2024開成中算数 平面図形対策の進め方

2024開成中 算数の平面図形対策で最初に知っておきたいこと

この記事では、そんな悩みに対して、2024年開成中の算数を踏まえながら、平面図形がどのように問われるのか、なぜつまずくのか、家庭で何を意識して対策すればよいのかを順を追って解説します。

2024年の開成中算数は、大問3題構成で、Z会の分析では大問の中心が「場合の数」と「立体」だったとされています。つまり、平面図形が典型的な単独大問として前面に出た年ではありません。ただし、Z会は大問3の立体問題について、他の立体図形だけでなく平面図形にもつながる「描く力」が土台になると説明しています。

2024年は平面図形が単独より「融合型」で問われた

開成中では、平面図形が単独で出るだけではありません。レッツ算数教室の分析では、開成では「立体図形」と「平面図形」の融合問題が非常に多く、たとえば立体切断後の投影図を描いて面積を求めるような問題は、形式的には立体でも実質は平面図形を使うと説明されています。2024年の大問3も、展開図や立体の見取りを通じて平面図形的な処理力が必要な問題でした。

開成中では平面図形が今も最重要分野の一つ

レッツ算数教室は、開成中の分野別配点分析で平面図形の比重が高いこと、さらに平面図形と立体図形の融合が多いことを示しています。Z会も、開成対策として「平面図形難問対策講座」を用意し、相似だけでなく射影のように立体と平面の両方の見地が必要な問題を扱うとしています。これは、平面図形が今も開成対策の中心分野の一つであることを示しています。

2024開成中レベルの平面図形対策で押さえる基本

平面図形が苦手なお子さんほど、角度や面積の公式を覚えることに力を入れがちです。ですが、開成中レベルでは、公式より先に「図の関係をどう見るか」が重要になります。Z会も開成対策の平面図形講座で、まず相似の強化を重視しています。

相似と比を図の中で使えるようにする

開成中の平面図形では、相似を知っているだけでは足りません。複雑な図の中で「どことどこが同じ形か」を見抜き、対応する辺をそろえ、そこから比や面積比へ進めることが必要です。Z会の開成対策講座でも、平面図形では相似の強化が第一に挙げられています。私は受験指導で、図形が苦手な子ほど式に急いでしまう傾向をよく見ますが、実際に伸びる子は、式の前に「この2つは同じ形」と言葉にできる子です。

立体でも展開図や投影図は平面図形として考える

2024年の大問3は、直方体を切断したあとの立体を展開図から読み解く問題でした。これは見た目は立体図形でも、実際には各面を平面として追い、どの面がどうつながるかを整理する力が必要です。レッツ算数教室も、開成では立体と平面の融合問題が多いので、形式的な分類だけで判断すると誤ると指摘しています。

面積は計算前に「何を比べるか」を決める

平面図形で差がつくのは、計算の速さより、何を比べるかを見抜けるかどうかです。たとえば同じ高さの三角形なら底辺比、相似なら辺の比から面積比へ進みます。Z会の平面図形対策でも、相似の強化が重視されているのは、まさにこの比の見方が土台になるからです。家庭では、面積をすぐ求める前に「この2つは何を比べる問題かな」と聞いてあげると、子どもの見通しが安定しやすくなります。

2024開成中 算数の平面図形で手が止まる子の特徴

ここでは、平面図形で止まりやすい子に共通する特徴を整理します。2024年の開成中のように、平面図形が他分野と混ざって出る年ほど、この弱点が表に出やすくなります。

図を見た瞬間に式を立てようとしてしまう

平面図形が苦手なお子さんは、図を見た瞬間に角度や長さを出そうとしがちです。ですが開成中では、それでは苦しくなります。Z会の2024年度分析でも、開成らしい個性的な出題が多く、前半の設問が後半の見通しをつくる構成だったとされています。つまり、まず必要なのは式ではなく、図の構造をつかむことです。

補助線の意味を考えずに写してしまう

図形が苦手な子は、解説の補助線をそのまま写して終わることがあります。けれど、開成中レベルでは「なぜその補助線を引くのか」が分からないと再現できません。相似を見るためなのか、面積を分けるためなのか、展開図のつながりを確かめるためなのか。ここが言えないままでは、別の問題に移った瞬間に止まります。Z会が平面図形対策で相似や射影を重視しているのも、補助線や見方の意味を理解する必要があるからです。

平面図形と立体図形を別の単元だと思っている

2024年の開成中でも見られたように、平面図形と立体図形はきれいに分かれて出題されるわけではありません。レッツ算数教室は、立体切断後の投影図のような問題を、実質を考慮して平面図形にも配点していると説明しています。つまり、立体問題になった瞬間に「平面図形は関係ない」と考える子は不利です。

家庭でできる2024開成中向け平面図形対策

2024開成中の平面図形対策では、問題数を増やすだけでは不十分です。家庭では、1問から図の見方を抜き出す学習が効果的です。開成中対策としてZ会が平面図形の専用講座を置いていることからも、この分野を重点的に鍛える価値は高いと言えます。

まずは「どこが同じ形か」を言葉にさせる

最初にやっていただきたいのは、答えを急がせることではなく、
「どことどこが同じ形？」
「対応する辺はどこ？」
と聞くことです。
相似を言葉で確認できる子は、面積比や展開図の読み取りにも強くなります。開成向け平面図形対策で相似が重視されているのは、ここが図形全体の入り口になるからです。

1問を3回使って見方を定着させる

おすすめは、同じ問題を3回使うことです。
1回目は自力で考える。
2回目は解説を読み、どこで相似や比を使ったかを確認する。
3回目は何も見ずに、「なぜその補助線を引くか」「何を比べたか」を口で説明しながら解く。
この3回目で説明できれば、かなり理解が定着しています。2024年の開成中のように、前半の整理が後半につながる問題では、1問を深く扱う学習が特に有効です。

保護者は正解より図の整理をほめる

家庭では、
「同じ形に気づけたね」
「いきなり計算しなかったのがよかったね」
「立体を平面として見直せたね」
と、図の整理をほめてください。
開成中は、平面図形が単独でも融合でも重要分野です。だからこそ、完答だけを評価するより、正しい見方で入り口に立てたかを大切にするほうが、長い目で見て伸びやすいです。

まとめ

2024年の開成中算数では、平面図形が単独大問として目立ったわけではありませんでした。ですが、立体の展開図や切断を通して、平面図形の力は実質的に強く問われていました。Z会の2024年度分析と、レッツ算数教室の傾向分析を合わせて見ると、開成中では平面図形が今も重要分野であり、しかも立体との融合問題が多いことが分かります。

だからこそ、2024開成中向けの平面図形対策で大切なのは、

• 相似と比を図の中で使えるようにする
• 立体でも平面図形として見直す
• 面積は計算前に何を比べるか決める
• 補助線の意味を言葉で説明できるようにする

この4つです。

うちの子にどう教えればよいか迷ったときは、「答えは何？」ではなく、「どこが同じ形？」と聞くところから始めてみてください。その一言が、平面図形だけでなく、開成中で必要な図形全体の見方を育ててくれます。