2024開成中算数 切断対策の進め方

2024開成中 算数の切断対策で最初に知っておきたいこと

この記事では、そんな悩みに対して、2024年開成中の算数で切断がどう問われたのか、なぜつまずくのか、家庭で何を意識して対策すればよいのかを順を追って解説します。

2024年の開成中算数では、大問3で直方体を3つの平面で切断してできた立体を、展開図から読み解く問題が出題されました。Z会はこの問題を「開成中ならでは」の大問として取り上げ、直方体を3回切断したあとの立体の展開図から切断のようすを読み解く問題だと分析しています。Logix出版の公開解説でも、もとの直方体の面だったものは展開図の②③④の3枚であると整理されています。

2024年は展開図と切断を組み合わせた開成らしい出題だった

この年の切断問題が特徴的だったのは、単に「切断面は何角形か」を問うだけでなく、展開図から立体へ戻る視点が必要だったことです。Z会は、2024年の大問3について「誘導の見せ方もかなり丁寧」でありつつ、他の立体問題にも活かせるポイントを含んだ良問だとしています。また、別の分析でも「切断後の立体図形の展開図から戻って、切断面を考える」斬新な出題と評されています。

切断対策では「立体をそのまま見ない」ことが重要だった

切断が苦手なお子さんほど、立体を頭の中で一気に回転させようとして止まります。ですが、2024年の問題で必要だったのは、立体を丸ごと把握することではありません。
大切なのは、

• もとの面
• 切断で新しくできた面
• 展開図でつながる面

を分けて考えることです。
2024年の分析でも、開成中では「立体図形・切断」が中心分野であり、しかも形式が一定しないため、見方の切り替えが必要だとされています。

2024開成中の切断対策で押さえるべき考え方

2024開成中レベルの切断対策では、特別な裏技より、見方の順番を安定させることが大切です。ご家庭では、次の3つを押さえると整理しやすくなります。

もとの面と切断でできた面を分けて考える

2024年の公開解説では、最初に「展開図の面の中でもともと直方体Xの面であったものは②、③、④の3枚」と明示されています。つまり、切断問題の入口は「どの面が元の直方体の面か」を見分けることでした。

ここは家庭で非常に教えやすいポイントです。
お子さんが混乱しているときは、
「この面は最初からあった面？」
「それとも切って新しくできた面？」
と聞いてみてください。
この区別がつくと、展開図のどこを基準に立体へ戻せばよいかが見えやすくなります。

展開図から足りない面を逆算する

Logix出版の解説では、(3)で「図2の斜線部分の2枚の面が不足しています。展開図にかき入れた様子は下の図のようになります」と説明されています。つまり、与えられた展開図をそのまま読むだけでなく、不足している面を補って全体像を完成させる発想が必要でした。

この考え方は、開成中らしい切断対策の核心です。
難しいのは切断そのものより、「足りない情報をどこから補うか」です。
ご家庭では、完成図を急がず、
「この面のとなりには何が来る？」
「ここに続く面はどんな形？」
と、1枚ずつつなげる練習が効果的です。

切断面は1本ずつ辺をたどって確定する

切断面は、結局は「どの面のどの辺を通るか」の集まりです。
苦手なお子さんは、断面全体の完成形をいきなり想像しようとします。ですが2024年のような問題では、

1. どの面にいるか
2. その面のどの辺とどの辺を結ぶか
3. 次にどの面へ続くか
   を1本ずつ確認したほうが確実です。

Z会の分析でも、2024年の大問3は誘導が丁寧で、(1)(2)を使って後半の解き筋を作る構成だったとされています。つまり、自己流で一気に完成形を当てにいくより、順番に情報を積み上げるほうが正しい対策です。

2024開成中 算数の切断で手が止まる子の特徴

ここでは、2024開成中の切断で止まりやすい子に共通する特徴を整理します。原因が分かると、家庭での声かけも変わります。

切断面の形をいきなり当てようとしてしまう

切断面の問題では、「三角形かな、四角形かな」と、いきなり形を当てにいく子が多いです。
でも2024年の開成中は、そうした当てずっぽうが通用しにくい問題でした。実際、出題は「展開図から戻る」プロセスを含んでおり、切断面の形はその結果として見えてくるものでした。

展開図と立体を別々の問題だと思っている

2024年の問題で差がついたのはここです。
展開図を読む力と、切断面を考える力を別のものだと思うと、一気に難しく感じます。
しかし実際には、展開図は「立体の情報を平面に並べたもの」です。2024年の解説も、展開図のどの面がどの点に対応するかを整理しながら進んでいます。

つまり、立体図形が苦手なお子さんほど、
「今は平面として考える場面」
「今は立体へ戻す場面」
を区別できるようにしたいところです。

問題文の誘導を使わずに自己流で進めてしまう

2024年の開成中算数について、Z会は「(1)、(2)を解き進めれば、その先で何をすればよいかも見えやすくなる構成」と分析しています。これは、問題文そのものが解法の流れをかなり助けているということです。

それなのに、自己流で一気に最後まで解こうとすると苦しくなります。
開成中は自由な発想だけでなく、誘導を正しく読む力も問う学校です。
切断が苦手なお子さんには、「今この小問は何を教えてくれているか」を確認する習慣が効果的です。

家庭でできる2024開成中の切断対策

2024開成中の切断対策では、問題数を増やすだけでは足りません。家庭では、1問から「視点の切り替え」を取り出す学習が効果的です。

まずは「どの面がもとの面か」を言葉にさせる

最初にやっていただきたいのは、
「この面はもとの直方体の面？」
「切って新しくできた面？」
と聞くことです。

2024年の公開解説でも、この区別が出発点になっていました。ここを言葉にできる子は、展開図の読み間違いが減ります。

1問を3回使って視点の切り替えを定着させる

おすすめは、同じ問題を3回使う方法です。

1回目は、自力でどの面がもとの面かだけ考える。
2回目は、解説を見て不足している面のつながりを確認する。
3回目は、何も見ずに「この面から次はどこへ続くか」を口で説明しながら解く。

この3回目で説明できれば、かなり理解が定着しています。
2024年のような切断問題では、答えそのものより、視点の動かし方を再現できることが大切です。

保護者は正解より整理の順番をほめる

家庭では、
「もとの面に気づけたね」
「足りない面を考えようとしたね」
「1本ずつ辺をたどれたね」
と、途中の整理をほめてください。

2024年の開成中は、前年度より難化し、問題の本質をとらえないと時間がかかる問題が多かったと分析されています。だからこそ、完答だけを目標にするより、正しい順番で考え始められたかを大切にするほうが、長い目で見て伸びやすいです。

まとめ

2024開成中の算数 切断 対策で大切なのは、立体を一気にイメージしようとすることではありません。
2024年の大問3では、直方体を3つの平面で切断した立体を、展開図から逆に読み解く力が問われました。これは開成中らしい、切断と展開図を融合させた出題です。

家庭学習では、

• もとの面と新しい面を分ける
• 展開図で足りない面を補う
• 切断面を1本ずつ辺でたどる
• 誘導を使って順番に考える

この4つを意識してください。

うちの子にどう教えればよいか迷ったときは、「断面は何角形？」と急がず、「この面はもともとあった面？」と問いかけるところから始めるのがおすすめです。そこができるようになると、2024開成中レベルの切断でも、見通しを持って取り組めるようになります。