2020開成中算数の推理対策｜家庭で伸ばす考え方

2020開成中 算数 推理 対策でまず知っておきたいこと

この記事では、そんな悩みに対して、2020開成中算数をふまえながら、推理問題でなぜつまずくのか、家庭で何をすればよいのかを順を追って解説します。

2020年の開成中では大問1が推理力を問う中心だった

2020年度の開成中算数は、85点満点で全体平均38.6点、合格者平均49.5点とかなり難しい年でした。全体として、知識の当てはめだけでは対応しにくく、問題文の理解と整理力で差がつきやすい構成だったと分析されています。

その中で、「推理」に最も近いのが大問1です。edu-paの分析では、大問1は「グラフからAとBの速さの差がわかり、速さを組み合わせる」問題で、問題文の理解や、どう考えていけばいいかという開成らしい難しさがあったとされています。さらに塾ドクターは、大問1を「旅人算と場合の数を組み合わせた問題」であり、グラフの状況に一致するようカードの組み合わせを考える段階的な推理問題として解説しています。

つまり、「2020 開成中 算数 推理 対策」と検索する保護者の方が押さえるべきなのは、推理パズルの小手先の技ではありません。条件を読み、情報を整理し、矛盾しない組み合わせを絞る力こそが、2020年の開成で問われた推理力です。

推理対策は「ひらめき」より条件整理の型が大切

推理問題というと、「センスがある子だけが解ける」と感じる保護者の方は少なくありません。ですが、2020年の大問1の解説を読むと、重要だったのは発想の派手さより、グラフから言えることを一つずつ確定し、それに合う組み合わせを場合分けしていくことでした。

つまり、推理が得意な子は最初から全部見えているわけではありません。
まず小さい条件から確定する。
次に使える条件を整理する。
残った候補を絞る。
この順番を踏めるから、複雑な問題でも崩れにくいのです。

家庭学習でも同じです。答えを急ぐより、考える順番を固定することが先です。ここが整うと、推理だけでなく場合の数や規則性、速さの文章題にも強くなります。

推理でつまずく子に多い3つの原因

条件を読んでも頭の中だけで処理しようとしてしまう

推理が苦手な子の多くは、条件を読んだあと、そのまま頭の中だけで考えようとします。ですが、2020年の開成中大問1のように、グラフ・速さ・カードの組み合わせが絡む問題では、それでは情報が多すぎて混線しやすくなります。edu-paでも、2020年の問題は「問題文の理解も難しく典型的でもないものがほとんど」とされています。

家庭で見ていて、「最初は分かっていたのに途中で混乱する」なら、能力の問題というより、条件を置いておく場所がないことが原因かもしれません。推理は頭の良さだけで解くものではなく、情報の置き方で大きく安定感が変わります。

分かったことと未確定のことを分けられない

推理問題では、「もう決まったこと」と「まだ候補が残っていること」を分ける力が欠かせません。苦手な子は、1つ条件が分かっただけで全部決まった気になったり、逆に確定事項なのにいつまでも保留にしたりします。

2020年の大問1について塾ドクターは、
①グラフから2つのロボットの進み方を考える
②カードの組み合わせによって距離がどう変化するかを考える
③グラフの状況に一致するよう組み合わせを考える
という順に整理しています。つまり、開成が求めているのは、途中で分かったことを順序立てて確定していく力です。

答えを急いで途中の理由が抜けてしまう

保護者の方がつい言ってしまいやすいのが、「結局どうなるの？」「答えは何？」という声かけです。
でも推理問題では、最終結果よりも前に、途中の理由が積み上がっているかが重要です。

2020年の開成中は、大問1でさえ「数学的には簡単だが、問題文の理解やどう考えるかが難しい」と分析されています。つまり、式や答えだけ先に見つけようとしても、途中の整理が抜けると再現できません。
途中の一歩を言葉にできる子は、少し条件が変わっても立て直しやすくなります。

2020開成中レベルの推理対策を家庭で進める方法

条件を一文ずつ区切って確認する

家庭学習で最初に徹底したいのは、問題文をまとめて読ませないことです。
推理問題では、条件を一文ずつ区切るだけでかなり安定します。

たとえば、問題文の条件に
①
②
③
と番号を振っていきます。
そのうえで、
「今見ているのはどの条件？」
「この条件で何が言える？」
と聞きます。

2020年の開成大問1のように、複数の情報が重なっている問題では、この区切りがとても有効です。何となく全部読むより、条件を一つずつ処理した方が、論理が崩れにくくなります。

表やメモで見える形に置きかえる

推理問題では、文章のまま考え続けないことが大切です。
並び順なら枠を書く。
対応関係なら表を書く。
状態変化ならメモ欄を作る。
これだけで、思考の迷子はかなり減ります。

2020年大問1でも、グラフとカードの組み合わせを照らし合わせる作業が必要でした。つまり、文章だけでなく見える形に置きかえる習慣がある子ほど有利だったわけです。
家庭でも、「頭で考えなさい」ではなく、「何を表やメモに置ける？」と聞く方が効果的です。

親は答えではなく「次に何が言えるか」を聞く

家庭で最も効果的なのは、解法を教えることより、思考を一歩進める質問をすることです。
おすすめの声かけは次の3つです。

「今、確定したのはどこ？」
「まだ決まっていないのは何？」
「この条件から次に何が言える？」

この聞き方なら、子どもは自分の考えを整理しながら進められます。2020年の大問1は、まさに小さな条件を順番に確定していく推理問題だったので、この声かけは非常に相性がよいです。
反対に、親が先に答えを渡してしまうと、その問題は進んでも、初見で立て直す力が育ちにくくなります。

開成中算数の推理対策で差がつく過去問の使い方

1回目は正解より整理の流れを残す

過去問演習では、最初から満点を求めすぎないことが大切です。
推理問題の1回目で見たいのは、

• 最初にどの条件を使ったか
• どこで確定できたか
• どこで迷ったか

の3つです。

2020年度の算数は、全体平均38.6点、合格者平均49.5点でした。かなり難しい年だったからこそ、点数だけでなくどう整理したかを残すことが、次の演習に生きます。

2回目は条件を変えて理解の深さを確かめる

理解が本物かを見るには、同じ問題をそのままやり直すだけでは不十分です。
たとえば、

• 登場する条件を1つ増やす
• 条件の順番を入れ替える
• 数字やカードの種類を少し変える

といった小さな変更をしてみてください。

これでまた整理できるなら、考え方の型が身についています。
少し変えただけで止まるなら、前回は流れを覚えていただけです。
2020年の開成のような非典型問題に強くなるには、条件が変わっても整理できる力が必要です。

家庭学習では説明できたら前進と考える

推理問題は、丸かバツかだけで評価しない方が伸びます。
途中で答えがずれても、

• どこまで確定したか
• どの条件を使ったか
• なぜそこまでは言えたのか

が説明できるなら、学習としては大きな前進です。

2020年の開成は、各大問でかなり思考力を求める年でした。そうした年ほど、「最後まで合ったか」だけでなく、途中でどこまで整理して戦えたかを見る方が、本当の力を育てやすくなります。

まとめ

2020開成中算数の推理対策で大切なのは、特別な裏技を覚えることではありません。2020年度の開成中算数は、85点満点で全体平均38.6点、合格者平均49.5点でした。そして大問1は、グラフ・速さ・場合の数の要素を含みながら、条件の読み取りと段階的な推理が強く問われる問題でした。

家庭で意識したいのは、次の4点です。
条件を一文ずつ区切ること。
表やメモで見える形にすること。
確定と未確定を分けること。
親は答えではなく次の一歩を聞くこと。

推理問題は、センスだけで決まる分野ではありません。読む順番と整理の型が身につけば、苦手なお子さんでも少しずつ安定してきます。
「うちの子は推理が弱い」と感じたら、まずは一問ごとに、答えを急がず「この条件から次に何が言えるか」を言うところから始めてみてください。それが、開成レベルに届く土台になります。