つるかめ・カブトムシ算の問題集｜解き方の型と頻出例

つるかめ・カブトムシ算の「問題」でつまずく理由

この記事では、そんな悩みに対してなぜつまずくのかを整理し、家庭で使える解き方の型と頻出問題の解き方を、順を追って解説します。

理由① 「まず全部○○」の仮定ができていない

つるかめ算は、式を立てる前に「仮定（かてい）」を置く問題です。
ところが苦手な子ほど、いきなり
「□＋□＝…」
のように式を書き始めて混乱します。

この単元の出発点はいつも同じ。
「まず全部、少ない方（安い方）だったら？」
この一言が入るだけで、頭の中が整理されます。

理由② 1つ入れ替えたときの“差”が見えていない

つるかめ算の核心は“差”です。
たとえば足の本数なら、

• つる：2本
• かめ：4本
  なので、つるを1匹かめに替えると 2本増える（4−2＝2）。

この「1つ替えると増える量」を見えるようにすると、ほとんどの問題が解けます。

理由③ 文章の条件を式に写す前に混乱する

つるかめ算の文章題は、条件が2つあります。

• たとえば「合計の数（匹・人・問）」
• たとえば「合計量（足の本数・金額・点数）」

この2つを同時に扱うので、苦手な子は読みながら混乱しやすいのです。
だからこそ、「仮定→差→確認」という手順が必要になります。

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まず整理：つるかめ算（カブトムシ算）とは何を求める問題？

合計が2つある（数と合計量）

つるかめ算は必ず「合計が2つ」出てきます。

• 合計の数：全部で何匹（何人・何問）
• 合計量：足の合計（代金の合計・点数の合計）

そして、合計を固定したまま、内訳（それぞれ何個か）を当てます。
つまり、合計は動かさず、内訳だけを調整する問題です。

カブトムシ算＝つるかめ算の“足の本数版”

「カブトムシ算」という名前は塾によって使い方が違いますが、基本は“足の本数”を使うつるかめ算です。
カブトムシやクワガタの話が出ても、やることは同じで
「全部を1種類に仮定して、差で調整」です。

中学受験でよく出る4タイプ（足・代金・点数・人数）

中学受験では、つるかめ算が次の形で出ます。

1. 足の本数（2本と4本、4輪と2輪など）
2. 代金（大人と子ども、A券とB券など）
3. 点数（10点と6点、正解と不正解で加点減点など）
4. 人数（男女、赤白、合格不合格など）

「話が違うだけで構造は同じ」と気づくことが大事です。

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これだけ覚えれば解ける！つるかめ算の基本「差の型」

ステップ① 全部“少ない方”にそろえる

足なら「足が少ない方」、代金なら「安い方」、点数なら「低い方」に全部そろえます。
理由は簡単で、足りない分を“増やす”だけにできるからです。

ステップ② 足りない（多い）分を差で割る

仮定で出した合計と、本当の合計を比べて足りない分（または多い分）を出します。

その差を、1つ入れ替えたときに増える量で割ると、入れ替える個数が出ます。
ここがつるかめ算の心臓部です。

ステップ③ 残りを引いて確かめる

入れ替えた個数が分かったら、残りは合計から引くだけ。
最後に合計量を計算して、条件に合っているか確かめます。
確かめまでがセットです。

よくある数字で練習（2と4／6と8など）

足の本数でよく出る差は

• 2と4（差2）
• 4と6（差2）
• 6と8（差2）

など“差が2”のものが多く、割り算が簡単です。
最初はここから練習すると「解ける感」が出やすいです。

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つるかめ・カブトムシ算の頻出問題（例題3つ）と解き方

※ここでは、家庭でそのまま練習できるよう、典型例を3つ紹介します（図なしでOKです）。

例題① 足の本数（王道）

問題：つるとかめが合わせて20匹います。足は全部で56本です。つるとかめはそれぞれ何匹？

解き方（差の型）

1. 全部つる（2本）なら足は 20×2＝40本
2. 実際は56本 → 足りないのは 56−40＝16本
3. 1匹をかめに替えると＋2本 → かめは 16÷2＝8匹
4. つるは 20−8＝12匹
   確かめ：8×4＋12×2＝32＋24＝56本 OK

この1問がスムーズなら、つるかめ算の土台は完成です。

例題② 代金（大人・子ども）

問題：大人1200円、子ども700円の入場券を合わせて15枚買い、合計は13500円でした。大人と子どもはそれぞれ何枚？

解き方（差の型）

1. 全部子ども（700円）なら 15×700＝10500円
2. 実際は13500円 → 足りないのは 13500−10500＝3000円
3. 大人に替えると＋500円（1200−700）
4. 大人は 3000÷500＝6枚
5. 子どもは 15−6＝9枚
   確かめ：6×1200＋9×700＝7200＋6300＝13500円 OK

「足の本数」と同じ型で解けることを体感させると強いです。

例題③ 点数（10点と6点など）

問題：10点の問題と6点の問題が合わせて12問あります。合計点は96点です。10点の問題は何問？

解き方（差の型）

1. 全部6点なら 12×6＝72点
2. 実際は96点 → 足りないのは 96−72＝24点
3. 10点に替えると＋4点（10−6）
4. 10点の問題は 24÷4＝6問
5. 6点の問題は 12−6＝6問
   確かめ：6×10＋6×6＝60＋36＝96点 OK

このタイプは入試でよく出るので、必ず練習しておきたいところです。

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まとめ：つるかめ算は「仮定→差→確認」で中学受験の得点源になる

つるかめ算（カブトムシ算）は、才能よりも手順で安定する単元です。
問題が変わっても、やることは同じです。

• まず全部を「少ない方（安い方・低い方）」に仮定
• 本当の合計との差を出す
• 1つ入れ替えたときの増える量（差）で割る
• 残りを引く
• 最後に確かめる

家庭での声かけは、説明よりも「まず全部○○だったら？」の一言が最も効きます。
この型が身につけば、文章題全体への自信にもつながり、中学受験算数の得点が安定していきます。