2021開成中算数の規則性をやさしく解説

2021開成中算数の規則性は何が問われたのか

この記事では、そんな悩みに対して、2021開成中算数の規則性で何が問われたのか、なぜつまずくのか、家庭で何をすればよいのかを順を追って解説します。

2021年度の開成中算数は、大問1の小問集合の中に規則性として読める問題が複数あり、分析記事では(2)が「交点の個数を数える問題」、(4)が「小数の特定の桁を答えるハードな規則性問題」と整理されています。つまりこの年の規則性は、単独大問ではなく、小問集合の中で基礎から応用まで差がつく形で出されていました。

大問1で規則性が2題出た年だった

2021年の開成中算数で、保護者の方が「規則性」として特に気にしやすいのは、大問1(2)と大問1(4)です。(2)は規則性を使って交点の個数を数える問題、(4)は 1/9998 を小数で表したときの特定の位の数字を求める問題で、後者は大問1の中でも難しい設問だったと解説されています。

ここで分かるのは、2021年の規則性が「簡単な並びを覚えているか」を問うだけではなかったことです。最初は基本に見えても、後半では書き出し方、周期の見抜き方、途中の変化への気づきが必要でした。開成中らしく、同じ単元の中でも整理力の差が出やすい構成だったと言えます。

開成中らしいのは「書いて整理する力」

2021年の規則性について、専門塾の解説では「開成中では書いて整理する力が問われる」とはっきり述べられています。また、大問1(4)でも、途中まで割り算して4けたごとの規則性に気づくことが出発点になると説明されています。

つまり、開成中の規則性で本当に大切なのは、最初から正解の形を知っていることではありません。小さい数で試す、途中をメモする、同じ並びに戻る場所を見つける。こうした地道な整理ができる子ほど、見たことのない問題にも対応しやすいのです。保護者の方が押さえたいのも、まさにこの点です。

2021開成中算数の規則性をどう考えればよいか

まずは小さい数で試してみる

規則性が苦手な子ほど、いきなり最後まで考えようとして止まります。ですが、2021年の開成中に合う考え方は、まず小さく試すことです。塾の解説でも、「方針が立たないときは、とりあえず小さい数で試してみる。そこから規則を見つける」とされています。

たとえば、交点の個数を数える問題なら、いきなり大きい場合を考えず、まず2本、3本、4本でどう増えるかを見る。小数の桁の問題なら、いきなり96位を追わず、まず最初の数十桁を書き出して並びを観察する。この姿勢があるだけで、規則性はかなり見えやすくなります。

周期が見えたら大きい数を小さくする

2021年の大問1(4)では、小数第48位、第56位、第96位を求める問題が出ました。解説では、途中まで割り算して4けたごとの規則性に気づくこと、さらに後半ではそのまとまり方が変わることに気づけるかがポイントだとされています。

ここで保護者が子どもに伝えやすいのは、「大きい数をそのまま追わなくていい」ということです。規則や周期が見えたら、その大きい数がまとまりの中の何番目かを考える。この感覚が身につくと、規則性だけでなく整数や数の性質にも強くなります。

途中の変化を言葉で説明する

規則性の問題では、式より前に「何がどう変わっているか」を言葉にできることが大切です。2021年の分析でも、単なる計算力より、整理して見通しを立てる力が必要だったことが繰り返し語られています。

家庭での声かけなら、「何個ごとに同じになる？」「どこから増え方が変わった？」「今見えている規則は何？」で十分です。説明できる子は、規則を見つけています。逆に、説明できないまま答えだけ合っていても、少し条件が変わると止まりやすいです。開成中レベルでは、この差が大きく出ます。

規則性が苦手な子はどこでつまずくのか

全部を追いかけて作業で疲れてしまう

規則性が苦手な子は、最後まで全部書こうとしがちです。すると、規則を見つける前に作業量で疲れてしまいます。2021年の大問1(4)のような問題は、まさにこの弱点が出やすい問題でした。

本来、書き出すのは規則を見つけるためです。ところが、書くこと自体が目的になると、途中で消耗してしまいます。保護者の方は「全部やらなくていいよ」「どこで同じになりそうか見てみよう」と促してあげると、お子さんの見方が変わりやすくなります。

規則を見つける前に式を急いでしまう

塾で多くの問題を解いている子ほど、「早く式を立てなければ」と思いがちです。ですが、規則性では、先に式を作るより、変化を観察するほうが重要です。特に2021年の開成中のように、一見単純でも途中で見え方が変わる問題では、この順番を間違えると苦しくなります。

ここで必要なのは、正しい公式ではなく、正しい入り方です。まず小さく試す。次に同じ部分を見つける。最後に大きな数へ広げる。この順番が安定すると、規則性への苦手意識はかなり下がります。

家庭では答え合わせが先になりやすい

家庭学習では、どうしても「答えはいくつ？」が先になりがちです。ですが、規則性で本当に見たいのは途中です。2021年の問題でも、どこまで書いたか、どこで規則に気づいたか、どのまとまりで見たかが重要でした。

見るべきなのは、
「どこまで試したか」
「何がくり返されていると考えたか」
「大きい数をどう小さくしたか」
の3点です。ここを確認すると、つまずきの原因がかなり見えやすくなります。

2021開成中算数の規則性対策として家庭でできること

書き出す量を決めて練習する

規則性対策でまず効果があるのは、「とりあえず10個まで書く」「最初の3セットだけ見る」など、書き出す量を先に決めることです。開成中対策の分析でも、規則性は“整理して書く”ことが核になるとされています。

むやみに長く書かせるより、短く観察させるほうが、かえって力になります。家庭で毎日10分でも続ければ、「書き出しは観察のためにある」という感覚が少しずつ育っていきます。

周期を見つけたあとに“何番目か”を確認する

規則性で差がつくのは、規則を見つけた後です。2021年のような問題では、規則に気づくだけでなく、そのあと第48位、第56位、第96位をどう処理するかが問われました。

家庭では、「それは1セットの中の何番目？」「4けたごとの何周目？」と聞くだけで十分です。この問いかけがあると、子どもは“大きい数をそのまま追う”から“まとまりで見る”へ切り替えやすくなります。

規則性は整数や場合の数ともつながる

開成中の算数傾向全体を見ると、規則性は単独の単元というより、整数、数の性質、場合分け、条件整理とつながる発想法の一つです。実際、2021年の大問1(4)は小数の桁の規則を扱い、大問3では別の形でルール整理や誘導の読み取りが重要でした。

つまり、2021開成中算数の規則性対策は、その一題のためだけではありません。小さい例を試す、規則を言葉にする、まとまりで考える。この型が育つと、他の単元にもそのまま効いてきます。保護者の方が家庭で支えたいのも、この“型”です。

まとめ

2021開成中算数の規則性は、大問1の中で、比較的取り組みやすい規則性と、かなり差がつく小数の規則性が並ぶ形で出題されました。特に大問1(4)は、途中まで書いて4けたごとの規則性に気づくこと、さらにその変化まで見抜けるかがポイントになる問題でした。

だからこそ家庭では、すぐに答えを教えるよりも、
「まず小さく試す」
「何がくり返されるかを見る」
「大きい数をまとまりの中の何番目かに戻す」
という順番を一緒に整えることが大切です。

規則性は、センスだけで決まる単元ではありません。書いて整理する習慣がつけば、苦手なお子さんでも少しずつ見通しを持てるようになります。保護者の方が完璧に解説しなくても大丈夫です。気づくための順番を渡してあげることが、2021開成中算数の規則性対策としていちばん効果的です。