開成中学2021算数の入試問題｜傾向と家庭対策

開成中学2021算数は「速さ×正確さ」の勝負

この記事では、開成中学2021年算数の特徴を整理し、つまずく理由と家庭での具体的な対策（過去問の回し方まで）を順を追って解説します。

まず押さえたい難度の目安（平均から逆算）

開成の算数は「難問だけを解ける子」よりも、標準〜やや難の処理を、崩れずに最後まで運べる子が強い試験です。実際、合格者平均のデータを見ると、算数は55.8（得点85点満点換算）という水準が示されています。
この数字が意味するのはシンプルで、満点勝負ではない一方で、大きな取りこぼしがあると挽回しにくいということです。

目標の置き方（目安）

• 6年後半：過去問で「合格者平均±5点」を安定して再現できる
• 直前期：大問ごとの“落としてよい上限”が決まっている状態

1問で伸びる子と止まる子の差は「処理の型」

開成レベルになると、同じ単元でも「公式を知っているか」より、
①状況を図に落とす → ②条件を整理する → ③方針を1つに決める → ④計算を崩さない
この“処理の型”を持っているかで差が出ます。

家庭でできる第一歩は、難問を増やすことではなく、
「型を使う回数」を増やすことです。次章で、失点パターンから逆算して整理します。

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開成2021の出題傾向｜やりがちな失点パターン

小問で落とす子が多い「計算・条件整理」

開成の算数でよくあるのが、

• 途中式が飛ぶ（頭の中で処理して崩れる）
• 条件の読み落とし（“それぞれ”“少なくとも”“ちょうど”）
• 最後の単位・答え方ミス（人数／回数／最小・最大）

つまり、実力差は「難問の発想」より、基礎処理の事故率で開きやすいんです。
家庭学習では、計算練習も大事ですが、開成対策としては次の順で効きます。

1. 条件をマーカーで固定（主語・数量・制約語）
2. 図か表に必ず落とす（線分図／表／場合分けの木）
3. 式は短く切る（一気に書かない）

図形は“見えない”が原因｜線分図・立体の描き方

図形で止まる子の多くは、実は「センス不足」ではありません。
見える形に変換する手順が不足しています。

家庭での鉄板はこの2つです。

• 平面図形：補助線を“理由つき”で引く（なぜそこに引くのか言える）
• 立体図形：3つの図をセット（見取り図＋正面図＋側面図）

立体は、頭の中だけだと限界があります。模型で回転・切断を体感できると、同じ問題でも理解が急に進む子がいます。

場合の数・数の性質は「方針決定」で差がつく

場合の数や数の性質は、計算力より先に
「どの方針で数えるか」「どこまで調べるか」の決定が勝負です。

よくある失点は、

• 方針が揺れて二重カウント
• 条件が増えるたびに最初からやり直す
• 規則性の確認が足りず、ただの作業になる

対策は“難問演習”より、過去問を使って「方針だけ先に言う練習」を入れること。
これは次章の手順で具体化します。

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過去問（開成）を点数に変える家庭学習の手順

解く前にやる「設問の読み取り練習」

いきなり解かずに、1問につき30秒だけでいいので、次をやります。

• 何を求める？（ゴールを1行で言う）
• 条件は何個？（箇条書きにする）
• 図・表・場合分け、どれで攻める？（方針を宣言）

この“宣言”があるだけで、途中で迷う回数が減ります。

解いた後が9割｜解き直しの3段階

過去問は「解いて終わり」だと伸びません。伸びる家庭は、解き直しを3段階で管理しています。

• 第1段階：当日（24時間以内）
  間違いを直すだけでなく、“なぜその方針に行けなかったか”を1行メモ。
• 第2段階：3日後
  解答を見ずに、方針だけ再現（式まで行けたらOK）。
• 第3段階：2週間後
  本番想定で再挑戦（時間を区切る）。

学習研究でも、自分で思い出す練習（テスト形式）と、間隔を空けて繰り返す学習は有効性が高いと整理されています。

週の回し方（6年・5年後半のモデル）

例として、6年後半のモデルです（週6日学習想定）。

• 月：過去問（大問1〜2）＋当日解き直し
• 火：計算・小問処理（ミス分析）
• 水：過去問（大問3〜4）＋当日解き直し
• 木：図形（補助線・立体の作図）
• 金：場合の数／数の性質（方針宣言→解く）
• 土：3日後復習（方針再現）＋弱点単元の補強

ポイントは、過去問の量ではなく「復習の質」を固定することです。

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伸び悩み別｜今日からできる改善策

計算が遅い・ミスが多い子への処方箋

計算は「量」より「ミスの型つぶし」です。
おすすめは、毎日10分でいいので

• ミスを3種類に分類（写し間違い／繰り上がり／符号・単位）
• そのミスが出る式の形だけを集めて、同じ形を連続で解く

“得意な計算”を増やすより、事故ポイントを減らす方が開成では得点が安定します。

図形が苦手な子への処方箋（立体は触れると伸びる）

図形は、親が説明しようとすると難しく感じますが、家庭で効くのは次です。

• 「この補助線は何のため？」を子どもに言わせる
• 立体は、模型で回す・切る・重ねるを先に体験させる
• 解説を読む前に、まず正面図・側面図を描く

過去問で心が折れる子への処方箋（成功体験の作り方）

開成志望でも、最初から通しで解く必要はありません。
折れやすい子には、次の順が効きます。

1. 大問を分割して「解ける部分だけ」
2. 目標は得点より “方針が立った数”
3. できた問題は、2週間後にもう一度解いて「伸びた感」を作る

「できた」が増えると、過去問が怖くなくなります。ここが長期戦で一番大事です。

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まとめ

• 開成中学2021算数は、難問勝負というより速さ×正確さ×安定で勝つ試験。合格者平均の目安も確認して、目標点を現実的に置く。
• 失点の主因は「発想不足」より、条件整理・作図・方針決定の乱れ。
• 過去問は「解く」より「解き直し設計」で伸びる。思い出す練習（テスト形式）と間隔を空けた反復は学習効果が高いと整理されている。
• 家庭では、弱点別に“今日からできる一手”を固定し、成功体験を積み上げることが合格に直結する。