2020開成中算数 相似の対策法

2020開成中の算数で相似対策が重要な理由

この記事では、そんな悩みに対して、2020開成中の算数で相似がどのように問われるのか、なぜつまずくのか、家庭で何をすればよいのかを順を追って解説します。

開成中の相似は図形の見方が問われる

開成中の相似問題は、公式をそのまま当てはめれば解ける問題ばかりではありません。大切なのは、図の中から「同じ形に見える三角形」や「比でつながる部分」を見つける力です。

塾では解説を聞くと理解したように見えても、家で少し形が変わった問題を出されると急に止まるお子さんは少なくありません。これは相似の知識がないのではなく、図形の中から対応関係を自分で見抜く練習が足りていないからです。

相似は中学受験の図形分野の中でも、思考力がそのまま表れやすい単元です。2020開成中 算数 相似 対策では、知識の暗記よりも「どう見つけるか」の感覚を育てることが重要になります。

相似は面積比や長さの問題にもつながる

相似が重要なのは、それ自体が出題されるからだけではありません。相似の理解は、長さの比、面積比、図形の移動、複合図形の処理など、さまざまな単元に広がります。

たとえば、辺の比が分かれば面積比はその2乗になる、という考え方は上位校でよく使います。相似が苦手だと、この先の図形問題全体が不安定になりやすいのです。

実際、成績が伸びるお子さんほど、「この2つは形が同じ」「この比がここにも使える」と自然に考えられます。相似は一単元ではなく、図形全体を支える土台だと考えると分かりやすいでしょう。

2020開成中 算数 相似でつまずく子の特徴

対応する辺や角を正しく見つけられない

相似が苦手なお子さんに最も多いのは、対応関係があいまいなことです。たとえば三角形が2つあっても、「どの角とどの角が同じか」「どの辺どうしが対応しているか」が整理できていないまま比を書いてしまいます。

この状態だと、たまたま合うときもありますが、少し複雑な図になると一気に崩れます。開成中レベルでは、図が回転していたり、重なっていたり、補助線を見抜いたりする必要があるため、対応関係の理解があいまいだと苦しくなります。

家庭で見ていて「うちの子は比の式ばかり急いで書く」と感じるなら、まず対応する角や辺を確認する習慣をつけることが先です。

比を使う場面が分からず手が止まる

相似を習っていても、「この問題で本当に比を使うのか」が分からず止まる子も多いです。図形問題の苦手意識がある子ほど、すぐに長さを求めようとしてしまい、相似の発想にたどり着けません。

たとえば、平行線が入っている図や、同じ角が複数見つかる図では、相似の可能性を考えるのが基本です。しかし、この見方が定着していないと、何を手がかりにすればよいか分からなくなります。

相似が得意な子は、問題を見た瞬間に「角が2組等しそう」「平行だからここも同じ角だ」と考えます。この最初の視点の差が、解けるかどうかを大きく分けます。

図を見て考える前に解法を探してしまう

近年の受験勉強では、解法パターンを覚えることに偏りやすい傾向があります。そのため、相似でも「この形ならこの解き方」と機械的に探してしまうお子さんがいます。

もちろん解法の型は大切です。ただ、開成中のような上位校では、少し形を変えただけでパターン暗記が通用しなくなることがあります。図をじっくり見て、どこが同じ形かを確かめる姿勢がないと、本番では対応しにくくなります。

保護者の方が「前に似た問題をやったのに、今回はできない」と感じる場面は、まさにここが原因であることが多いです。

2020開成中 算数 相似 対策で家庭ができること

まずは対応関係を言葉で説明させる

家庭で最初にできる相似対策は、対応する角と辺を言葉で説明させることです。すぐに式を書かせるのではなく、「この角とこの角が同じなのはなぜ？」「この辺とこの辺が対応するのはなぜ？」と聞いてみてください。

お子さんが自分の言葉で説明できれば、理解はかなり進んでいます。逆に、説明できずに式だけ書こうとする場合は、まだ見方が定着していません。

あるご家庭では、毎回「どことどこが同じ形？」とだけ確認するようにしたところ、2か月ほどで図形の途中点が安定してきました。難しい教え込みより、この一言の積み重ねの方が効果的なことは多いです。

図に印をつけて比の流れを見える化する

相似が苦手な子ほど、頭の中だけで処理しようとします。そこで効果的なのが、図に印をつける習慣です。同じ角には同じ印、対応する辺には同じ色や記号をつけていくと、比の流れが見えやすくなります。

たとえば、三角形ABCと三角形DEFが相似なら、AとD、BとE、CとFをはっきり対応させてから比を書きます。これだけで、辺の取り違えがかなり減ります。

教育の現場でも、学習内容を視覚化することは理解を助けるとされています。相似は特に、見える形にするだけでお子さんの安心感が変わる単元です。

解き直しで「なぜその比を使ったか」を残す

相似の学習では、解き直しもとても重要です。ただ答えを写して終わるのではなく、「なぜその三角形に注目したのか」「なぜその比を使ったのか」を短く残してください。

おすすめは、解き直しノートに次の3つを書く方法です。
1つ目は、見つけた相似な図形はどれか。
2つ目は、相似だと判断した理由は何か。
3つ目は、その比をどこに使ったか。

この3点を残すだけで、相似の問題が「なんとなく解けた」から「自分で再現できる」に変わっていきます。

開成中レベルの相似に強くなる勉強法

基本図形の見分けを反復する

開成中レベルの相似に強くなるには、まず基本図形を見分ける反復が必要です。平行線がある図、直角がある図、共通角がある図など、相似が生まれやすい形を何度も見ることで、目が育っていきます。

相似が苦手なお子さんは、いきなり複雑な問題に挑むより、基本図からスタートする方が効果的です。1日1問でもよいので、「どの三角形が相似か」を見つける練習を続けてください。量よりも、毎日図を見ることが大切です。

相似から長さ・面積へつなげる練習をする

相似は見つけるだけでは得点になりません。その比を使って長さを求める、さらに面積比に広げるところまで練習しておく必要があります。

たとえば辺の比が2対3なら、面積比は4対9になります。このつながりが弱いと、相似を見つけても途中で止まってしまいます。家庭学習では、「この比が分かったら次に何が言える？」と一歩先を考えさせる声かけが効果的です。

開成中レベルでは、この一段深い処理が問われやすいため、相似から先へ進む感覚を育てておくことが大切です。

短時間でよいので毎日図を見る習慣を作る

相似は、まとめて長時間やるより、短時間でも毎日図にふれる方が伸びやすい単元です。理由は、図形を見る目は一気に育つものではなく、少しずつ慣れていくものだからです。

たとえば1日15分で十分です。図を見る、相似な形を探す、理由を話す、比を書いてみる。この流れを続けるだけでも、相似への苦手意識はかなり減ります。

保護者の方も、毎回教え込もうとしなくて大丈夫です。「どこが同じ形に見える？」「同じ角はどれ？」と問いかけるだけで十分価値があります。続けやすい形にすることが、結果として最も大きな力になります。

まとめ

2020開成中 算数 相似 対策で大切なのは、公式を増やすことではなく、図の中から同じ形を見つけ、対応関係を整理し、比を正しく使う力を育てることです。相似は図形分野の土台であり、ここが安定すると長さや面積の問題にも強くなります。

もし今、うちの子は相似が苦手かもしれない、と感じていても、必要以上に焦らなくて大丈夫です。対応関係を言葉で説明すること、図に印をつけること、解き直しで理由を残すこと。この3つを続けるだけでも、見方は確実に変わっていきます。

開成中のような上位校を目指すご家庭ほど、難問演習に目が向きがちです。しかし本当に差がつくのは、基本図形をどれだけ丁寧に見られるかです。今日からは、正解だけを追うのではなく、「どこが同じ形か」を一緒に確かめる学習を始めてみてください。それが、相似に強くなるいちばん確かな近道です。