【開成中学】2022年度 算数｜出題分析と家庭学習の最短ルート

開成中学 算数2022の全体像｜何が難しくて不安になる？

この記事では、そんな悩みに対して、開成中学 算数2022の全体像と、家庭で何をどう練習すれば点が伸びるのかを、順を追ってやさしく解説します。

2022は大問4題：小問集合・円すい台・場合の数・時計算

2022年度の開成算数は大問4題で、〔1〕小問集合、〔2〕円すい台の体積・表面積、〔3〕場合の数（難問を含む）、〔4〕時計算という構成でした。
この並びは、対策を「全部まんべんなく」ではなく、次の4つに分けると家庭学習が一気に整理されます。

• 〔1〕は 取り切る（失点を作らない）
• 〔2〕は 整理して比に落とす型
• 〔3〕は 漏れない数え方の型
• 〔4〕は 読み取りテンプレ

失点の原因は「計算」より「整理・読み取り・見直し」

開成の算数で点が安定しない子は、実は「計算が遅い」よりも、次のどれかで崩れていることが多いです。

• 条件の読み落とし（単位・設定・例外）
• 図や表に落とさず頭の中だけで処理
• 途中式が短すぎて見直しできない

2022は特に、〔2〕は煩雑さがあるので注意、〔4〕は読み取りを間違えるとアウト、と講評されています。
ここは家庭の手当で改善しやすいポイントです。

家庭で最初に整える3つのルール

まずは演習量より、次の3つを家庭内ルールにしてください。これだけで、過去問の吸収効率が上がります。

1. 図・表を必ず作る（頭の中だけ禁止）
2. 途中式は“見直せる長さ”で残す
3. ミスを3分類（計算／条件／方針）して直す

「どこで崩れたか」が毎回同じなら、点数は必ず安定していきます。

---

大問別｜開成中学 算数2022の攻略ポイント

〔1〕小問集合：落とさない“処理ルール”を固定

2022の〔1〕は小問集合で、(1)(2)(4)が平易寄り、(3)の“場合の数”が差のつく問題だったとされています。
だからこそ家庭では、「取り切る」ための処理ルールを先に決めてしまいましょう。

• 迷ったら30秒でいったん印（後で戻る）
• 途中式は最低3行（検算できる形）
• 見直しは「条件・単位・桁」の3点だけ

実際に解答例を見ると、〔1〕(3)は「999通り」など、整理して数えれば到達できる設計です。
“落とさない”訓練が一番コスパが良い場所です。

〔2〕円すい台：体積・表面積は「図→分解→比」

〔2〕は円すい台の体積・表面積で、煩雑さがあり注意が必要とされています。
ここは公式暗記より、「どこを足して、どこを引くか」を整理できるかが勝負です。

家庭での“型”はこの順番に固定してください。

1. 何を求める？（体積／表面積／比）を言葉で確認
2. 図に 上面・下面・側面 を書き分ける
3. 比は 同じ単位・同じ場所 に揃えてから作る

解答例でも、〔2〕は体積比（例：7:37、5:11）や表面積比（例：11:39、4:7）のように、整理して比に落とす流れが中心です。

〔3〕場合の数：差がつくのは“漏れとダブり”

講評では〔1〕(3)が差のつく問題、〔3〕も難問を含むが部分点が期待できる、とされています。
開成の“場合の数”は、ひらめきよりも漏れとダブりを防ぐ枠組みが点差になります。

家庭では、次のうち1つだけに統一すると強くなります。

• 表（縦×横）
• 樹形図（分岐を固定）
• 「基準を先に決める場合分け」（Aあり／なし 等）

直しのときは、答えより先に

• 何を基準に分けたか
• 漏れが起きる場所はどこか

を言葉にさせると、再現率が上がります。

〔4〕時計算：読み取りミスが致命傷になりやすい

〔4〕は時計算で、「本校の特徴がよく出ているが読み取りを間違えるとアウト」とされています。
時計算は計算力より、条件の翻訳がすべてです。家庭では“読み取りテンプレ”を決めましょう。

• 「正しい時刻」と「時計が指す時刻」を別々に書く
• 「進む／遅れる」を最初に矢印でメモ
• 求めるのが 正しい時刻 か 表示時刻 かを丸で囲む

これを徹底するだけで、読み違いによる全崩れが減ります。

---

過去問2022を“伸びる教材”に変える3周設計

1周目＝理解（整理）／2周目＝最初の一手／3周目＝本番運用

過去問は「1回解いて解説を読む」で止まると伸びにくいです。開成向けは3周が最短です。

• 1周目：時間は測らない。図・表・途中式を丁寧に。「この大問は何の型？」をメモ。
• 2周目：各大問で“最初の一手だけ”再現（場合分けを書く、円すい台の面を分解する、時計の設定を書く）。
• 3周目：通し演習。〔1〕を取り切り、〔2〕は整理で崩れない、〔4〕は読み違えない運用へ。

直しは「原因ラベル1つ＋類題1問」が最短

直しは長いほど良いわけではありません。続く形にするのが最優先です。

1. ミス原因を1つ（計算／条件／方針）
2. 「最初の一手」を1行で書く
3. 類題を1問だけ解く

このサイクルが回ると、点が“安定して”上がります。

親の声かけは“教える”より“戻す”

親が解法を説明しすぎると、子どもは「分かった気」になって再現できません。
声かけは3つで十分です。

• 「どこまで分かってる？」
• 「図（表）にするとどうなる？」
• 「次に同じ問題が出たら、最初に何する？」

“答え”ではなく“型”に戻すのが家庭学習のコツです。

---

家庭で定着させる勉強法｜論文ベースの“伸びる復習”

分散学習：間隔を空けるほど定着しやすい

同じ内容を詰め込むより、間隔を空けて復習する（分散学習）ほうが記憶に残りやすいことが、研究のレビューでも示されています。
実践としては、2022を解いたら

• 3日後：〔2〕だけ
• 1週間後：〔4〕だけ

のように「短く戻る日」を作ると効きます。

テスト効果：「思い出す練習」が得点を押し上げる

解説を読むだけでなく、白紙で「最初の一手」を思い出す練習（いわゆるテスト効果）が強いです。
家庭では1〜3分で十分。

• 立体（円すい台）：図に“面の内訳”を書く
• 場合の数：場合分けの基準を先に書く

ここだけ白紙で再現させると、次に同型が来たときの成功率が上がります。

図形が苦手な子ほど「手を動かす」時間を増やす

〔2〕のような立体は、頭の中だけで処理すると負荷が高く、苦手意識が強まります。
紙でも模型でもいいので、

• 回して面を確認
• 分解（足す／引く）を図に描く
• どこが高さかを指で示す

を増やすだけで、「分かった」が「できる」に近づきます。

---

まとめ｜開成中学 算数2022は“型の再現”で勝てる

開成中学の算数2022は、大問4題（小問集合・円すい台・場合の数・時計算）で、ポイントは「計算力」より整理・読み取り・見直しでした。
家庭では、過去問を3周（理解→最初の一手→本番運用）で回し、直しは短く、親の声かけは“型に戻す”に徹するのが最短ルートです。
難問を1問増やすより、「取るべき問題を落とさない」運用が、合格点へ一番まっすぐ繋がります。