きます。「時間」と「進んだ量」を並べて、一定の関係を作ります。

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2週間で定着させる家庭学習ルーティン

「解けた」より「説明できた」で合格にする

比は、解けても再現できない子が多い単元です。
家庭では丸付けの基準を1段上げて、

• ○：図が描けて、理由が言える
• △：式だけで合った（再現性が低い）
• ×：間違い

にします。
“合ってるのに△”が増えるほど、最後は安定して伸びます。

間隔をあけた小テストが一番効く（研究ベース）

比は「分かったつもり」が起きやすいので、学習の中心は復習です。
学習研究のレビューでは、練習テスト（思い出す練習）と分散学習（間隔をあける）が、学習効果の高い方法として強く推奨されています。

おすすめは、1回の学習を長くするよりも、短いテストを挟むこと。

• Day1：例題＋類題（図をまねる）
• Day2：同じ型を小テスト3問
• Day4：小テスト3問（間隔をあける）
• Day7：混合テスト（配分＋速さ＋濃度）

この「思い出す」工程が、理解を定着に変えます。

過去問の使い方：解き直しの粒度がすべて

過去問は、最初から全部やるより「比の問題だけ」を抜き出して、

1. 解く
2. 図を清書する（ブロック、対応、％の置き方）
3. 1週間後に同じ問題を“白紙から再現”

が効果的です。
比は“問題文を読んだ瞬間に図が立つか”が勝負なので、解き直しは「再現」までやり切るのが大切です。

親の声かけ例（算数が苦手な子ほど効く）

家庭での声かけは、解法を教えるより図の焦点を当てると揉めにくいです。

• 「いま比べているのは、同じ種類のもの？」
• 「2：3なら、1ブロックを同じ長さで描ける？」
• 「“どれが一定”の問題？（道のり？全体？食塩？）」
• 「式の前に、図で“見える形”にしよう」

この4つだけで、比のミスはかなり減ります。

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まとめ

中学受験の比の問題は、計算力の勝負に見えて、実は図で整理できるかが本質です。
まずは「同じものを比べる」土台を確認し、線分図・面積図・数直線の3つを使い分けてください。さらに、短い小テストを間隔をあけて繰り返すと、理解が定着しやすくなります。
比は、やり方が合えば2週間でも手応えが出る単元です。今日からは「図→1ブロック（1あたり）→答え」の順で、家庭学習を組み立てていきましょう。