つるかめ算の基礎をやさしく解説｜家庭学習のコツ

つるかめ算の基礎とは？まず理解したい考え方

つるかめ算は、中学受験算数の文章題で最初に学ぶことが多い単元です。
名前は有名ですが、実はとてもシンプルな考え方で解くことができます。

つるかめ算の基礎を理解するためには、まず問題の特徴を知ることが大切です。

つるかめ算は中学受験算数の基礎単元

つるかめ算は「特殊算」と呼ばれる文章題の一つです。

特殊算には次のような単元があります。

• つるかめ算
• 和差算
• 差集め算
• 平均算
• 旅人算

この中でも、つるかめ算は最も基本となる単元です。

多くの塾では小学4年生で学び始めます。

つるかめ算の問題の特徴

つるかめ算の問題には、次の特徴があります。

・2種類のものが混ざっている
・合計の数が分かっている
・それぞれの条件が違う

例えば

つるとかめが10匹いる
足の数が28本

というように、条件の違いから数を求める問題です。

つるかめ算で大切な「差」の考え方

つるかめ算の基礎で最も重要なのは

差に注目すること

です。

つるは足が2本
かめは足が4本

つまり

かめはつるより

2本多い

この差を使って計算するのが、つるかめ算の基本です。

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つるかめ算の基礎的な解き方（基本の3ステップ）

つるかめ算は、次の3つのステップで解くことができます。

ステップ① 全部を同じものと考える

まず、全部を同じものにそろえて考えます。

例えば、つるとかめが10匹いる場合

全部つるだと考えると

10 × 2 = 20本

になります。

ステップ② 1つ変えたときの差を見る

次に、つるを1羽かめに変えるとどうなるか考えます。

つる → 2本
かめ → 4本

つまり

2本増える

ことになります。

ステップ③ 差から数を求める

もし実際の足が28本なら

28 − 20 = 8本

多いことになります。

1匹変えると2本増えるので

8 ÷ 2 = 4

つまり

かめ4匹
つる6羽

になります。

この3つの流れが、つるかめ算の基礎です。

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つるかめ算の基礎問題を例題で理解する

次に、基礎問題を通して考え方を確認してみましょう。

基本の足の数の問題

つるとかめが12匹います。
足の数は32本です。

全部つるなら

12 × 2 = 24本

差

32 − 24 = 8本

1匹変えると2本増えるので

8 ÷ 2 = 4

かめ4匹
つる8羽

になります。

お金を使ったつるかめ算

10円玉と50円玉が合わせて8枚あります。
合計は200円です。

全部10円玉なら

8 × 10 = 80円

差

200 − 80 = 120円

1枚変えると

40円増える

120 ÷ 40 = 3

50円玉3枚
10円玉5枚

になります。

点数のつるかめ算問題

10問のテストがあります。
正解は10点、不正解は0点。
合計は70点でした。

70 ÷ 10 = 7

正解7問
不正解3問

になります。

このように、つるかめ算は様々な問題に応用できます。

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家庭でつるかめ算の基礎を教えるコツ

塾の授業だけでは理解が定着しないこともあります。
家庭でのサポートが理解を深める大きな助けになります。

図や表を使って考え方を見える化する

つるかめ算は表を書くと理解しやすくなります。

例

つる10 → 足20
つる9かめ1 → 足22
つる8かめ2 → 足24
つる7かめ3 → 足26
つる6かめ4 → 足28

このように変化を並べると、差の考え方が分かりやすくなります。

子どもに説明させて理解を深める

問題が解けたら

「どうしてこの計算になるの？」

と聞いてみてください。

自分で説明できるようになると、理解が定着します。

教育研究でも、説明する学習は理解を深める効果があるとされています。

基礎問題を繰り返して定着させる

いきなり難しい応用問題に進む必要はありません。

まずは

・動物の問題
・お金の問題
・点数の問題

などの基礎問題を繰り返すことが大切です。

基礎がしっかりすると、応用問題も自然に解けるようになります。

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まとめ

つるかめ算の基礎は、次の3つの考え方を理解することです。

1. 全部を同じものと考える
2. 1つ変えたときの差を見る
3. 差を変化で割る

この流れが理解できると、つるかめ算は難しい問題ではなくなります。

家庭学習では

・図や表を使う
・考え方を説明させる
・基礎問題を繰り返す

といったサポートをすることで理解が深まりやすくなります。

焦らず基礎を身につけることが、算数の文章題を得意にする近道になります。