つるかめ算をわかりやすく解説する教え方

つるかめ算をわかりやすく理解するために最初に知っておきたいこと

この記事では、そんな悩みに対して、つるかめ算をわかりやすく理解するための考え方、つまずきやすい理由、家庭での教え方を順を追って解説します。

つるかめ算は計算問題ではなく考え方の問題

つるかめ算というと、文章題の中でも「特別な解き方が必要そう」と感じる保護者の方は多いです。
ですが実際には、難しい計算が必要な単元ではありません。使う計算は、たし算・ひき算・わり算が中心です。

それでも苦手な子が多いのは、つるかめ算が計算の単元ではなく、考え方の単元だからです。
数字を見てすぐ式を立てるのではなく、「全部が同じだったらどうなるか」「どこに差が出るのか」を考える必要があります。

つまり、つるかめ算で大切なのは速く計算することではなく、条件を整理して意味をつかむことです。ここを押さえるだけでも、子どもの見え方はかなり変わります。

なぜつるかめ算で手が止まりやすいのか

つるかめ算で手が止まる子の多くは、文章を読めていないわけではありません。
頭の数、足の数、鶴は2本、亀は4本。こうした情報は読めています。

それでも止まるのは、「この数字をどう使えばいいのか」が分からないからです。
たとえば、頭が10、足が28と書かれていても、「10と28をどう計算するの？」という発想になってしまう子は少なくありません。

ここで必要なのは、数字をそのまま計算することではなく、基準をつくって差を見ることです。
この考え方に慣れていないと、塾の宿題ではできてもテストで止まることがあります。

わかりやすく教えるには「差」に注目する

つるかめ算をわかりやすくする一番のポイントは、「差」に注目することです。
鶴と亀の違いは、足の数です。鶴は2本、亀は4本なので、1匹あたりの差は2本あります。

この「2本の差」が、問題を解くカギになります。
つまり、つるかめ算は「何匹いるか」を直接求めるというより、「足の差がいくつ分あるか」を考える問題なのです。

保護者がここを意識して説明すると、子どもも式の意味をつかみやすくなります。

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つるかめ算をわかりやすく解く基本の流れ

まずは全部を鶴だと考える

つるかめ算の基本は、とてもシンプルです。
まず、全部が鶴だと考えます。

たとえば、次の問題を見てみましょう。

例題
鶴と亀が合わせて10匹います。足の数の合計は28本です。鶴と亀はそれぞれ何匹でしょうか。

最初に、10匹全部が鶴だと考えます。
鶴は1匹2本足なので、

10×2＝20本

となります。
もし全部が鶴なら、足は20本です。

足の差から亀の数を求める

でも、実際の足の数は28本です。
つまり、

28－20＝8本

実際のほうが8本多いことになります。

では、この8本は何を表しているのでしょうか。
これは、「全部が鶴だった状態」から、「何匹かが亀に変わったことで増えた足の数」です。

鶴1匹を亀1匹に変えると、足は
4－2＝2本
増えます。

8本多いということは、2本ずつ増える変化が何回あったかを考えればよいので、

8÷2＝4

となり、亀は4匹です。
すると鶴は、

10－4＝6

で6匹になります。

つるかめ算の基本例題をわかりやすく解説

この解き方を整理すると、流れは3ステップです。

1. 全部を鶴だと考える
2. 実際との差を出す
3. 1匹分の差で割る

この型を理解すると、つるかめ算は急に分かりやすくなります。
大事なのは、28－20＝8という計算そのものではなく、「なぜ8本多いのか」を理解することです。

また、8÷2＝4も、ただの割り算ではありません。
「1匹変えると2本増えるから、8本増えているなら4匹分だ」と考えるのが本質です。

ここが分かると、公式を丸暗記しなくても、自分で再現できるようになります。

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つるかめ算をわかりやすくするコツとよくあるつまずき

式を覚えても解けない子がいる理由

つるかめ算では、「足の数－頭の数×2」を使う形だけ覚えている子もいます。
たしかに、基本問題ならそれで答えが出ることがあります。

ですが、式だけ覚えても、少し形が変わると解けなくなる子は多いです。
理由は、式の意味を理解していないからです。

中学受験では、鶴と亀ではなく、子どもと大人、いすと人数、赤玉と白玉など、設定を変えて出題されることがあります。
そのときに対応できるのは、公式暗記ではなく、考え方を理解している子です。

図や言葉を使うと理解しやすくなる

つるかめ算をわかりやすく教えるには、式だけでなく、図や言葉を使うのが効果的です。
たとえば、10個の丸を書いて「最初は全部が鶴」と見せるだけでも、子どもはイメージしやすくなります。

そして、

「ここから何匹かを亀に変えると足が2本ずつ増える」
と説明すると、差の意味が見えやすくなります。

教育の現場でも、抽象的な内容ほど、図や具体物を使うほうが理解しやすいとされています。
家庭でも、頭の中だけで考えさせるより、見える形にしてあげることが大切です。

つるかめ算で間違えやすいポイント

つるかめ算でよくある間違いは、主に次の3つです。

1つ目は、差を出したあとに、その数がそのまま答えだと思ってしまうことです。
たとえば8本多いから「亀は8匹」と考えてしまうことがあります。

2つ目は、1匹分の差が2本であることを忘れてしまうことです。
鶴2本、亀4本なので、差は4本ではなく2本です。

3つ目は、4匹と分かったあと、それが鶴なのか亀なのか分からなくなることです。
このときは、「最初に全部を何にしたか」を思い出させると整理しやすくなります。

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家庭でつるかめ算をわかりやすく教える方法

保護者が使いやすい声かけの例

家庭で教えるときは、いきなり答えや式を伝えるより、考える順番を質問で導くほうが効果的です。

たとえば、次の3つはとても使いやすい声かけです。

「全部が鶴なら足は何本かな？」
「本当は何本多いかな？」
「1匹変えると何本増えるかな？」

この3つに答えられれば、子どもはかなり自力で解けるようになります。
「なんでできないの？」ではなく、「どこまでは分かってる？」と確認する姿勢が、安心感につながります。

1回で分からなくても心配しなくてよい

つるかめ算は、1回の説明で完璧に理解できる子ばかりではありません。
むしろ、最初は何となく分かり、2回目で流れが見え、3回目で自力で解けるようになる子のほうが自然です。

学習科学でも、1回でまとめて覚えるより、時間を空けて繰り返すほうが定着しやすいことが知られています。
家庭でも、同じ日に10問やるより、2問ずつ数日に分けたほうが理解は安定しやすいです。

保護者が焦ると、子どもも「分からない自分はだめだ」と感じやすくなります。
ですから、すぐにできなくても心配しすぎないことが大切です。

つるかめ算の理解を次の単元につなげる

つるかめ算で身につけたいのは、答えそのものより、条件をそろえて差で考える力です。
この力は、差集め算、和差算、消去算など、ほかの文章題にもつながります。

つまり、つるかめ算をわかりやすく理解できたことは、その場限りの成果ではありません。
受験算数の文章題全体の土台になるのです。

家庭では、正解できたかどうかだけでなく、

「全部を同じにして考えられたね」
「差に気づけたね」

とプロセスをほめると、算数への自信が育ちやすくなります。

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まとめ

つるかめ算をわかりやすく理解するためには、公式を覚えることより、「全部を同じと考える」「差に注目する」という基本の考え方をつかむことが大切です。
ここが分かると、式の意味が見えるようになり、ただの丸暗記ではなく、自分で解き直せる力が育っていきます。

家庭では、答えを急がせるより、図や言葉を使いながら順番に考えさせることが効果的です。
つるかめ算は、文章題の入り口となる大事な単元です。焦らず丁寧に理解を積み上げることが、その後の得点力アップにつながります。