2024開成中算数 相似対策の進め方

2024開成中 算数の相似対策で最初に知っておきたいこと

この記事では、そんな悩みに対して、2024年開成中の算数を踏まえながら、相似をどう対策すればよいのか、なぜつまずくのか、家庭で何を意識して学習すればよいのかを順を追って解説します。

2024年の開成中算数は、大問3題構成で、公開分析では中心テーマが「場合の数」と「立体」でした。つまり、2024年は相似が単独大問として前面に出た年ではありません。ただし、Z会は開成対策として「平面図形難問対策講座」を設け、その中で開成に限らず頻出の「相似」の強化を明示しています。さらに、立体と平面の両方の見地が必要になる射影も扱うとしており、相似が今も開成対策の中心技能であることが分かります。

2024年は相似が単独大問より「融合型」で問われた

開成中では、相似が「今日は相似の問題です」という形で素直に出るとは限りません。2024年の大問3は立体の切断と展開図が中心でしたが、Z会はこの問題について、立体図形だけでなく平面図形にもつながる「描く力」が土台になると説明しています。つまり、見た目は立体でも、中では平面図形の見方が必要で、その中心にあるのが相似です。レッツ算数教室も、開成では立体と平面の融合問題が非常に多いと分析しています。

開成中では相似が今も図形対策の土台になっている

Z会の開成対策では、「相似の強化にとどまらず」と書かれている一方で、まず相似を土台に置いていることが読み取れます。これは、相似が平面図形だけでなく、面積比、射影、切断後の図の整理にも広がるからです。開成中の図形は一見すると難しそうですが、実際には「形が同じ部分を見つけて比で処理する」ことが入口になる場面が多く、相似を使える子は図形全体が安定しやすくなります。

2024開成中レベルの相似対策で押さえる基本

相似が苦手なお子さんほど、三角形が2つ見えたらすぐ比を書こうとします。ですが、開成中レベルでは、比を書く前に「何が対応しているか」をはっきりさせることが大切です。

相似は「見つける」より「対応をそろえる」が大切

ご家庭でよくあるのが、「この2つは相似だよ」と教えたら終わってしまうことです。ですが本当に大事なのは、そのあとです。どの角が対応していて、どの辺が対応していて、どの比を取るべきかまでそろえないと、相似は得点につながりません。私は受験指導で、図形が苦手な子ほど「相似らしい」と気づいても、その先の対応があいまいで崩れる場面をよく見ます。開成中向けでは、相似は“見つけたら終わり”ではなく、“対応をそろえて初めて使える道具”です。これはZ会が相似を平面図形対策の中心に置いていることとも一致します。

平行・角・比を一つの流れでつなげる

相似は、突然見つかるものではありません。多くの場合、平行線がある、錯角や同位角が等しい、だから角がそろう、だから相似、そこから辺の比へ進む、という流れで見ます。ここが飛ぶと、式は書けても再現できません。開成中の図形では、補助線や図の読み替えが必要なことが多いので、「平行→角→相似→比」という順番を意識できる子ほど安定します。

立体や展開図でも相似の視点を使う

2024年の開成中では、立体の切断と展開図が大問として出ました。こうした問題でも、各面を平面として見直すと、同じ形や比の関係が見つかることがあります。相似は平面図形だけの話ではなく、「複雑な図を平面として整理するための視点」と考えるほうが、開成中の実戦には合っています。Z会が相似だけでなく射影まで扱うのも、そのためです。

2024開成中 算数の相似で手が止まる子の特徴

ここでは、相似で止まりやすい子の特徴を整理します。原因が分かると、家庭での教え方もぐっと変わります。

図を見た瞬間に式を立てようとしてしまう

相似が苦手な子は、図を見た瞬間に「どことどこの長さを比べるか」を急いで決めようとします。けれど、開成中レベルではそれが逆効果です。先に必要なのは、角がどう対応しているか、どの三角形どうしを見るかを整理することです。式はそのあとです。開成中が本格的な問題で思考力を試す学校だという分析から見ても、相似でも“急いで式”ではなく“先に整理”が基本です。

対応する辺がずれて比を取り違える

相似が分かったのに答えが合わない子の多くは、対応する辺を取り違えています。これは、三角形の向きが違うときほど起こりやすいミスです。だから家庭では、「どの角とどの角が同じか」を先に言わせるほうが効果的です。角の対応がはっきりすれば、辺の対応もそろいやすくなります。

補助線の意味を考えずに写してしまう

図形が苦手なお子さんは、解説に出てきた補助線をそのまま写して終わることがあります。ですが、開成中では「なぜその補助線を引いたのか」が分からないと再現できません。相似を見るためなのか、平行を作るためなのか、面積比につなげるためなのか。そこが言えないままだと、別の問題になった瞬間に止まります。

家庭でできる2024開成中向け相似対策

2024開成中の相似対策では、問題数を増やすだけでは足りません。家庭では、1問から「見方の順番」を抜き出す学習が効果的です。

まずは「どことどこが同じ形か」を言葉にさせる

最初にやっていただきたいのは、答えを急がせることではなく、
「どことどこが同じ形？」
「同じ角はどこ？」
と聞くことです。
相似を言葉で確認できる子は、比の取り違えが減ります。保護者の方が完璧な解説をしなくても、この問いかけだけで十分な助けになります。

1問を3回使って見方を定着させる

おすすめは、同じ問題を3回使うことです。
1回目は自力で考える。
2回目は解説を読み、どこで平行や角を使って相似に気づいたかを確認する。
3回目は何も見ずに、「なぜこの2つが相似なのか」「どの辺が対応するのか」を口で説明しながら解く。
この3回目で説明できれば、かなり理解が定着しています。開成中のように融合問題が多い学校では、1問を深く使う勉強がとても有効です。

保護者は正解より図の整理をほめる

家庭では、
「同じ形に気づけたね」
「角を先に見たのがよかったね」
「補助線の意味を考えられたね」
と、図の整理をほめてください。
開成中では、相似は単独で終わる単元ではなく、平面図形全体や立体との融合問題の土台です。だからこそ、完答だけを評価するより、正しい見方で入れたかを大切にするほうが、長い目で見て伸びやすいです。

まとめ

2024年の開成中算数では、相似が単独大問として目立ったわけではありませんでした。ですが、開成対策の公開分析を見ると、相似は今も平面図形対策の中核であり、射影や立体との融合問題にもつながる重要な考え方です。

だからこそ、2024開成中向けの相似対策で大切なのは、

相似を見つけたあとに対応をそろえること、
平行・角・比を一つの流れでつなげること、
立体でも平面として見直すこと、
補助線の意味を言葉で説明できるようにすることです。

うちの子にどう教えればよいか迷ったときは、「比はいくつ？」ではなく、「どことどこが同じ形？」と聞くところから始めてみてください。その一言が、相似だけでなく、開成中で必要な図形全体の見方を育ててくれます。