\【中学受験】立体図形が “伸び悩みの壁” になっていませんか?/

中学受験の算数で、最も「家庭では教えにくい」と言われるのが立体図形です。
- 平面図だけではイメージできない
- 切断・回転・展開図が頭に入らない
- 問題文と図が一致しない
- 点数が安定しない
こうした悩みは、“見て・触って・動かして理解できる教材”を使うと、驚くほど改善します。
家庭学習でも、立体図形が“実際に目の前で動かせる”ことで、
子どもたちの理解スピードが一気に変わります。
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栄東2023算数は「標準を速く正確に」が勝負
2023の平均点で難度をイメージする(A・B・東大特待)
まず安心材料から。栄東は「難問だけ解ける子」よりも、標準問題を落とさない子が強いタイプの入試です。
実際、2023年度の入試平均点(受験者平均)を見ると、算数は
- A日程:70.6点(100点満点)
- B日程:84.4点(100点満点)
- 東大特待Ⅰ:79.8点(150点満点)(※配点が違うので注意)
というデータが出ています。
A・Bは平均点が比較的高めなので、「計算ミス」「読み落とし」「手順のブレ」がそのまま合否に直結しやすいと考えてください。
一方、東大特待は配点が150点に上がり、難度も上がりやすいので、平均点は“見かけ上”低くなりやすいです。
まず押さえる試験ルール(配点・合否の考え方)
栄東A日程(4科)の配点は、国語100・算数100・理科50・社会50(計300)が明記されています。
また、合否は総合得点で判定され、各科目の最低基準点(足切り)を設けないことも示されています。
つまり算数で崩れても他科で補える余地はありますが、逆に言うと算数で取りこぼすと合計点が伸びない。だからこそ、算数は「難問に挑戦」より落とさない設計が重要になります。
栄東の算数で点が伸びない“典型パターン”と対処
途中式を書かない(書けない)→ミスが増える
栄東は答えだけでなく、過程で点がもらえる形式の学校もありますが、一般に入試算数は最終答案がすべてです。
そこで多い失点が「合ってる方針なのに、計算で落とす」。
対処は1つだけです。
- 途中式を「丁寧に」ではなく、“同じ型で”書く(自分ルールを固定)
例:割合なら
- ①比(または1)を置く → ②全体量を置く → ③求める量
この順番を毎回同じにすると、見直しも速くなります。
文章題で条件整理が遅い→時間切れになる
栄東の算数は、塾の分析でも文章題(条件整理が必要な問題)が軸になりやすいと言われます。
つまずく子は「読んで理解してから式を作る」ので遅くなります。
おすすめは“先に型を置く”です。
- 速さ → まず「道のり=速さ×時間」の箱(表)
- 食塩水 → まず「食塩の量=濃さ×全体量」の箱
- つるかめ/差集め → まず「平均との差×個数」の箱
箱(表)を先に書けると、文章の情報を流し込むだけになり、処理が速くなります。
図形を「見た目」で解こうとして止まる
図形はセンスではありません。止まる原因はだいたいこの2つです。
- 補助線が引けない
- 比(相似・面積比)が出せない
対処はシンプルで、“図形は3手で固定”します。
- 手①:平行・等しい角・同じ長さに印をつける
- 手②:相似が見えそうなら「対応」を書く
- 手③:面積なら「同じ高さ」「同じ底辺」に分解する
この手順で、見た目に頼らず前に進めます。
栄東2023算数の頻出テーマ別・家庭学習メニュー
計算・一行問題(毎日10分で底上げ)
平均点が高い年ほど、計算と一行問題のミスが致命傷になります。
家庭学習は「大量」より「毎日・短時間」を優先してください。
10分メニュー(例)
- 計算:4問(分数・小数・割合を混ぜる)
- 一行問題:3問(単位変換/倍数/場合の数の小問)
- 直し:間違い1問だけ“原因”を書く(計算ミス・読み落とし等)
ポイントは、“正解した問題は復習しない”。時間は苦手だけに使います。
速さ・割合・条件整理(線分図/表で勝つ)
栄東の問題分析では、速さや割合を含む文章題が話題に上がりやすいです。
ここは「解法暗記」より、図(線分図)か表を必ず描くが最短ルートです。
練習のコツは、1問ずつやるより
- 同じテーマを3問セットで解く(速さ→速さ→速さ)
同じ型が連続すると、整理のスピードが上がります。
図形(相似・面積比・立体)の伸ばし方
図形は「公式を増やす」よりも、比の使い方を固定すると伸びます。
家庭でやるなら次の順が効率的です。
- 相似(対応を書ける)
- 面積比(相似比の2乗が使える)
- 立体(体積比・切断の整理)
もし立体が苦手なら、紙だけでなく手を動かせる教材を入れると、理解が早くなります。
「頭の中で回す」負担が減るので、入試本番の再現性が上がります。
本番で差がつく時間配分と解く順番
おすすめ配分(前半で“取る問題”を回収)
栄東A日程(算数)は50分想定で準備するのが基本です。
おすすめの考え方は「満点」ではなく、合格点を最短で取りに行くです。
- 0〜12分:小問/前半(落とさないゾーン)
- 12〜35分:中盤の誘導がある大問(得点源)
- 35〜50分:最後の大問・残りの穴埋め
「捨て問」ではなく「後回し」を作る
算数が苦手な子ほど、最初の難しめの1問に固まってしまいます。
捨てる必要はありません。作るのは“後回し”です。
判断基準は1つ。
- 45秒考えて「手が動かない」→丸をつけて次へ
あとで戻るだけで、前半の取りこぼしが減ります。
見直しは“計算ミス専用”にする
時間がない中での見直しは、方針の検討ではなく
- たし算引き算
- 分数の通分
- 単位
だけに絞るのが効率的です。
「計算だけ見直す」習慣を普段から入れておくと、本番で強いです。
まとめ:栄東算数は「型+再現性」で合格点へ
栄東2023の算数は、平均点から見ても「極端な難問勝負」ではなく、標準問題を速く正確に処理できるかが肝になります。
そのために家庭でやるべきことは3つだけです。
- 計算・一行のミスを減らす(毎日10分)
- 文章題は“表/線分図を先に置く”
- 図形は“3手順”で止まらない
この3つを固定すると、「その日たまたま解けた」ではなく、本番で再現できる点に変わります。
もし立体図形で伸び悩むなら、触って理解できる教材を一度取り入れて、家庭学習の効率を上げてください。
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中学受験の算数で、最も「家庭では教えにくい」と言われるのが立体図形です。
- 平面図だけではイメージできない
- 切断・回転・展開図が頭に入らない
- 問題文と図が一致しない
- 点数が安定しない
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家庭学習でも、立体図形が“実際に目の前で動かせる”ことで、
子どもたちの理解スピードが一気に変わります。
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