鶴亀算を簡単に理解する解き方と教え方

鶴亀算を簡単に理解するために知っておきたい基本

鶴亀算は、中学受験算数の文章題でよく出てくる代表的な問題です。
名前だけ聞くと難しそうに感じるかもしれませんが、実は考え方はとてもシンプルです。

ポイントは「差」に注目することです。

鶴亀算とはどんな問題なのか

鶴亀算とは、次のような問題です。

つるとかめが合わせて10匹います。
足の数は全部で28本です。
つるとかめはそれぞれ何匹でしょう。

つるは足が2本、かめは4本なので、足の数からそれぞれの数を求めます。

このように、2種類のものが混ざっている問題を解くのが鶴亀算です。

子どもが鶴亀算でつまずく理由

多くの子どもが鶴亀算を難しいと感じる理由は次の3つです。

・解き方だけ暗記してしまう
・問題の状況をイメージできない
・途中の考え方を理解していない

特に「なぜその計算をするのか」が分からないまま進めると、問題が少し変わっただけで解けなくなります。

鶴亀算を簡単にする考え方のポイント

鶴亀算を簡単に理解するためのポイントは次の考え方です。

全部を同じものにそろえる

そして

1つ変えたときの差を見る

この2つが理解できれば、鶴亀算はぐっと簡単になります。

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鶴亀算を簡単に解く基本の手順

鶴亀算は次の3つの手順で解くことができます。

手順① 全部を同じものと考える

まず、全部をつるだと考えます。

10匹すべてつるなら

10 × 2 = 20本

になります。

手順② 1つ変えたときの差を見る

つるを1羽かめに変えるとどうなるでしょう。

つる → 2本
かめ → 4本

つまり

2本増える

ことになります。

手順③ 差を使って数を求める

実際の足は28本です。

全部つるなら20本なので

28 − 20 = 8本

多いことになります。

1匹変えると2本増えるので

8 ÷ 2 = 4

つまり

かめ4匹
つる6羽

になります。

この3つの手順を覚えると、鶴亀算は簡単に解けるようになります。

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鶴亀算を簡単に理解できる例題解説

次に、別の問題で同じ考え方を確認してみましょう。

基本の鶴亀算（動物の足の問題）

つるとかめが12匹います。
足の数は32本です。

全部つるなら

12 × 2 = 24本

差は

32 − 24 = 8本

1匹変えると2本増えるので

8 ÷ 2 = 4

かめ4匹
つる8羽

になります。

お金の鶴亀算問題

10円玉と50円玉が合わせて8枚あります。
合計は200円です。

全部10円玉なら

8 × 10 = 80円

差

200 − 80 = 120円

1枚変えると

40円増える

120 ÷ 40 = 3

50円玉3枚
10円玉5枚

になります。

テストの点数の鶴亀算

10問のテストがあります。
正解は10点、不正解は0点。
合計は70点でした。

70 ÷ 10 = 7

正解7問
不正解3問

になります。

このように鶴亀算は、動物だけでなく様々な問題に応用できます。

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家庭で鶴亀算を簡単に教えるコツ

鶴亀算は塾の授業だけでは理解が定着しないこともあります。
家庭でのサポートがあると理解が深まりやすくなります。

まずは図や表で考え方を見える化する

鶴亀算は表を書くと理解しやすくなります。

例

つる10 → 足20
つる9かめ1 → 足22
つる8かめ2 → 足24
つる7かめ3 → 足26
つる6かめ4 → 足28

このように変化を見ることで、子どもは理解しやすくなります。

答えより「なぜそうなるか」を重視する

家庭学習では

「どうしてこの計算をするの？」

と質問してみてください。

子どもが説明できるようになると、本当に理解できています。

教育研究でも「説明する学習」は理解を深める効果があるとされています。

少しずつ応用問題に挑戦する

基本問題が理解できたら

・お金の問題
・点数の問題
・人数の問題

など、少しずつ応用問題に挑戦してみましょう。

問題の形が変わっても解けるようになると、文章題への自信がついてきます。

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まとめ

鶴亀算を簡単に理解するポイントは次の3つです。

1. 全部を同じものと考える
2. 1つ変えたときの差を見る
3. 差を変化で割る

この考え方が分かると、鶴亀算は難しい問題ではなくなります。

家庭では

・図や表を使う
・考え方を説明させる
・簡単な問題から始める

というサポートをすることで理解が深まりやすくなります。

焦らず基本の考え方を身につけることが、文章題を得意にする一番の近道です。