2024開成中算数 ニュートン算の見方を解説

2024開成中 算数 ニュートン算の検索でまず知るべきこと

この記事では、そんな悩みに対して、2024開成中で実際にどんな問題が出たのか、なぜ“ニュートン算っぽい”と感じるのか、家庭で何をどう教えれば理解が定着するのかを順を追って解説します。

2024年度の開成中算数は、大問3題構成で実施されました。首都圏模試センターの講評では、大問1は小問と図形の回転移動、大問2は場合分けして調べる問題、大問3は立体の切断と整理されており、典型的なニュートン算の大問は見当たりません。

2024年は典型的なニュートン算の大問は出ていない

まず大切なのは、2024年の開成中には「水がたまる・減る」「草が伸びる・食べる」といった、いわゆる典型ニュートン算の大問は出ていないことです。ロジックス出版の解説PDFでも、大問1は2024を作る計算、棒の重さ、正三角形の回転移動、大問2はカードの並べ方、大問3は立体切断として解説されています。つまり、検索キーワードは「ニュートン算」でも、実際の出題は別の形でした。

検索意図に最も近いのは大問1(2)の棒の重さの問題

検索意図に最も近いのは、大問1(2)の棒の重さの問題です。解説では、左端から同じ長さを切り取ったとき、切り取る部分の重さが等しくなる位置が34.5cmで1か所だけあることに注目し、その後、Oでは 10×34.5＝345g、Pでは
★＋□＝34.5、
8×★＋11×□＝345
として処理しています。さらに別の長さ△についても、10×△＝8×△＋8×2 という関係を使っています。増減を追うというより、「条件がつり合う場所を見つける」問題なので、保護者にはニュートン算に見えやすい一方、実際は条件整理とつるかめ算の要素が強い問題でした。

2024開成中 算数をニュートン算の発想で読む

まずは「増える量」と「減る量」ではなく重さのつり合いを見る

ニュートン算が頭にあると、つい「何かが増えて何かが減る」と考えたくなります。けれど、2024開成中の大問1(2)では、まず見るべきなのは増減ではなくつり合いです。どの長さで切ると、左右の切り取った部分の重さが等しくなるのか。この一点が出発点になります。首都圏模試センターも、この問題のポイントを「切り取る部分の重さが等しくなるのは、切り取る長さが34.5cmのときだけ」と要約しています。

34.5cmが1か所だけになる理由を押さえる

ロジックス出版の解説では、「左端から同じ長さを切り取る」としたとき、重さが等しくなる箇所は1か所だけとなるので、34.5cmの位置が決まると説明しています。ここが分からないまま計算に入ると、子どもは何を式にしているのか見失います。家庭で教えるときは、「いま求めたいのは長さ」ではなく、「どこで左右の重さがちょうど同じになるか」と言い換えるだけでも、ずっと分かりやすくなります。

つるかめ算へつなぐと解きやすくなる

34.5cmの位置が決まると、次は O で345g、Pで
★＋□＝34.5、
8×★＋11×□＝345
という2条件に整理できます。ロジックス出版の解説は、ここを「つるかめ算の計算をします」と明示しており、
（11×34.5−345）÷（11−8）＝11.5
として★を求めています。つまりこの問題は、ニュートン算の公式で押すより、条件を図にして、つるかめ算に落とし直すほうが自然です。家庭でも「この問題は何算か」を急いで決めるより、「2種類の重さが混ざっているから、つるかめ算で見られそうだね」と橋渡しするほうが定着しやすいです。

2024開成中で子どもがつまずく理由

ニュートン算だと思って公式を当てはめようとする

子どもがよく止まるのは、「ニュートン算ならこの式」と覚えた型を当てはめようとするときです。2024年の開成中は、典型問題をそのまま出してはいません。講評でも、大問1(2)は「少し変わっていた」「条件がとらえづらい」とされています。開成らしいのは、既習の型をそのまま再生させるのではなく、何の関係が等しいかを自分で見抜かせるところです。

条件を一気に処理してしまう

この問題には、長さ、1cmあたりの重さ、切り取り位置、等しい重さなど、複数の条件があります。これを一度に処理しようとすると、子どもは混乱します。実際の解説も、34.5cmを決める、345gを出す、★と□に分ける、△を求める、棒1本の重さへ進む、という順番で細かく分けています。開成の問題は難しそうに見えても、解き方自体は「一歩ずつ整理する」形でできています。

解説を読んでも再現できない学び方になりやすい

保護者の方が「解説を読めば分かるはず」と感じても、子どもは次に似た問題でまた止まることがあります。その理由は、答えの流れを追っているだけで、「なぜ34.5cmに注目するのか」「なぜつるかめ算に変わるのか」を自分で説明していないからです。首都圏模試センターも、イでつまずいた受験生が多かったと指摘しており、見かけ以上に条件整理力が問われていました。

家庭でできる2024開成中 算数 ニュートン算対策

親は「何が等しいか」を先に聞く

家庭で最初にしたい声かけは、
「この問題で同じになっているものは何？」
です。
2024開成中なら、答えは「切り取った部分の重さ」です。ここが言えれば、子どもは式を急がずにすみます。ニュートン算が苦手な子ほど、式を探しに行く前に、等しいもの・変わらないものを言葉にする練習が必要です。これは2024年の棒の問題にも、そのまま当てはまります。

文章を図にしてから式に進む

ロジックス出版の解説でも、O、P、★、□、△と図で区切ってから式に進んでいます。家庭でも、いきなり数字だけを追うより、棒を線で描いて、どこまでが8g/cm、どこからが11g/cmなのか、どこで重さが等しくなるのかを書き込ませるほうが効果的です。文章を図にする力は、ニュートン算だけでなく、旅人算や相当算にも共通する土台になります。

典型ニュートン算と条件整理問題を分けて練習する

2024年の問題を見て分かるのは、「ニュートン算対策」といっても、典型問題だけでは足りないということです。家庭学習では、
典型的なニュートン算、
つるかめ算や相当算などの条件整理、
長さと重さが混ざる文章題、
そのあとで2024開成中のような複合問題、
という順番で練習するとつながりやすくなります。2024年は大問2・大問3で差がついた年でしたが、大問1のような整理問題を安定して取れるかどうかも、合否に直結したと考えられます。

まとめ

2024開成中の算数を「ニュートン算 解説」で探している保護者の方が押さえたいのは、まず2024年に典型的なニュートン算の大問は出ていないという点です。そのうえで、検索意図に最も近いのは大問1(2)の棒の重さの問題であり、そこでは増減の公式より、「どこで重さがつり合うか」を見抜く条件整理が核心でした。

家庭で支えるときは、答えを急がず、「何が等しいか」「その条件を図にするとどうなるか」を一緒に確認してください。2024開成中のこの問題は、ニュートン算そのものというより、既習の考え方を整理して使えるかを試す良問です。解説を読むだけで終わらせず、見方を自分の言葉で言えるようになれば、特殊算全体への苦手意識もかなり減らせます。