つるかめ算の裏技より大切な考え方を解説

つるかめ算の裏技を探したくなる理由

この記事では、そんな悩みに対して、つるかめ算で“裏技”と呼ばれやすい考え方の正体、本当に伸びる理解のしかた、家庭での教え方を順を追って解説します。

何度説明しても子どもが止まってしまう

つるかめ算は、中学受験算数の中でも保護者が教えにくい単元の一つです。
計算そのものは難しそうに見えないのに、子どもは問題文の前で急に止まります。
「合わせて何匹」「足の数の合計」と書いてあるだけなのに、どこから考えればよいのか分からなくなるのです。

このとき保護者は、
「もっと簡単なやり方があるのでは」
「一発で解ける裏技があれば助かるのに」
と感じやすくなります。
それはとても自然なことです。

特に、塾では解けたのに家ではできない、昨日は解けたのに今日は止まる、ということが起こると、教える側も不安になります。
だからこそ、検索で「つるかめ算 裏技」と調べたくなるのです。

手早く解ける方法を知りたくなるのは自然

中学受験では、限られた時間で多くの問題を解く必要があります。
そのため、保護者も子どもも「できるだけ早く解きたい」と考えます。
つるかめ算も、ぱっと見で答えに近づける方法があれば便利に感じます。

実際、つるかめ算には見た目上は“裏技”のように見える考え方があります。
それが、
「まず全部をつるだと考える」
「実際との差を見る」
という発想です。

一度分かるととてもすっきりしていて、
「なんだ、これだけでいいのか」
と感じるかもしれません。
ただし、ここで大切なのは、それは単なるコツではなく、つるかめ算の本質そのものだということです。

つるかめ算の裏技の正体とは何か

本当の裏技は「全部同じなら」と考えること

つるかめ算で“裏技”のように見える最大のポイントは、最初からつるとかめを分けて考えないことです。
まずは全部がつるだと考えます。

たとえば、合わせて10匹いるなら、全部がつるなら足は
2×10＝20本
です。
ここまでは単純です。

実際の足の数が28本なら、
28−20＝8本
多いことになります。
この「多い8本」は、全部をつるにしたときには足りなかった分です。
つまり、実際にはかめが混ざっていたから、そのぶん足が増えていたわけです。

この発想が、つるかめ算のいちばん大切な部分です。
難しい式を覚えるより、この
「全部同じなら」
の視点を持てるかどうかで理解の深さが変わります。

差に注目すると一気に見通しがよくなる

つるかめ算の本質は「差」です。
つるは2本足、かめは4本足なので、つる1羽をかめ1匹に変えると足は2本増えます。

つまり、1匹入れかえるごとに2本ずつ増えるのです。
さきほどの問題で、全部つると考えたときより実際は8本多かったなら、
8÷2＝4
で、4匹がかめだと分かります。

この流れが分かると、つるかめ算は急に整理しやすくなります。
「差を出して、差で割る」という見え方になるので、裏技のように感じるのです。

ですが、ここで大切なのは、
なぜ2で割るのか
を説明できることです。
「1匹変えると2本増えるから」
と子どもが言えれば、それは単なる暗記ではなく理解です。

公式だけを裏技として覚えると崩れやすい

つるかめ算には、見た目だけなら
「合計の足から全部つるの場合を引いて、差で割る」
という形があります。
これだけを覚えると、たしかに手早く解けるように見えます。

しかし、これを“裏技の公式”として暗記してしまうと、少し形が変わっただけで崩れやすくなります。
たとえば、足の数ではなく、
・大人料金と子ども料金
・80円のえんぴつと120円のノート
の問題になると、別の単元に見えてしまう子は少なくありません。

本当に大切なのは、
「1つ変えるとどれだけ増えるか」
を見ることです。
この考え方が分かっていれば、足でもお金でも点数でも対応できます。
逆に、式だけ覚えていると、応用に弱くなります。

つるかめ算の裏技のように見える解き方を例題で解説

問題① 基本のつるかめ算

問題
つるとかめが合わせて10匹います。足の数の合計は28本です。つるとかめはそれぞれ何匹ですか。

まず、全部がつるだと考えます。
10匹全部がつるなら、足は
2×10＝20本 です。

実際は28本なので、
28−20＝8本 多いです。

つる1羽をかめ1匹に変えると、足は2本増えます。
だから、
8÷2＝4匹
がかめです。

つるは
10−4＝6羽 です。

答え
つる6羽、かめ4匹

この問題だけを見ると、
「差を出して2で割るだけ」
に見えるかもしれません。
でも本当は、
全部つる
↓
実際との差
↓
1匹変えたときの差
という順番があるから解けるのです。

問題② お金の問題に変わったつるかめ算

問題
80円のえんぴつと120円のノートを合わせて10個買いました。代金の合計は960円でした。えんぴつとノートはそれぞれ何個ですか。

まず、全部が80円のえんぴつだと考えます。
10個全部がえんぴつなら、
80×10＝800円 です。

実際は960円なので、
960−800＝160円 多いです。

えんぴつ1本をノート1冊に変えると、
120−80＝40円 増えます。

だから、
160÷40＝4冊
がノートです。

えんぴつは
10−4＝6本 です。

答え
えんぴつ6本、ノート4冊

この問題から分かるのは、つるかめ算の裏技の正体は「足の数専用」ではないということです。
差を見る考え方が分かっていれば、同じように解けます。

問題③ 条件が増えても考え方は同じ

問題
子ども料金500円、大人料金800円の映画館に、合わせて12人で行きました。合計金額は7800円でした。また、大人は5人以上いました。大人と子どもはそれぞれ何人ですか。

まず、全部が子どもだと考えます。
12人全部が子どもなら、
500×12＝6000円 です。

実際は7800円なので、
7800−6000＝1800円 多いです。

子ども1人を大人1人に変えると、
800−500＝300円 増えます。

だから、
1800÷300＝6人
が大人です。

子どもは
12−6＝6人 です。

さらに条件を見ると、大人は5人以上なので6人で条件を満たしています。

答え
大人6人、子ども6人

ここでも考え方はまったく同じです。
6年生の入試レベルでも、つるかめ算は結局この基本に戻ります。
だからこそ、“裏技”より“再現できる基本”が大切なのです。

家庭でつるかめ算を得点源にする教え方

裏技より「なぜそうなるか」を短く言わせる

家庭でつるかめ算を教えるときは、長い説明をさせる必要はありません。
ただし、答えが出たあとに一言だけでも理由を言わせるのはとても効果的です。

たとえば、
「どうして40で割ったの？」
と聞かれたら、
「1つ変えると40円増えるから」
と言える状態です。

この一言が出るなら、考え方が見えています。
逆に、答えは合っていても理由が言えないなら、手順暗記の可能性があります。
裏技を探すより、この短い説明ができることのほうがずっと重要です。

1問を深く理解してから次に進む

つるかめ算は、問題数をこなせば自然にできるようになる単元ではありません。
とくに苦手な子は、1日に何問もやるより、1問をしっかり理解したほうが効果的です。

おすすめは、1問解いたあとに、
「全部を何だと考えた？」
「何がどれだけ多かった？」
「1つ変えるとどれだけ増える？」
を確認することです。

これが言えれば、次に数字が変わっても再現しやすくなります。
中学受験では、再現できる力が点数の安定につながります。

図や具体物を使うと理解が進みやすい

文章題が苦手な子には、つるかめ算を頭の中だけで考えさせないことも大切です。
たとえば、丸を10個書いて
「これが全部つる」
「4つだけかめに変える」
と見せるだけでも理解が進むことがあります。

また、ブロックやコインを使って、
「1つ入れかえると差が出る」
と見せると、子どもは変化を実感しやすくなります。

裏技を覚えさせようとするより、見える形で納得させるほうが、結果的にずっと強い理解につながります。

まとめ

つるかめ算の“裏技”を探したくなる気持ちはとても自然です。
ですが、本当に役立つのは特別なテクニックではなく、
「全部同じなら」
「実際との差」
「1つ変えるとどれだけ増えるか」
という基本の考え方です。

この流れが見えていれば、足の数の問題でも、お金の問題でも、条件つきの問題でも対応できます。
逆に、公式だけを裏技として覚えると、少し形が変わっただけで崩れやすくなります。

家庭では、
「どうしてそうなるの？」
を短く確認しながら、1問を深く理解することを大切にしてください。
そして、必要なら図や具体物も使って、お子さんが“分かったつもり”ではなく“自分で再現できる理解”に近づけるようにしていきましょう。
それが、つるかめ算を苦手単元ではなく得点源に変えるいちばん確かな方法です。