【開成中学】入試算数2022｜傾向と家庭対策の全手順

開成中学 入試算数2022は“何が難しい”のか

この記事では、その不安の正体をほどきながら、開成中学 入試算数2022でつまずく理由と、家庭で今日からできる具体的な対策を順番に解説します。

2022は大問4題：小問集合・円すい台・場合の数・時計算

まず安心してほしいのは、2022が「闇雲な超難問」ではなく、出題テーマがはっきりしている年だという点です。分析によれば、2022は大問4題で、〔1〕小問集合、〔2〕円すい台の体積・表面積、〔3〕場合の数、〔4〕時計算という構成でした。

つまり対策は、「全部を満遍なく」ではなく、

• 〔1〕は取り切る訓練
• 〔2〕は整理の型
• 〔3〕は漏れ防止の型
• 〔4〕は読み取りテンプレ

に分けて作れます。

失点の原因は「計算力」より「整理と読み取り」

開成の算数で点が伸び悩む子の多くは、計算が遅いというより、次のどれかで失点しています。

• 条件の読み落とし（単位・図の指示・途中の設定）
• 図や表に落とさず頭の中で処理する
• 途中式が短すぎて検算できない

2022も同様で、〔2〕は“煩雑さがあるので注意”、〔4〕は“読み取りを間違えるとアウト”と指摘されています。
ここに、家庭学習で伸ばす余地が大きいです。

家庭学習で最初に整える3つのルール

いきなり演習量を増やす前に、家庭ではこの3つを「ルール化」してください。効果が出やすい順です。

1. 図・表を必ず作る（頭の中だけ禁止）
2. 途中式を“見直せる長さ”で残す（暗算っぽくしない）
3. ミス原因を3分類（計算／条件／方針）

この3つが揃うと、開成の算数が「再現できる科目」に変わっていきます。

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大問別｜開成中学 入試算数2022の攻略ポイント

〔1〕小問集合：落とさないための“処理ルール”

2022は〔1〕が小問集合で、(1)(2)(4)が平易寄りだった、という分析があります。
ここでの失点は、後半に響きやすいです。家庭では「取り切るための処理ルール」を固定します。

• 1問につき見直しは1回まで（やりすぎると時間が溶ける）
• 途中式は3行以上（将来の検算のため）
• 30秒迷ったら印を付けて次へ（最後に戻る）

実際、模範解答でも〔1〕は短い処理で結論が出る設計になっています（例：場合の数が「999通り」など）。
ここは“確実に”が最優先です。

〔2〕円すい台：体積・表面積は「図→分解→比」で解く

2022の〔2〕は円すい台の体積・表面積で、煩雑になりやすい点が注意として挙げられています。
この手は公式暗記より、「どこを足す／引くか」を整理できるかが勝負です。家庭での型は次の順番に固定すると、親子で迷いません。

（1）まず“求めるもの”を言語化
体積？表面積？比？（ここを曖昧にすると式が迷子になります）

（2）図に“面の内訳”を書き込む
上面・下面・側面（どれを使う？）
→ 表面積は足し引きが発生しやすいので、図にメモが必須。

（3）比の問題は「同じ単位」にそろえる
半径・高さの関係を揃えてから比にする。

模範解答でも、〔2〕は体積比や表面積比で答える設問があり（例：体積比7:37、表面積比11:39など）、整理して比に落とす力が求められます。

〔3〕場合の数：差がつくのは“漏れとダブり”

分析では、〔3〕（場合の数）が差のつく問題だったとされています。
開成の“場合の数”は、ひらめきよりも「漏れなく数える仕組み」が点差になります。

家庭では、次のどれか1つに固定するだけで安定します。

• 表（縦×横）
• 樹形図（分岐を固定）
• 「基準を先に決める場合分け」（例：○○がある／ない）

そして直しでは、「答え」より先に、

• 何を基準に分けたか
• 漏れが起きた場所はどこか

を言語化させてください。これが再現性の核です。

〔4〕時計算：読み取りを間違えると連鎖で崩れる

2022の〔4〕は時計算で、読み取りを誤るとアウトと明言されています。
時計算は、計算力より「条件の翻訳」がすべてです。家庭用の“読み取りテンプレ”はこれで十分です。

1. ずれ（進む／遅れる）を、最初にメモ
2. 「正しい時刻」と「時計が指す時刻」を別々の言葉で書く
3. 求めるのが「正しい時刻」か「表示時刻」かを○で囲む

また、（1）で設定を落とすと（2）（3）が連鎖で崩れやすい、という解説もあり、最初の読み取りが特に重要です。

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過去問（2022）を“伸びる教材”に変える3周設計

1周目＝読み方と整理／2周目＝最初の一手／3周目＝時間配分

過去問は「1回解いて解説を読む」で終えると、伸びが鈍くなります。開成向けの最短は3周です。

• 1周目（理解）：時間は測らない。図・表・途中式を丁寧に。「この問題の型は何か」をメモ。
• 2周目（再現）：大問を10〜15分単位で分け、“最初の一手だけ”を再現する（図を描く、場合分けを書く、時計の設定を書く）。
• 3周目（本番）：通しで実施。〔1〕取り切り→〔2〕整理→〔4〕読み取り、の順に崩れない運用へ。

「全部解く練習」より、「同じ手順で始められる練習」が点に直結します。

直しは「原因ラベル1つ＋類題1問」が最短

直しは長いほど良い、ではありません。続く形が正解です。

1. ミス原因を1つだけ（計算／条件／方針）
2. 解説を読んで「最初の一手」を1行で書く
3. 類題を1問だけ（同じ型を当てる）

これで、次に同じタイプが出たときの再現率が上がります。

親の声かけは“教える”より“戻す”

親が解法を説明しすぎると、子どもは「分かった気」になって再現できません。
声かけは3つに絞るのが一番効きます。

• 「どこまで分かってる？」（現状の言語化）
• 「図（表）にするとどうなる？」（整理に戻す）
• 「次に同じのが出たら、最初に何する？」（再現へ）

“正解”ではなく“型”に戻すのが役目になります。

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家庭で定着させる学習法（論文ベースのコツも）

分散学習：間隔を空けるほど残りやすい

同じ内容を連続で詰めるより、間隔を空けて復習するほうが記憶に残りやすい（分散学習）ことは、メタ分析でも示されています。
過去問で言うと、2022を解いたら、

• 3日後に「同テーマの類題」
• 1週間後に「2022の該当大問だけ」

のように“戻る日”を作るだけで、再現性が上がります。

テスト効果：「思い出す練習」が得点に直結

「読み直し」よりも「思い出す（テストする）」ほうが長期記憶に効く、いわゆるテスト効果も有名です。
家庭では難しいことは不要で、次の1〜3分で十分です。

• 解説を読んだ翌日、白紙に“最初の一手だけ”書く
• 書けなければ見てOK→見たら、もう一度口で説明する

開成の算数は「最初の一手」で勝負が決まることが多いので、ここにテスト効果を当てると伸びやすいです。

図形が苦手な子ほど「触る・回す・切る」を増やす

〔2〕のような立体・図形は、頭の中だけで考えると負荷が大きく、苦手意識が強まります。
紙でも模型でも良いので、

• 回して面を確認
• 切断線を描く
• 展開図を作る

を“手でやる”時間を入れてください。親が説明しなくても、子どもが自分で気づける瞬間が増えます。

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まとめ｜開成中学 入試算数2022は“型の再現”で勝てる

開成中学 入試算数2022は、大問4題（小問集合・円すい台・場合の数・時計算）で、計算力より「整理と読み取り」が得点差になりやすい年でした。
家庭では、過去問を3周（理解→再現→本番）で回し、直しは短く、親の声かけは“型に戻す”に徹するのが最短ルートです。
さらに、分散学習とテスト効果を「最初の一手」に集中させると、得点が安定して伸びます。