立方体の切断が解ける！中学受験の断面対策

中学受験の立方体切断でつまずく理由

この記事では、その悩みに対して立方体切断でつまずく原因と、点→線→面の手順で必ず解ける方法、家庭での練習法を順を追って解説します。

断面を“面”から描こうとして止まる

立方体の切断（断面）で一番多い失敗は、最初から「断面の形（面）」を描こうとすることです。
断面は、いきなり面ではなく“通った跡”を積み上げて最後に面になるもの。
だから最初にやるべきは「面」ではなく「点」を探すことです。

子どもが止まっているときは、だいたい頭の中がこうなっています。

• 断面が何角形か分からない
• どこを通る線か分からない
• 結局、何も描けない

これは能力不足ではなく、手順がないだけです。

どの面を通るかが追えていない

切断は「立方体を1枚の平面で切る」ので、断面は立方体の面を次々に横断します。
ところが苦手な子は、最初に線を引いた後、
「次にどの面へ行くか」を追う視点がありません。

断面の線は、面から面へ引き継がれていく“旅”です。
「今どの面？次はどの面？」が言えるだけで、切断は大きく安定します。

線が「次の面」に引き継げていない

断面の線は、1つの面の中だけで完結しません。
必ず、辺（面と面の境界）をまたいで隣の面へ移ります。

苦手な子はここで、

• 辺まで線を引いたのに、その先が描けない
• どこからスタートしていいか分からない

となります。
でも、やることはシンプルで「同じ点を隣の面でも使う」だけ。
この“持ち越し”が分かれば、切断は作業になります。

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立方体 切断の基本手順｜点→線→面で必ず解ける

ここからが本題です。立方体切断は、点→線→面で進めると迷いが激減します。
（親が教えるときも、この順で声かけすると揉めにくいです）

手順1：切る点（通過点）を確定する

問題文には、たいてい

• 辺の中点
• ある辺を○：○に分ける点
• 頂点
  など「切る平面が通る点」が指定されています。

最初にやるのは、指定された点を全部、図に書くこと。
点が2つしか見えないなら「まだ足りない」ことが多いので、次を探します。

コツ：
断面の線は必ず、立方体の辺上に現れます。
つまり「点」は辺の上にしか生まれません。

手順2：同じ面の点を直線で結ぶ

点が同じ面（正方形の面）の上に2つ見つかったら、
その2点は必ず直線で結べます。
ここは迷いません。ルールです。

注意：
同じ面に点が1つだけなら、その面ではまだ線は完成しません。
別の点（その面の別の辺上）を探すか、線が入ってくるのを待ちます。

手順3：隣の面へ線を“持ち越す”

線が面の端（辺）まで来たら、そこで止めません。
その辺は、隣の面と共有しています。

つまり
「この辺上の交点（点）は、隣の面でも同じ点」
です。
次は隣の面で、その点からスタートして、また同じように点を探して直線で結びます。

親の声かけ例：
「今の点、となりの面でも使えるよ。次はどの面に行く？」

手順4：最後に閉じた形が断面

面を渡り歩いて線をつないでいくと、最後は必ず閉じます。
その閉じた多角形が断面です。
三角形か四角形か…は、最初に当てに行かなくて大丈夫。
手順通りに進めると、自然に形が決まります。

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断面の形が変わる境目｜三角形〜六角形の見分け方

断面の辺の数は「通った面の数」で決まる

覚え方はシンプルです。
断面は立方体の面を横切るたびに、だいたい辺が増えます。
ざっくり言うと、断面が触れる面が多いほど、断面は多角形になりやすい。

ここで大事なのは暗記ではなく、「今どの面を通っているか」を追えること。
追えれば、形のイメージも育ちます。

三角形・四角形になりやすい切り方

• 三角形：平面が立方体の“角”付近だけを浅く切るとき
  （3つの面を少しずつかすめるイメージ）
• 四角形：向かい合う2つの面を結ぶような、比較的素直な切り方
  （面を順番に4つ通る）

苦手な子は「三角形？四角形？」で悩みがちですが、
点→線→面で進めれば、自然に決まります。

五角形・六角形になりやすい切り方（定番パターン）

難関校でよく出るのが、立方体の中を深く横切る切り方です。

• 五角形：5つの面を通るように“斜めに深く”切る
• 六角形：6つの面（上下面＋側面4つ）を満遍なく通るように切る

六角形は「全部の側面を通った」ときに現れやすい、いわば最大級の断面。
ここも暗記より、面の移動を追えるかどうかが勝負です。

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家庭で伸ばす「立方体切断」トレーニング（1日15分）

準備するもの（紙・定規・透明箱が最強）

家庭で伸びる子ほど、頭だけでやりません。
手元に“立体”があると理解が一気に進みます。

おすすめ：

• 紙・定規（最低限）
• 付箋（面の名前を貼れる）
• 透明なプラスチック箱（お菓子のケースでもOK）

透明箱にセロテープで「切断面」を貼ると、断面の移動が見えるようになります。
これは家庭学習として非常に効果が高いです。

1週間メニュー例（短くても積み上がる）

毎日長時間は不要です。短く、型だけ積みます。

• 月：点→線→面を意識して1題（途中まででもOK）
• 火：月の問題を白紙で再現（同じ手順で）
• 水：面の移動だけに集中（「次はどの面？」を言う練習）
• 木：五角形・六角形になりそうな問題を1題（線を追う）
• 金：木の問題を解き直し（どの面を通ったか説明）
• 土日どちらか：過去問レベル1題＋解き直し

ポイントは、解きっぱなしにしないこと。
翌日に「同じ手順を再現」できたら、その型は身についています。

親の声かけテンプレ（解説しすぎない）

親が長く説明すると、子どもは“聞いて分かった気”になりやすいです。
声かけは短い行動指示にします。

• 「まず点を全部書こう」
• 「同じ面の点は直線で結べるよ」
• 「その点、隣の面でも同じだね」
• 「今どの面？次はどの面？」
• 「最後に閉じた形が断面だよ」

このテンプレだけで、家庭学習がぐっと回りやすくなります。

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まとめ：立方体の切断は“才能”ではなく“作業”で上達する

中学受験の立方体切断は、ひらめき問題に見えて、実は手順の問題です。

• 断面を面から描かない
• 点→線→面で進める
• 線は面から面へ“持ち越す”
• 形（三角形〜六角形）は、面の移動を追えば自然に決まる
• 家では15分でも「再現」を入れると定着する

この流れで練習すれば、立方体の切断は苦手単元から、得点源へ変わっていきます。