2020開成中算数 規則性をやさしく解説

2020開成中算数の規則性はどこが難しいのか

この記事では、そんな悩みに対して、2020開成中算数の規則性で何が問われているのか、なぜつまずくのか、家庭で何をすればよいのかを順を追って解説します。

規則性は、中学受験算数の中でも「センスの問題」と思われやすい単元です。けれど実際は、ひらめきだけで解くものではありません。小さい数で試し、変化を見比べ、同じまとまりを見つけるという、かなり地道な思考が土台になっています。特に開成中のような難関校では、規則を一瞬で見抜く力よりも、規則にたどり着くまでの整理のしかたが問われます。

そのため、塾で先生の解説を聞くと「なるほど」と感じても、いざ自宅で解き直すと手が止まる子が少なくありません。ですが、規則性が苦手なのは才能がないからではなく、考える順番がまだ固まっていないからです。ここを家庭で整えていくと、他の単元にもよい影響が出てきます。

規則性は暗記ではなく変化を読む単元

2020開成中算数の規則性でまず知っておきたいのは、規則性が「解き方を覚える単元」ではないということです。もちろんよく出る型はありますが、本当に大切なのは、数や図の変化をていねいに読む力です。

たとえば、数が並ぶ問題でも、

• 1回ごとにいくつ増えているか
• 何回かごとに同じ動きをしているか
• 増え方そのものが変わっていないか

といった点を見ていく必要があります。

ところが苦手なお子さんは、「規則性だから何か式があるはず」と考えて、最初から答えの形を探してしまいます。その結果、目の前にある変化を落ち着いて観察できません。開成中の規則性は、この“観察してからまとめる力”があるかどうかで差がつきます。

開成中の規則性は「途中の気づき」が問われる

開成中の規則性問題では、最初に並んでいるものをそのまま追い続けるだけでは解けないことが多いです。途中で「ここから同じまとまりがくり返されている」「ここで1組分を考えると楽になる」と気づけるかどうかが重要になります。

つまり、答えにたどり着くためには、目の前の情報をただ並べるのではなく、整理しやすい形に自分で変える必要があります。これが難しく感じる理由です。

実際、規則性が得意な子は、最初から大きな数を扱いません。まず小さい例で確かめ、同じまとまりを見つけ、そのあとで何番目かに広げていきます。反対に苦手な子は、問題文に出てきた大きな数に圧倒されて、最初の一歩が出にくくなります。この差は、知識より進め方の差です。

2020開成中算数 規則性でつまずく理由

すぐに式を作ろうとしてしまう

規則性が苦手な子ほど、並びや変化を十分に見ないうちに式を作ろうとします。ですが、規則性は最初から式で考えるより、まず動きをつかむほうが成功しやすい単元です。

たとえば、数字が順番に並ぶ問題でも、いきなり「n番目」を考えるより、1番目、2番目、3番目を実際に書き出したほうが、どこに規則があるか見えやすくなります。ところが、まじめなお子さんほど「早く式にしないと」と思い込み、かえって混乱してしまうことがあります。

保護者の方から見ると「考えているのに進まない」ように見えますが、これは怠けているのではなく、入口の選び方がずれているだけのことが多いです。

小さい数で試す前に手が止まる

規則性を解くうえで基本になるのは、小さい数で試すことです。たとえば10番目を考える前に、1番目から5番目くらいまでを自分で書いてみる。これだけで見えてくることは非常に多いです。

しかし、苦手なお子さんは「問題の数字そのままで考えよう」としがちです。すると情報が多すぎて、どこを見ればよいのか分からなくなります。

実際の指導でも、規則性で止まる子に「まず3回分だけやってみよう」と声をかけると、急に手が動き始めることがあります。つまり、難しいのは規則そのものではなく、規則を見つけるための最初の試し方なのです。

見つけた規則を最後まで使い切れない

規則性では、規則を見つけることと、それを答えまでつなげることは別の力です。ここでつまずく子も少なくありません。

たとえば、「4つで1組になっている」と気づいても、そのあとで
「では20番目は何組目で、何番目の位置か」
まで考えられないことがあります。途中の気づきは正しくても、最後の処理で迷ってしまうのです。

開成中の規則性では、この“気づきを使い切る力”が特に大切です。保護者の方も、「規則が見えたか」だけではなく、「その規則を何に使ったのか」まで見てあげると、お子さんの理解度が分かりやすくなります。

2020開成中算数の規則性 解説で押さえたい考え方

まずは並び方を小さく書き出す

2020開成中算数の規則性を解説するとき、最初に徹底したいのは、小さい数で書き出すことです。これは遠回りに見えて、もっとも確実な方法です。

たとえば、図形が増えていく問題なら、1回目、2回目、3回目を実際に簡単に描きます。数が並ぶ問題なら、最初の数個を並べて差やまとまりを見ます。ここで大切なのは、きれいに書くことではなく、変化を比べられる形にすることです。

規則性が得意な子は、この「まず小さく試す」が自然にできています。逆に苦手な子は、これを省いてしまうため、規則が見つかる前に疲れてしまいます。

次に同じまとまりを見つける

書き出したあとは、同じ動きがくり返されていないかを見ます。規則性の多くは、「1個ずつ増える」よりも、「何個かで1組」と見ると整理しやすくなります。

たとえば、

• 3回ごとに同じ並びになる
• 4個で1セットになっている
• 奇数番目と偶数番目で動きが違う

といった見方です。

この「まとまり」で考えられるようになると、大きな数にも対応しやすくなります。開成中レベルでは、全部を追いかけるのではなく、まとめて見る視点が欠かせません。

最後に何番目かと結びつける

規則が見つかったら、最後はそれを問題の問いと結びつけます。ここで大切なのが、「何番目か」を組とあまりで考えることです。

たとえば、4個で1組なら、20番目は5組目の最後、22番目なら5組と2個目、という見方です。この整理ができると、長い並びでも落ち着いて処理できます。

規則性が苦手な子は、規則を見つけた時点で安心してしまい、そのあとを雑に処理しがちです。ですが、入試では最後の1段階こそ丁寧さが必要です。家庭で教えるときも、「それで何番目が分かるの？」と一言添えるだけで、思考が最後までつながりやすくなります。

家庭でできる規則性の学び直し方

表やメモを使って変化を見えるようにする

家庭で規則性を教えるときは、頭の中だけで考えさせないことが大切です。おすすめは、表や短いメモを使って変化を見えるようにすることです。

たとえば、
「回数」
「増えた数」
「合計」
の3列に分けて書くだけでも、規則が見つかりやすくなります。図形の問題でも、回ごとに何が増えたかをメモするだけで理解がかなり変わります。

保護者の方が「ちゃんと考えて」と言うより、「何がどう変わったか書いてみよう」と促すほうが、お子さんは動きやすくなります。

正解の前にどこで気づいたか話させる

規則性では、正解そのものより「どこで規則に気づいたか」が重要です。そこで家庭学習では、答え合わせの前に、
「どこで同じまとまりだと思ったの？」
と聞いてみてください。

この問いには大きな意味があります。子どもが自分の気づきを言葉にすると、考え方が整理され、次の問題でも再現しやすくなるからです。

逆に、答えが合っていても説明できないなら、まだ理解は浅い可能性があります。難関校対策では、この“説明できる理解”があとで大きな差になります。

開成中レベルは一問を三段階で復習する

規則性は、一度解けても数日後には考え方を忘れやすい単元です。だからこそ、一問を三段階で復習する方法が効果的です。

1回目は普通に解く。
2回目は翌日に、小さい数での書き出しだけ再現する。
3回目は数日後に、規則を見つけて何番目かまで自力で解き切る。

この方法なら、答えを覚えるのではなく、規則を見つける流れそのものが残ります。教育心理学でも、時間をあけて思い出す学習は定着に効果があるとされています。規則性のような思考型の単元ほど、この差が出やすいです。

まとめ

2020開成中算数の規則性は、ひらめきだけで解く単元ではありません。小さい数で試し、変化を書き出し、同じまとまりを見つけ、それを何番目かに結びつけることが大切です。

お子さんが規則性でつまずくのは、考える力が足りないからではなく、どこから見始めればよいかがまだ固まっていないからです。だから家庭では、正解を急がせるより、「まず小さく試したか」「どこで同じまとまりに気づいたか」を確認してあげてください。

規則性は、一度見方の型が身につくと安定して得点しやすい単元です。2020開成中算数の規則性をきっかけに、答えだけを追う学び方から、変化を見て筋道立てて考える学び方へと切り替えていけると、その後の算数全体にもよい影響が広がっていきます。