鶴亀算を完全解説！仮定→差→割るで入試まで通用する

鶴亀算の解説を読んでも分からない原因

この記事では、そんな悩みに対して、鶴亀算を本当に理解できる解説として、つまずきの原因から、考え方、解き方の型、例題までを順を追って整理します。

いきなり式にして意味が消える

鶴亀算が苦手な子ほど、文章を読むとすぐ
「つるをx、かめをy」
のように式にしがちです。
すると、数字が何を表しているかが頭の中で切れてしまい、途中で迷子になります。

鶴亀算は“式の技術”よりも「考え方の順番」が大切です。

「合計が2つ」を拾えていない

鶴亀算には必ず合計が2つあります。

• 合計の数（匹・人・枚・問）
• 合計量（足・円・点）

ここを拾えると、文章が長くても解き方が決まります。

差（入れ替え1回分）が作れず止まる

鶴亀算の心臓部はこれです。
1つ入れ替えると合計量がどれだけ増える（減る）か。
足なら 4−2、代金なら 500−400、点数なら 5−3。
差が作れれば、あとは割り算だけです。

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まず理解：鶴亀算とは何をする問題？

鶴亀算＝合計が2つある内訳当て

鶴亀算は、合計が固定された状態で内訳（中身）を当てる問題です。
合計の数が決まっていて、合計量も決まっている。
その中でAが何個、Bが何個かを求めます。

足の本数だけじゃない（代金・点数も同じ）

足の本数が有名ですが、中学受験では形を変えて出ます。

• 大人と子どもの料金
• A券とB券の合計金額
• 5点と3点の配点
• 正解＋5点、不正解−2点

どれも「差で調整する」という同じ構造です。

中学受験で評価されるのは“整理して解く力”

鶴亀算は、難しい計算をさせる単元ではありません。
文章を読んで、条件を整理し、手順で解けるかを見ています。
だから家庭学習では「型を固定」すると安定します。

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鶴亀算の解き方を解説：仮定→差→割る→確認（これだけ）

ここからがこの記事の結論です。鶴亀算の解法はこの流れで統一できます。

ステップ① 全部を少ない方（不利な方）に仮定する

足なら2本、代金なら安い方、点数なら低い方、加点減点なら不正解（−点）にそろえます。
最初に全部同じにすると、文章題が整理されます。

ステップ② 本当−仮定で差を出す

差＝（本当の合計）−（仮定の合計）
向きは必ず「本当−仮定」です。差がマイナスなら「多すぎた」という意味になります。

ステップ③ 入れ替え1回分の差で割る

入れ替え1回分＝（多い方）−（少ない方）
多い方の数＝差 ÷ 入れ替え1回分
これが鶴亀算の中心です。
「1回入れ替えると○増える。じゃあ何回入れ替える？」と考えているだけです。

ステップ④ 残りを出して確かめる

残り＝合計の数−多い方の数。
最後に合計量が合うか確かめます。
確かめはミス防止だけでなく、理解を固めます。

入試で多いミス3つと直し方

1. 差の向きが逆（仮定−本当）
   →「本当は仮定より多い？少ない？」で確認して本当−仮定へ
2. 割る数が違う（入れ替え1回分で割っていない）
   →「1つ替えるといくつ増える？」を言葉で言わせる
3. 確かめをしない
   →「鶴亀算は確かめまでが1問」をルール化

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例題で納得：鶴亀算の解説（4パターン）

例題① 足の本数（基本）

問題：つるとかめが10匹。足が28本。

1. 仮定：全部つる 10×2＝20
2. 差：28−20＝8
3. 1回分：4−2＝2 → 8÷2＝4（かめ）
4. つる：10−4＝6
   確かめ：4×4＋6×2＝28

例題② 代金（大人・子ども／A券B券）

問題：A券500円、B券400円を12枚で合計5400円。A券は？

1. 仮定：全部B 12×400＝4800
2. 差：5400−4800＝600
3. 1回分：500−400＝100 → 600÷100＝6（A）
4. B：12−6＝6
   確かめ：6×500＋6×400＝5400

例題③ 点数（配点が違う）

問題：5点問題と3点問題が10問で合計38点。5点問題は？

1. 仮定：全部3点 10×3＝30
2. 差：38−30＝8
3. 1回分：5−3＝2 → 8÷2＝4（5点）
4. 3点：10−4＝6
   確かめ：4×5＋6×3＝38

例題④ 加点減点（正解＋／不正解−）

問題：正解＋5点、不正解−2点。20問で合計58点。正解は？

1. 仮定：全部不正解 20×(−2)＝−40
2. 差：58−(−40)＝98
3. 1回分：(+5)−(−2)＝7 → 98÷7＝14（正解）
4. 不正解：20−14＝6
   確かめ：14×5＋6×(−2)=58

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まとめ：鶴亀算は「差」を作れれば必ず解ける

鶴亀算の解説で一番大事なのは、式ではなく“差”の意味です。

• まず全部を少ない方にそろえる（仮定）
• 本当との差を出す（差）
• 1回入れ替えで増える量で割る（回数）
• 残りを出して確かめる（確認）

家庭での声かけは、
「まず全部○○なら？」
「1つ替えるといくつ増える？」
この2つだけでも効果があります。
この型が身につけば、鶴亀算は入試の文章題で確実な得点源になります。