2023開成中算数の相似をやさしく解説

2023開成中算数で「相似」に当たる問題はどれか

この記事では、そんな悩みに対して、2023年の開成中算数で「相似」が実際にどの場面で関わったのか、なぜ混乱しやすいのか、家庭で何をどう教えればよいのかを順を追って解説します。この記事を読むことで、今抱えている不安の正体と、今日からできる具体的な対処法が分かります。

相似が単独テーマで前面に出た年ではない

まず大事なのは、2023年の開成中算数は「相似」が単独テーマとして前面に出た年ではないという点です。公開されている解説や分析では、出題は大問5題構成で、内容は「速さ」「平面図形」「立体切断」「点の移動」「場合の数」と整理されています。相似だけを正面から問う独立大問としては示されていません。

つまり、「2023 開成中 算数 相似 解説」と検索する保護者の方が期待するような、典型的な相似の証明問題や、相似比を正面から使う大問ではありませんでした。この点は、記事で最初に正確に伝えておくほうが、読者満足につながります。

実質的には大問2の平面図形で相似的な見方を使う

では、相似がまったく関係なかったのかというと、そうではありません。2023年の平面図形は大問2で、正六角形を直線で分け、面積が2倍になる時刻を求める問題でした。解答では、大問2の答えが「2分10秒後」「3分12秒後」と示されています。

この問題は、解法の中心が面積比にありますが、図形を小さな三角形に分けて同じ形として扱う、対応する部分の比を見る、といった相似的な見方が実質的に必要です。つまり2023年の「相似」は、単元名として前面に出たのではなく、平面図形を処理するための道具として使う年だったと見るのが自然です。これは、公開解説PDFで正六角形を複数の三角形に分けて処理していることからも読み取れます。

2023開成中の相似で保護者が混乱しやすい理由

「相似の問題」と「相似を使う問題」は違う

保護者の方が混乱しやすい最大の理由は、ここです。
「相似の問題」と「相似を使う問題」は違います。

2023年の開成中算数では、相似がメインテーマとして掲げられたわけではありませんでした。ですが、図形を見て、同じ形を見つけ、比で処理する力は必要でした。入試問題では、このように単元名がそのまま表に出ないことがよくあります。

家庭で「相似の問題が出たの？」と聞かれたときは、
「相似そのものを聞く問題ではないけれど、相似の見方を使う問題だったよ」
と伝えるのがいちばん正確です。

正六角形の問題で比の見方が必要になる

2023年の大問2は正六角形の分割問題でした。正六角形は、一見すると複雑ですが、実際には等しい三角形の集まりとして見ると整理しやすい図形です。解説PDFでも、正六角形全体をいくつかの等しい部分に分けて比で処理しています。

このとき子どもがつまずくのは、六角形を六角形のまま見てしまうからです。
本当は、

• どこが同じ形か
• どこの比が同じか
• 何を基準に面積を置くか

を見ていく必要があります。これはまさに相似の土台です。

長さより面積比に意識が向くべき場面だった

相似というと、保護者の方は「対応する辺の長さの比」をまず思い浮かべるかもしれません。もちろんそれは大事です。ですが2023年の開成中大問2では、長さそのものを全部出すより、面積比を先に見るほうが本質的でした。公開解説でも、面積を比で置いて処理しています。

つまり2023年の相似的な見方は、「長さを細かく計算するため」より、「同じ形を見抜いて面積比につなげるため」に必要だったといえます。

2023開成中算数の相似を家庭でどう解説するか

まず正六角形を小さな三角形で見る

家庭で最初にしてほしいのは、正六角形をそのまま見せないことです。
「この六角形、同じ大きさの三角形いくつ分に見える？」
と聞いてみてください。

2023年の大問2は、この見方ができると一気に整理しやすくなります。公開解説でも、正六角形を基準となる小さい三角形に分解して考えています。

お子さんが図形で止まるのは、難しいからではなく、見方の入口をまだ持っていないことが多いです。

対応する形を見つけて比で考える

次に教えたいのは、どことどこが同じ形かを見る習慣です。
相似という言葉を前面に出さなくても、

• この三角形とこの三角形、形が同じだね
• 向きが違っても同じ形だね
• だから対応する部分の比がそろうね

という言い方で十分伝わります。

中学受験の図形では、「相似です」と書いていなくても、この見方が必要な場面が多いです。2023年の開成中でも、その力が平面図形の処理を支えていました。

相似を“証明する”より“同じ形として扱う”

家庭学習でありがちなのは、相似を難しく教えすぎることです。
中学受験では、厳密な証明よりも、まずは
「同じ形として扱えるか」
が大切です。

たとえば、
「この角とこの角が同じ向きだね」
「この線どうしは平行だから形がそろうね」
という確認だけでも十分です。

開成レベルの問題でも、最初に必要なのはこの直感的な整理です。ここができると、その先の比や面積比につながります。

面積比につながる見方までセットで教える

2023年の大問2で最終的に問われたのは、面積が2倍になる時刻でした。つまり、相似っぽい見方ができても、それを面積比に変換できないと得点になりません。大問2の答えは「2分10秒後」と「3分12秒後」です。

ご家庭では、
「同じ形が見つかったら、長さだけじゃなく面積も考えよう」
と声をかけてください。
2023年の問題では、全部を数値で出すより、「全体をいくつ、部分をいくつ」と比で置くほうが見通しがよくなります。

開成中の相似対策として家庭で積み上げたいこと

2023年は高得点勝負で図形の取りこぼしが痛かった

2023年の開成中算数は、受験者平均61.7点、合格者平均76.4点とされ、高得点勝負の年でした。だからこそ、図形での取りこぼしが大きな差になりやすい年でした。

相似が独立大問でなかったとしても、平面図形で相似的な見方ができるかどうかは得点力に直結します。
「相似は今年出ていないから後回し」で済ませないほうがよい理由はここにあります。

相似は単元暗記より図形を見る習慣が大切

相似は、公式や比の覚え方だけでは安定しません。
本当に必要なのは、

• 同じ形を見つける
• 対応をそろえる
• 比で置く
• 面積比につなげる

という見る習慣です。

2023年の開成中は、まさにその力を大問2で問うていました。単元名が表に出なくても、図形の見方として相似が生きている典型例でした。

家庭学習では説明させるだけで伸びやすい

家庭でできることは意外とシンプルです。
解き終わったあとに、

「どことどこが同じ形に見えた？」
「何を基準に面積を考えた？」
「その比はどこから出たの？」

と聞いてみてください。

この問いかけだけでも、子どもは図形の見方を整理し直します。相似はセンスではなく、説明する練習でかなり伸びる分野です。

まとめ

2023開成中算数で「相似」が単独テーマとして出たわけではありません。出題は「速さ」「平面図形」「立体切断」「点の移動」「場合の数」で構成され、相似は主に大問2の平面図形を処理するための見方として関わったと考えるのが自然です。

つまり、この年の相似対策で大切なのは、
相似という名前を覚えることより、
同じ形を見つけること、
比で考えること、
面積比につなげることです。

お子さんが図形で止まっているなら、
「どことどこが同じ形？」
「全体をいくつと置く？」
「その比はどこから出た？」
と声をかけてみてください。

この問いかけができるだけで、相似は“難しい単元”ではなく、“図形を見るための道具”に変わっていきます。