つるかめ算の例題でわかる解き方のコツ

つるかめ算は例題で考えると理解しやすい

この記事では、そんな悩みに対して、つるかめ算を例題でどう理解させればよいのか、家庭で何を意識すると定着しやすいのかを順を追って解説します。

つるかめ算が苦手になる本当の理由

つるかめ算は、中学受験の文章題の中でも早い段階で学ぶ定番単元です。ところが、ここで苦手意識を持つ子は少なくありません。
理由は単純で、計算そのものより「考え方の順番」が分かりにくいからです。

たとえば、足の本数や頭の数は読めても、「この数字をどう使えばよいか」が見えないと手が止まります。算数が苦手な子ほど、式をすぐ立てようとして混乱しやすい傾向があります。

実際、つるかめ算で必要なのは複雑な計算ではありません。基本はたし算、ひき算、わり算です。
それでも難しく感じるのは、「全部を同じと考える」という発想に慣れていないからです。

例題を使うと「考え方の流れ」が見える

この単元は、説明だけを聞くより、例題を1問ずつ追ったほうが理解しやすくなります。
なぜなら、例題には「何を先に考え、どこで差を見て、どう答えにつなげるか」という流れがそのまま表れるからです。

特に家庭学習では、いきなり類題を何問も解かせるより、まず1つの例題を丁寧に読み解いたほうが効果的です。
読者の方の中にも、「塾では解けたのに、家だと説明できない」という経験があるかもしれません。これは珍しいことではありません。理解がまだ“再現できるレベル”に達していないだけです。

まずは全部を同じと考えるのが基本

つるかめ算の基本は、とてもシンプルです。
最初に、全部が鶴だったらどうなるか、または全部が亀だったらどうなるかを考えます。

この「いったんそろえる」という考え方は、中学受験算数の土台になります。
平均算や差集め算、消去算でも、条件をそろえて差を見る発想が何度も出てきます。つるかめ算は、その最初の練習だと考えると理解しやすいでしょう。

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つるかめ算の例題を1問ずつやさしく解説

基本の例題① 鶴と亀の数を求める問題

では、代表的なつるかめ算の例題を見てみましょう。

例題
鶴と亀が合わせて10匹います。足の数の合計は28本です。鶴と亀はそれぞれ何匹でしょうか。

この問題では、まず全部が鶴だと考えます。
鶴は1匹2本足なので、

10×2＝20本

もし10匹全部が鶴なら、足は20本です。
でも、実際は28本あります。つまり、

28－20＝8本

実際のほうが8本多いことになります。

ここで、鶴1匹を亀1匹に変えると、足は
4－2＝2本
増えます。

8本多いということは、2本増える変化が何回あったかを考えればよいので、

8÷2＝4

亀は4匹です。
合わせて10匹いるので、

10－4＝6

鶴は6匹となります。

答えは、鶴6匹、亀4匹です。

基本の例題② 全部を亀と考える解き方

同じ問題を、今度は全部を亀と考えて解いてみます。

10匹全部が亀なら、足の数は

10×4＝40本

になります。
でも実際は28本なので、

40－28＝12本

今度は12本少ないことになります。

亀1匹を鶴1匹に変えると、足は2本減ります。
つまり、

12÷2＝6

鶴は6匹です。
すると亀は、

10－6＝4

で4匹です。

このように、全部を鶴としても、全部を亀としても答えは同じです。
大切なのは、どちらで考えたかを最後までぶらさないことです。

例題で確認したい「差」の意味

この例題で最も大切なのは、「差」の意味を理解することです。
28本と20本の差8本は、ただの引き算の結果ではありません。これは、鶴だけの世界から亀が混ざったことで増えた足の本数です。

この意味が分かると、式の丸暗記から抜け出せます。
逆にここがあいまいだと、数字が少し変わっただけで解けなくなります。

家庭で教えるときも、「なんで8を2で割るの？」と聞かれたら、
「鶴を亀に1匹変えるたびに2本ずつ増えるからだよ」
と具体的に説明すると、子どもは納得しやすくなります。

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つるかめ算の例題でよくあるつまずきと対処法

足の差を見つけても答えが出せない

多くの子は、28－20＝8まではできても、そのあと何をすればよいか分からなくなります。
これは「差は分かったけれど、差の意味が分かっていない」状態です。

このときは、「鶴を1匹だけ亀に変えると足は何本増える？」と聞いてみてください。
ここを言葉で説明できれば、8÷2につながりやすくなります。

式は合っているのに意味が分かっていない

塾の宿題では正解しているのに、少し違う問題で崩れる子もいます。
その場合、式を覚えているだけで、意味理解が浅い可能性があります。

たとえば、鶴と亀ではなく「大人と子どもの人数」「イスと座る人数」などに変わった瞬間に解けなくなるなら、考え方が抽象化できていません。
つるかめ算の本質は、「1つ置きかえると差が一定で増減する」ことです。そこを伝える必要があります。

文章題が苦手な子に必要なサポート

文章題が苦手な子には、いきなり式を書かせるのではなく、図やメモで整理させることが有効です。
丸を10個書いて「最初は全部が鶴」と見せるだけでも、イメージしやすくなります。

教育現場でも、抽象的な概念は具体物や図を使うことで理解が進みやすいとされています。家庭学習でも、頭の中だけで考えさせるより、見える形にしてあげることが大切です。

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家庭学習でつるかめ算の例題を活かす方法

保護者が教えるときの声かけ

家庭でつるかめ算を教えるときは、答えに直結する質問ばかりをしないことが大切です。
たとえば、

「全部が鶴ならどうなる？」
「本当は何本多い？」
「1匹変えると何本変わる？」

この3つを順番に聞くだけでも、子どもの思考はかなり整理されます。
「なんでできないの？」ではなく、「どこまでは分かってる？」と確認する姿勢のほうが、安心して考えやすくなります。

例題のあとにやるべき練習

例題を1問理解したら、すぐに難しい問題へ進む必要はありません。
まずは数字だけを少し変えた類題を2〜3問解くのがおすすめです。

たとえば、

• 頭が8、足が24
• 頭が12、足が30
• 頭が15、足が36

といった形です。
1問ごとに「全部が鶴だと何本か」を必ず言葉にさせると、流れが定着しやすくなります。

学習科学では、同じ型を少し条件を変えて繰り返す練習は、理解の安定に有効とされています。家庭学習でも、量より型の反復を意識すると効果が出やすいです。

次の文章題につなげる学び方

つるかめ算は、それ自体を解ければ終わりではありません。
この単元で身につけたいのは、「条件をそろえて差で考える力」です。

この考え方は、その後の差集め算、消去算、過不足算などにもつながります。
つまり、つるかめ算の例題を丁寧に学ぶことは、受験算数の文章題全体の土台づくりになります。

保護者が「今日は正解できたか」だけを見るのではなく、
「全部を同じと考えられた」
「差に気づけた」
というプロセスも評価してあげると、算数への自信につながります。

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まとめ

つるかめ算は、式を覚えれば解ける単元ではなく、考え方の流れを理解することが大切な単元です。
そのため、家庭学習ではいきなり公式を教えるより、例題を1問ずつ丁寧に追いながら、「全部を同じと考える」「差を見る」という基本を身につけさせることが重要です。

つるかめ算の例題を通して考え方が定着すれば、文章題全体への苦手意識も少しずつやわらぎます。
焦って先に進むより、まずは1題を深く理解すること。その積み重ねが、中学受験算数の大きな力になります。