2024開成中算数 数の性質の考え方を解説

2024開成中 算数 数の性質はどんな出題だったのか

この記事では、そんな悩みに対して、2024開成中で実際にどんな出題があったのか、なぜ“数の性質が弱い子”が止まりやすいのか、家庭で何をどう教えればよいのかを順を追って解説します。

2024年度の開成中算数は、大問3題構成で実施されました。外部講評では、大問1が小問集合、大問2が場合分けして調べる問題、大問3が立体の切断と整理されており、いわゆる「約数・倍数・余り」のような独立した数の性質の大問が前面に出た年ではありませんでした。

2024年は独立した「数の性質」大問より小問で問われた

ただし、「数の性質」が不要だったわけではありません。TOMASの分析では、開成中の頻出分野として数の性質が挙げられており、2024年も本格的な問題群の中で数的処理能力や論理的思考力が試されたとされています。つまり2024年は、数の性質を大問名として問うより、小問の中で自然に使えるかが問われた年だと捉えるのが自然です。

最も近いのは大問1(1)の2024を作る問題だった

検索キーワードの「2024 開成中 算数 数の性質 解説」に最も近いのは、大問1(1)です。問題は、1～9の数字と四則演算、かっこだけを使って2024を作る式を考えるもので、同じ数字を2回以上使わないこと、2けた以上の数を作らないこと、使う数字の個数をできるだけ少なくすることが条件でした。ロジックス出版の解説では、2024を 2×2×2×11×23 と素因数分解し、8×253 や 4×506 といった見通しから式を作る方針が示されています。

2024開成中 算数を数の性質の視点でどう解くか

まずは2024の素因数分解に注目する

この問題で最初に大切なのは、いきなり式を作り始めないことです。
2024という数を見たら、まず「この数はどう分けられるか」を考えます。

ロジックス出版の解説では、2024＝2×2×2×11×23 と素因数分解しています。ここで分かるのは、2024は偶数であり、しかも8で割れること、さらに11や23という因数を持つことです。つまり、2024は「かなり作りやすい数」だと見えてきます。

家庭で教えるときも、
「最初に式を作る」
ではなく、
「この数、何で割れそう？」
と聞くほうが効果的です。
数の性質が苦手な子は、数そのものの特徴を見る前に、手を動かし始めてしまうことが多いからです。

252や504に近づける発想が解きやすさを生む

2024をそのまま作ろうとすると難しく見えますが、解説では 253 や 506 といった近い数に分けて考えています。たとえば、
8×253＝2024
であり、253は 9×7×4＋1 と表せるので、
8×（9×7×4＋1）
という式が作れます。
同じように、
4×506＝2024
で、506は 9×8×7＋2 と見られるため、
4×（9×8×7＋2）
も成り立ちます。

ここで大事なのは、「正解を当てること」ではなく、
作りやすいかたまりに分ける
という見方です。

2024に近い 252 や 504 は、
9×7×4＝252
9×8×7＝504
と作りやすい数です。
つまりこの問題は、計算の速さというより、「近くの作りやすい数に寄せる」という数のセンスが問われています。

数の性質は計算テクニックより見通しで差がつく

外部解説でも、2024を作る問題は「素因数分解の活用が気づきやすい」「完成形にすぐ飛びつかず、吟味したい」と説明されています。これは、数の性質の問題で差がつくのが、単なる暗算力ではなく、数をどう見るかという見通しの部分だからです。

たとえば、思いつくままに
9×8×7×4＋…
と大きい計算を組み合わせるより、
「8を外に出せないかな」
「252に1を足せばいいな」
と考えるほうが、ずっと整理されています。
開成中らしいのは、そうした“数の見方”を、小問の中で静かに問うところです。

2024開成中の数の性質系で子どもがつまずく理由

式を作る前に数の特徴を見ていない

子どもがまず止まりやすいのは、2024を見た瞬間に式作りを始めてしまうことです。
でも、本来は逆です。

まず、偶数か。
何で割れるか。
どんな因数を持つか。
近い作りやすい数は何か。
そこを見てから式に入るほうが自然です。

2024年のこの小問は、派手な問題ではありませんが、数の性質が身についている子と、そうでない子の差がはっきり出やすい問題でした。ロジックス出版の解説がいきなり素因数分解から入っているのも、そのためです。

思いついた式を試すだけで整理が残らない

数の性質が苦手な子は、
「とりあえずやってみる」
が多くなりがちです。
もちろん試行錯誤は大切ですが、整理が残らないと次に生きません。

2024を作る問題でも、
大きい数を作って近づけるのか
因数分解で作るのか
どの数字を軸にするのか
という方針を持って試すと、学びが残ります。
逆に、ただ偶然できた式では、次の類題でまた困ってしまいます。

正解を見ても再現できない学び方になりやすい

保護者の方が「解説を見れば分かるはず」と感じても、子どもは次の問題でまた止まることがあります。
理由は、式そのものしか見ていないからです。

本当に必要なのは、
「なぜ8×253で見たのか」
「なぜ253を252＋1と考えたのか」
を自分で説明できることです。
数の性質の学習は、答えを覚えるより、見方を説明できるようにすることが大切です。

家庭でできる2024開成中 算数 数の性質対策

親は「この数はどう分けられるか」を先に聞く

家庭で最初にしたい声かけは、
「この数、どう分けられそう？」
です。

2024年の問題なら、
2で割れる
4でも割れる
8でも割れる
といったところから入れます。
そこから
「じゃあ8を外に出せるかな」
と進めれば、素因数分解や因数の見方が自然につながります。

親が式を教えるより先に、数の特徴を言葉にさせることが、数の性質対策ではとても重要です。

因数分解と近い数を探す練習を積む

2024開成中のような問題では、
素因数分解する力
近い作りやすい数を探す力
の両方が役立ちます。

たとえば家庭学習では、

• 360を素因数分解する
• 504を作りやすいかたまりで表す
• 253を252＋1と見る
• 999を1000－1と見る

といった練習が有効です。
こうした「近い数で考える」習慣があると、開成型の小問でも急に見通しがよくなります。

開成型は公式暗記より説明できる学び方が大切

TOMASの分析では、開成中は数の性質を含む本格的な問題が並び、論理的思考力が試されるとされています。2024年の小問1(1)も、まさにそれを感じる問題でした。公式やテクニックを丸暗記するより、
「なぜその見方を選んだのか」
を言える子のほうが強いです。

家庭では、
「合っていた？」
だけで終わらせず、
「どうしてその式にしたの？」
まで聞いてみてください。
この一言が、数の性質を“解き方”から“考え方”へ変えてくれます。

まとめ

2024開成中の算数を「数の性質 解説」で探している保護者の方が押さえたいのは、まず独立した数の性質の大問が前面に出た年ではないこと、そのうえで最も近いのは大問1(1)の「2024を作る問題」だという点です。そこでは、2024を素因数分解し、8×253 や 4×506 のように見通しよく分け、252や504に近づける発想が鍵になっていました。

家庭で支えるときは、答えを急がず、「この数はどう分けられるか」「近い作りやすい数は何か」を一緒に確認してください。2024開成中の“数の性質系”は、特別な裏技より、数を丁寧に見る力がものをいう問題でした。親子でその見方を共有できれば、数の性質全体への苦手意識もかなり減らせます。