2024開成中算数 場合の数対策の進め方

2024開成中 算数の場合の数対策で最初に知っておきたいこと

この記事では、そんな悩みに対して、2024年開成中の算数で場合の数がどう問われたのか、なぜつまずくのか、家庭で何を意識して対策すればよいのかを順を追って解説します。

2024年の開成中算数は大問3題構成で、Z会の分析では「速さ」の出題はなく、大問は「場合の数」と「立体」からの出題だったとされています。TOMASでも、開成中は頻出テーマとして「場合の数・条件整理」を最上位に挙げています。つまり、2024年はまさに「場合の数 対策」を正面から考える価値の高い年でした。

2024年は「場合の数」が大問の中心になった

Z会によると、2024年は前年までの「各分野からまんべんなく出題」型とは異なり、大問の中心が「場合の数」と「立体」に絞られました。さらに「ほとんどの問題が開成らしい個性的な出題」で、類題経験だけでは対応しにくかったと分析されています。つまり、2024開成中の「場合の数」は、単なる並べ方や組み合わせの練習ではなく、初見の条件整理力まで含めて問われたと考えるべきです。

典型問題の暗記だけでは届きにくい年だった

TOMASは、開成中の算数について「良く練られた本格的な問題が並び、空間や図形の認識力、数的処理能力、論理的思考力などが試される」としています。レッツ算数教室も、開成中全体では「論理推理」の比重が増えていると分析しています。2024年の「場合の数」も、公式や型を覚えただけではなく、条件をどう整理するかが勝負だったと言えます。

私は受験指導の現場で、場合の数が苦手な子ほど「かけ算か足し算か」を先に探してしまうと感じます。けれど、開成中レベルではその順番では苦しくなります。必要なのは、計算方法を決める前に「何で分けるか」「どこで重なりが起きるか」を見抜くことです。

2024開成中レベルの場合の数対策で押さえる基本

場合の数で点を取りたいなら、最初の整理を丁寧にすることが何より大切です。開成中向けでは、速く数えることより、正しく分けることのほうが重要です。

まずは「何で分けるか」を先に決める

場合の数の基本は、全部を一気に数えようとしないことです。
先頭で分けるのか。
同じものを含むかで分けるのか。
偶数・奇数で分けるのか。
この「分け方」を先に決めるだけで、数えもれはかなり減ります。

TOMASが頻出テーマの1位を「場合の数・条件整理」としているのは、こうした分類力が開成中で重要だからです。2024年のように大問の中心として出た年は、なおさら「どう分けるか」の精度が得点差になります。

書き出しは答えを出すためでなく規則を見つけるために使う

場合の数で書き出しを嫌がるお子さんは多いですが、開成中レベルでは書き出しはとても大切です。
ただし、目的は全部を力ずくで数えることではありません。
数例を書いて、
どういう並び方があるか
どこで重なりそうか
何を基準にすると整理しやすいか
を見つけるために使います。

Z会は2024年の開成中について、「誘導の見せ方がかなり丁寧」で、(1)(2)を解くことで後半の解き筋が見えやすくなる構成だったと述べています。これは場合の数でも同じで、最初の小さな整理が後半の大きな見通しにつながります。

条件整理は表やメモで見える形にする

開成中の「場合の数」で失点する大きな原因は、式の間違いより、重なりともれです。だからこそ、表や簡単なメモで「見える形」にすることが大切です。レッツ算数教室は、開成中で「論理推理」の占める割合が増えていると指摘しており、単純な計算力より整理の質が求められていることが分かります。

家庭では、ノートをきれいに書かせることより、
どの条件を使ったか
どこまで確定したか
どこにまだ可能性が残るか
が分かるメモを書けるかを大切にしてください。場合の数は、頭の中だけで処理しようとするほど崩れやすい単元です。

2024開成中 算数の場合の数で手が止まる子の特徴

ここでは、2024開成中レベルの「場合の数」で止まりやすい子に共通する特徴を整理します。原因が分かると、家庭での声かけも変わります。

条件を読まずにすぐ計算しようとしてしまう

場合の数が苦手なお子さんは、「とにかく掛ける」「ダメな場合を引く」と先に式へ飛びがちです。
でも、2024年の開成中のように個性的な条件設定では、それでは通用しにくいです。Z会も、初見の問題において「(1)はいったい何を確認しているのか」といった出題意図を読む能力が有利に働いたと分析しています。つまり、先に必要なのは式ではなく、条件の意味をつかむことです。

場合分けの基準が途中でぶれてしまう

最初は「先頭で分ける」と決めたのに、途中から別の基準が混ざる。
これは、場合の数が苦手な子にとても多い失敗です。
基準がぶれると、数えもれや重なりが一気に増えます。

TOMASが開成中の算数を「思考力重視」と表現しているのは、まさにこうした整理の一貫性が必要だからです。途中で基準を変えないで最後まで押し切る力は、開成中の「場合の数」だけでなく、論理や推理全般にもつながります。

前半の誘導を後半で使えない

2024年開成中の重要な特徴は、前半の小問が後半の解き筋を見せる構成だったことです。Z会は、(1)(2)を解くことで後半の見通しが立ちやすくなると明記しています。つまり、前半で確認した条件や視点を後半へ持ち込めない子は苦しくなります。

これは場合の数でも同じです。
前で見つけた規則
前で試した分け方
前で分かった重なり方
を次に使える子は強いです。
逆に、毎回ゼロから考え直す子は時間もかかります。

家庭でできる2024開成中の場合の数対策

2024開成中の「場合の数 対策」では、問題数を増やすだけでは足りません。家庭では、1問から整理の型を抜き出す学習が効果的です。

まずは「何で分けると数えやすいか」を言葉にさせる

最初にやっていただきたいのは、式を書かせることではなく、
「何で分けると数えやすい？」
と聞くことです。

先頭の数字で分けるのか。
偶数と奇数で分けるのか。
同じものを含むかどうかで分けるのか。

ここを言葉にできる子は、場合の数が安定します。
保護者の方が正解の式をすぐ言わなくても、この一言が大きな助けになります。

1問を3回使って条件整理を定着させる

おすすめは、同じ問題を3回使うことです。

1回目は自力で考え、どこで迷うかを確認する。
2回目は解説を読み、どの条件で分けたかをチェックする。
3回目は何も見ずに、「何で分けたか」「どこで重なりが起きるか」を説明しながら解く。

この3回目で説明できれば、本当に理解できています。
2024年の開成中のように誘導や前半の小問が活きる問題では、1問から整理の流れを学び取る学習が特に有効です。

保護者は正解より整理の順番をほめる

最後に大切なのは、完答だけを評価しないことです。
家庭では、
「分け方がよかったね」
「表にしたのがよかったね」
「最後に重なりを確認できたね」
と、整理の順番をほめてください。

開成中の算数は、TOMASによれば本格的な問題が多く、論理的思考力が試される試験です。だからこそ、答えの正誤だけでなく、どんな順番で考えたかを評価するほうが、長い目で見て伸びやすいです。

まとめ

2024年の開成中算数は、大問3題構成で、「速さ」は出題されず、大問の中心が「場合の数」と「立体」に置かれた年でした。しかも、ほとんどの問題が開成らしい個性的な出題で、前半の誘導を読めるかどうかが大きな差になったと分析されています。

だからこそ、2024開成中向けの「場合の数 対策」で大切なのは、

• 何で分けるかを先に決める
• 書き出して規則を見つける
• 表やメモで重なりともれを防ぐ
• 前半の条件を後半へつなげる

この4つです。

うちの子にどう教えればよいか迷ったときは、「いくつある？」ではなく、「何で分ける？」と聞くところから始めてみてください。その一言が、場合の数だけでなく、開成中で必要な条件整理の力そのものを育ててくれます。