2024開成中算数 規則性の考え方をやさしく解説

2024開成中 算数 規則性はどんな出題だったのか

この記事では、そんな悩みに対して、2024開成中で実際にどんな問題が規則性に近かったのか、なぜ子どもが止まりやすいのか、家庭で何をどう教えれば理解が定着するのかを順を追って解説します。

2024年度の開成中算数は大問3題構成で、Z会は「大問1が小問集合、大問2が場合の数、大問3が立体図形」と整理しています。つまり、2024年に「規則性」とはっきり名づけられる独立大問が前面に出ていたわけではありません。

2024年は独立した規則性の大問は目立たなかった

まず大切なのは、2024年の開成中に典型的な「数列の規則」「図形の増え方」のような独立した規則性大問は目立たなかった、という点です。ロジックス出版の解説PDFでも、大問1は小問集合、大問2はカードの並べ方、大問3は立体の切断として扱われています。したがって、検索キーワードは「規則性」でも、実際に押さえるべきなのは、条件から並びのルールを見つけるタイプの問題です。

検索意図に最も近いのは大問2のカード配列だった

検索意図に最も近いのは大問2です。問題は、黒いカード7枚と白いカード6枚を横一列に並べ、「どの3枚を取り出しても、その中に白が1枚以上、黒が1枚以上ふくまれる」という条件を満たす並べ方を考える内容でした。これは表面上は「場合の数」ですが、実際には、条件から並びの規則を見抜けるかどうかが核心です。

2024開成中 算数を規則性の視点でどう解くか

まずは条件を「禁止される並び」に言いかえる

この問題で最初に大切なのは、条件をそのまま抱え込まないことです。
「どの3枚を取っても白1枚以上・黒1枚以上」と言われたら、まず
同じ色が3枚続いてはいけない
と言いかえます。

黒黒黒がどこかにあれば、その3枚を取ったとき白が入らず条件違反です。白白白でも同じです。つまり、最初の一歩は「何がダメか」を明確にすることです。ロジックス出版の解説も、この制約をもとに並び方を整理しています。

次に小さい例で並びの規則を確かめる

規則性が苦手な子ほど、いきなり本番の13枚全部で考えます。
でも2024開成中では、それだと見通しが立ちにくくなります。

たとえば、黒3枚・白2枚、黒4枚・白3枚といった小さい例で同じ条件を試すと、

• 3枚同色は作れない
• 交互並びが基本になる
• 枚数差があると、どこかで同じ色2枚が必要になる

という規則が見えてきます。首都圏模試センターも、この大問を「題意を捉えて実験し、法則を見つける問題」と説明しています。

最後は規則を使って場合分けへ進む

規則が見えたら、ようやく数え上げです。
2024年の大問2は、ただ思いつくままに並べるのではなく、

• どこに2枚続きが入るか
• 端の並びはどうなるか
• 黒7枚・白6枚という差をどう吸収するか

を整理していく問題です。つまり、規則性の役割は「答えを出すこと」ではなく、場合分けの土台を作ることにあります。Z会も2024年の開成中について、問題文の理解と誘導の意図をくみ取る力が重要だったと分析しています。

2024開成中の規則性で子どもがつまずく理由

いきなり全部を数えようとしてしまう

子どもがまず止まりやすいのは、「13枚全部の並べ方を一気に考えないと」と思ってしまうことです。
ですが、2024年のこの問題は、先に規則を見つけるほうが自然です。首都圏模試センターが「実験し、法則を見つける問題」と言っている通り、数える前に並び方の特徴をつかむことが必要でした。

規則を見つける前に答えを出そうとしてしまう

規則性が苦手な子は、「何通りか」を先に求めたがります。
でも本来は逆です。

2024年の問題でも、
同じ色3枚は続かない
→ 基本は交互
→ ただし黒が1枚多いから、どこかで黒2枚が必要
という順番で見れば、問題はかなり扱いやすくなります。規則を飛ばして答えに行くと、頭の中がすぐ混線します。

解説を読んでも再現できない学び方になりやすい

保護者の方が「解説を見れば分かるはず」と感じても、次の類題でまた止まる子は少なくありません。
理由は、答えの並びだけを見ていて、「なぜその規則に気づいたか」を自分で説明していないからです。

2024年の大問2は、正解よりも
条件をどう言いかえたか
どんな小さい例で確かめたか
どこで場合分けしたか
が大切な問題でした。ここを再現できないと、規則性の力はつきません。

家庭でできる2024開成中 算数 規則性対策

親は「どんな並びがダメか」を先に聞く

家庭で最初にしたい声かけは、
「この条件だと、どんな並びがダメ？」
です。

2024開成中なら、「同じ色が3枚続く並び」がまずダメだと分かれば十分な前進です。規則性が苦手な子は、できる形を探す前に、できない形をはっきりさせるほうが考えやすくなります。

小さい数で試してから本番条件に戻る

いきなり黒7枚・白6枚で考えるのが重い子には、
黒3枚・白2枚
黒4枚・白3枚
黒5枚・白4枚
のように、小さい条件で試すのがおすすめです。

このやり方は、規則性を「ひらめき」ではなく「発見」に変えてくれます。首都圏模試センターが述べた「実験し、法則を見つける」という見方は、家庭学習でも非常に相性がよいです。

規則性対策は表や図で説明する練習が効果的

2024年の問題は、頭の中だけで考えるより、○と●で並びを書いたほうが圧倒的に整理しやすいタイプでした。家庭では、

• 黒を●、白を○で書く
• ダメな並びに線を引く
• どこで2枚続きが必要か丸で囲む

といった形で、見える化する練習が効果的です。
開成型の規則性は、式より先に図や表で説明できることが強みになります。これは2024年のカード問題にもそのまま当てはまります。

まとめ

2024開成中の算数を「規則性 解説」で探している保護者の方が押さえたいのは、まず規則性の独立大問が目立った年ではないこと、そのうえで最も近いのは大問2のカード配列の問題だという点です。そこでは、黒7枚・白6枚の並べ方を、条件から規則を見つけ、場合分けへつなげる力が問われていました。

家庭で支えるときは、答えを急がず、「どんな並びがダメか」「小さい例だとどんな規則が見えるか」を一緒に確認してください。2024開成中の規則性は、特別な裏技より、条件を言いかえて筋道立てて考える力がものをいう問題でした。親子でその見方を共有できれば、規則性全体への苦手意識もかなり減らせます。