2024開成中算数 整数の考え方をやさしく解説

2024開成中 算数 整数はどんな出題だったのか

この記事では、そんな悩みに対して、2024開成中で実際にどんな“整数の見方”が問われたのか、なぜ子どもが止まりやすいのか、家庭で何をどう教えればよいのかを順を追って解説します。

2024年度の開成中算数は85点満点で、受験者平均48.6点、合格者平均58.3点でした。大問構成は、小問集合・場合分けして調べる問題・立体切断で、いわゆる「整数」だけの独立大問が前面に出た年ではありませんでした。

2024年は独立した整数大問より小問で問われた

ただし、整数の考え方が不要だったわけではありません。2024年の開成中では、数の性質や整数の見方が、小問の中で自然に使えるかどうかが問われていました。とくに「大きな数をどう分けて見るか」「作りやすい数にどう寄せるか」という発想は、開成らしい思考力問題の入口になっています。

最も近いのは大問1(1)の「2024を作る式」だった

検索キーワードの「2024 開成中 算数 整数 解説」に最も近いのは、大問1(1)です。問題は、1～9の数字と四則演算、かっこだけを使い、同じ数字を2回以上使わず、2けた以上の数も作らずに、できるだけ少ない数字で2024を作る式を書くものでした。ロジックス出版の解説では、まず 2024＝2×2×2×11×23 と素因数分解し、そこから見通しを立てています。

2024開成中 算数を整数の視点でどう解くか

まずは2024の素因数分解に注目する

この問題で最初に大切なのは、いきなり式を作り始めないことです。
2024という整数を見たら、まず「何で割れるか」「どんな因数を持つか」を確認します。

2024は偶数で、4でも8でも割れます。さらに素因数分解すると 2×2×2×11×23 です。ここまで見えると、「8を外に出せそう」「11や23をうまく作れないか」と考えられるようになります。整数問題が得意な子は、この“数を眺める時間”をしっかり取っています。

252や504のような作りやすい数に近づける

ロジックス出版の解説では、
8×253＝2024
4×506＝2024
という見方が紹介されています。さらに
253＝252＋1、252＝9×7×4
506＝504＋2、504＝9×8×7
と見れば、
8×（9×7×4＋1）
4×（9×8×7＋2）
という形で条件を満たす式が作れます。

ここで大切なのは、2024をそのまま正面から作るのではなく、近い作りやすい整数に寄せることです。
整数問題が苦手な子は、思いつきで式を足したり引いたりしがちです。ですが本当に必要なのは、「252なら作れそう」「504なら作れそう」と見抜くことです。

整数問題は計算力より見通しで差がつく

外部解説でも、この問題は「素因数分解の活用に気づけるか」「完成形にすぐ飛びつかず吟味できるか」が大切だとされています。つまり差がつくのは、計算の速さよりも、数をどう見るかという見通しの部分です。

開成中の整数系問題は、派手なテクニックよりも、
「この数はどう分けられるか」
「近い作りやすい数は何か」
を落ち着いて考えられる子が強いです。

2024開成中の整数系で子どもがつまずく理由

式を作る前に数の特徴を見ていない

子どもがまず止まりやすいのは、2024を見た瞬間に式を作り始めることです。
でも本来は逆で、まず数の特徴を見るべきです。偶数か、何で割れるか、どんな因数があるか。ここを見ないまま進むと、試行錯誤がただの当てずっぽうになりやすいです。

思いついた式を試すだけで整理が残らない

整数問題が苦手な子は、「とりあえずやってみる」はできても、なぜその式を選んだのかが残りません。
2024年の問題でも、8をかけるのか、4をかけるのか、252や504に寄せるのかという方針があれば、学びが積み上がります。逆に偶然できた式だけでは、次の類題に生きません。

解説を読んでも再現できない学び方になりやすい

保護者の方が「解説を見れば分かるはず」と感じても、次に似た問題でまた止まることがあります。
理由は、式そのものしか見ていないからです。

本当に必要なのは、
「なぜ8×253と見たのか」
「なぜ253を252＋1と考えたのか」
を自分の言葉で説明できることです。整数問題は、答えを覚えるより見方を再現できることが大切です。

家庭でできる2024開成中 算数 整数対策

親は「この数はどう分けられるか」を先に聞く

家庭で最初にしたい声かけは、
「この数、どう分けられそう？」
です。

2024なら、2で割れる、4で割れる、8でも割れる、と口に出せれば十分です。そこから「8を外に出せるかな」と進めると、整数の見方が自然に育ちます。親が式を教えるより、数の特徴を言わせるほうが理解は残ります。

因数分解と近い数を探す練習を積む

家庭学習では、
360を素因数分解する
504を作りやすい形で見る
253を252＋1と見る
999を1000－1と見る
といった練習が有効です。

こうした「近い数で考える」習慣があると、2024開成中のような整数問題でも急に見通しがよくなります。今回の問題も、まさにその力を試していました。

開成型は公式暗記より説明できる学び方が大切

2024年の開成中では、独立大問としての整数問題は目立たなくても、整数の見方が小問でしっかり試されていました。だからこそ家庭では、
「合っていた？」
だけで終わらせず、
「どうしてその式にしたの？」
まで聞いてみることが大切です。

この一言が、整数を“解き方”から“考え方”へ変えてくれます。

まとめ

2024開成中の算数を「整数 解説」で探している保護者の方が押さえたいのは、まず独立した整数大問が前面に出た年ではないこと、そのうえで最も近いのは大問1(1)の「2024を作る式」だという点です。そこでは、2024を素因数分解し、8×253 や 4×506 のように見通しよく分け、252や504に近づける発想が鍵になっていました。

家庭で支えるときは、答えを急がず、「この数はどう分けられるか」「近い作りやすい数は何か」を一緒に確認してください。2024開成中の整数系問題は、特別な裏技より、整数を丁寧に見る力がものをいう良問です。親子でその見方を共有できれば、整数分野全体への苦手意識もかなり減らせます。