鶴亀算とは？簡単にわかる基本と教え方

鶴亀算とは？簡単にいうとどんな問題か

この記事では、そんな悩みに対して、鶴亀算とはどんな問題なのかを簡単に説明しながら、家庭で伝わりやすい教え方まで順を追って解説します。

鶴亀算とは「合計」と「差」から考える問題

鶴亀算とは、全部の数と、それぞれの違いを使って中身を求める問題です。
名前だけ聞くと難しそうですが、考え方の中心はとてもシンプルです。

たとえば、「鶴と亀が合わせて10匹いて、足の数が全部で28本」といった問題が代表例です。
ここでは、

• 全部で何匹いるか
• 足の数が全部で何本か
• 鶴と亀では足の本数が違う

という3つの情報が与えられています。

つまり鶴亀算とは、同じように見える集まりの中に、違うものがどれだけ混ざっているかを考える問題だと言えます。

なぜ中学受験で鶴亀算を学ぶのか

中学受験で鶴亀算を学ぶのは、単に1つの解き方を覚えるためではありません。
本当の目的は、条件を整理して、差に注目して考える力を育てることです。

受験算数では、和差算、差集め算、過不足算、消去算など、文章の条件を整理する問題が多く出てきます。
鶴亀算は、その入口にある基本単元です。

ここで「全部をそろえて考える」「どこに差が出るかを見る」という感覚をつかめると、その後の文章題でもぐっと考えやすくなります。
逆に、ここで式だけ覚えてしまうと、少し形が変わっただけで手が止まりやすくなります。

まずは鶴と亀の足の違いに注目する

鶴亀算を簡単に理解するためには、まず鶴と亀の違いをはっきりさせることが大切です。
違いはもちろん、足の本数です。

• 鶴は2本足
• 亀は4本足

この差は2本です。
鶴亀算では、この1匹あたり2本の差がとても重要になります。

子どもに説明するときも、最初から難しく考えなくて大丈夫です。
「鶴を亀に1匹変えると、足は2本増えるんだね」と言葉で確認するだけでも、問題の見え方は変わってきます。

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鶴亀算とは何かを簡単に理解する基本の考え方

全部を鶴だと考えるのが第一歩

鶴亀算の基本は、最初に全部を同じものだと考えることです。
多くの場合は、全部を鶴だと考えると分かりやすいです。

たとえば、鶴と亀が合わせて10匹いるなら、10匹全部が鶴だとすると足は

2×10＝20本

になります。

でも、実際の問題では足の数が28本です。
ということは、実際は全部鶴の場合より8本多いことになります。

この「8本多い」が、答えに近づく大切な手がかりです。

足の数の差から亀の数がわかる

なぜ8本多いと分かるとよいのでしょうか。
それは、鶴1匹を亀1匹に変えるたびに、足が2本増えるからです。

つまり、

• 1匹変えると2本増える
• 全体では8本増えている

なら、

8÷2＝4

で、4匹が亀だと分かります。
合わせて10匹なので、残りの6匹が鶴です。

この流れをひとことで言うと、
「全部をそろえて、差がいくつ分あるかを見る」
ということになります。

ここが分かると、鶴亀算は特別な裏技ではなく、筋道だった考え方だと見えてきます。

基本の例題で流れを確認する

ここで、基本の例題をもう一度整理して見てみましょう。

例題
鶴と亀が合わせて10匹います。足の数の合計は28本です。鶴と亀はそれぞれ何匹でしょうか。

解き方の流れ

1. 全部が鶴だと考える
   　10×2＝20本
2. 実際との差を出す
   　28－20＝8本
3. 鶴1匹を亀1匹に変えると2本増える
   　8÷2＝4
4. 亀は4匹、鶴は10－4＝6匹

この問題で大切なのは、計算そのものではありません。
なぜ20本を出すのか、なぜ8を2で割るのかを言葉で説明できることです。

それができれば、子どもはただ答えを出すだけでなく、自分で考え直せるようになります。

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鶴亀算とは何かが分かってもつまずく理由

式だけ覚えると応用で止まりやすい

鶴亀算では、「足の数－頭の数×2」など、形で覚えようとする子もいます。
たしかに基本問題では、それで答えが出ることがあります。

ただ、この覚え方だけに頼ると、少し設定が変わっただけで解けなくなりやすいです。
たとえば、鶴と亀ではなく「大人と子ども」「赤い箱と青い箱」のような別の場面になると、式の意味が分からず混乱することがあります。

中学受験では、名前を変えたり、条件を少しひねったりする問題が多いです。
だからこそ、形だけではなく、意味を理解しておく必要があります。

「差の意味」が分からないと苦しくなる

多くの子がつまずくのは、28－20＝8まではできても、そのあとが分からなくなる場面です。
これは、差を出せたのに、その差が何を表しているのか分かっていない状態です。

8本というのは、ただの計算結果ではありません。
「全部を鶴とした状態より、実際の足の数が8本多い」という意味があります。

ここが腹落ちしていないと、8を2で割る理由もあいまいになります。
ですから、保護者が教えるときも、「何本多い？」だけで終わらせず、「その多い分は何が原因かな？」と問いかけると理解が深まりやすいです。

塾でできても家で説明できないのは自然

塾の授業では解けたのに、家で同じ問題を前にすると急に止まる子は珍しくありません。
これは、理解していないというより、まだ自分の言葉で再現できる段階まで定着していないことが多いです。

学習では、「分かったつもり」と「自力で説明できる」は別の段階です。
特に鶴亀算のような文章題は、授業中に理解した気になっても、家で一人になると流れが抜けやすいものです。

そのため、家庭では「なぜそうなるの？」を責めるのではなく、「どこまで分かっている？」と一緒に整理してあげることが大切です。

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家庭で鶴亀算を簡単に伝える教え方

保護者が使いやすい説明の順番

家庭で鶴亀算を教えるときは、次の順番で話すと分かりやすくなります。

1. まず全部を鶴にしてみる
2. 本当の足の数と何本違うか見る
3. 1匹変えると何本増えるか考える
4. 差を1匹分で割る

この順番で説明すると、子どもは考え方の流れをつかみやすくなります。
いきなり式を見せるより、順番をことばで追ったほうが理解しやすい子は多いです。

図や言葉で整理すると理解しやすい

頭の中だけで整理するのが苦手な子には、図やメモがとても役立ちます。
たとえば丸を10個書いて、「全部が鶴」と置いてみるだけでもイメージしやすくなります。

そこから「何匹かを亀に変えると、1つ変わるたびに2本ずつ増える」と見せると、差の意味が目で確認できます。
算数が苦手な子ほど、式だけより、図やことばがあるほうが安心して考えられます。

教育の現場でも、図・ことば・式をつなぐ学習は理解の定着に有効とされています。
家庭でも、この3つを行き来しながら教えると、丸暗記になりにくいです。

鶴亀算の学びを次の特殊算につなげる

鶴亀算を理解すると、「条件をそろえて差を見る」という感覚が育ちます。
これは、差集め算や和差算、消去算など、ほかの特殊算にもつながる大切な力です。

つまり、鶴亀算とは単独の単元ではなく、文章題全体の土台づくりでもあります。
ここでしっかり意味をつかめると、次の単元でも「まず何をそろえるか」「どこに差があるか」を考えやすくなります。

家庭では、正解できたかだけでなく、
「全部を同じにして考えられたね」
「差に気づけたね」
と、考え方の部分をほめると自信につながります。

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まとめ

鶴亀算とは、全部の数と足の差を手がかりに、中身を考える文章題です。
簡単に言えば、「全部を同じものと考えて、差がいくつあるかを見る問題」と理解すると分かりやすくなります。

家庭で教えるときは、公式を先に覚えさせるより、全部を鶴にする、差を見る、1匹分の差で割る、という流れを丁寧に追うことが大切です。
鶴亀算は、受験算数の文章題の入口です。ここで考え方をしっかりつかむことが、その後の大きな力になります。